列代数式（提高）巩固练习 撰稿：孙景艳 审稿：吴婷婷 【巩固练习】 一、选择题 1．已知 a，b 互为相反数，c、d 互为倒数，则代数式 2（a＋b）－3cd 的值为（ ）． A.2 B.－1 C.－3 D.0 3 2．当 x＝3 时，代数式 px ＋qx＋1 的值为 2002，则当 x＝－3 时，代数式 px3＋qx＋1 的值为 （ ）． A.2000 B.－2002 C.－2000 D.2001 3．关于代数式 A.当 a＝ 2a  1 的值，下列说法错误的是 a 3 1 时，其值为 0 2 （ ）． B.当 a＝－3 时，其值不存在 C.当 a≠－3 时，其值存在 D.当 a＝5 时，其值为 5 4.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度 是 a 米/分，下楼速度是 b 米/分，则他的平均速度是 米/分． A、 a b 2 B、 5. 下列各题中，错误的是（ A. 代数式 s a b 2s s s  a b C、 D、 s a  s b ） x 2  y 2的意义是x, y的平方和. B. 代数式 5(x+y)x+y))的意义是 5 与(x+y)x+y))的积 C. x 的 5 倍与 y) 的和的一半，用代数式表示为 5 x  y 2 D. 比 x 的 2 倍多 3 的数，用代数式表示为 2x+3 6．看下表，则相应的代数式是（ x 代数式值 A.x+2 B.2x-3 ） 0 2 C.3x-10 1 -1 2 -4 3 -7 D.-3x+2 二、填空题 7.一项工程，甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的 时间为 小时． 8.（株洲）若（x1，y1）•（x2，y2）＝x1x2+y1y2，则（4，5）•（6，8）＝ ． 9.某市出租车收费标准为：起步价 5 元，3 千米后每千米价 1.2 元，则乘坐出租车走 x(x﹥ 3)千米应付______________元. 10．代数式-3+(x+y)x-a)2 的最小值为_______，这时 x=_______. 11． 当 a b 1 2(a  b) a  b  时，则代数式  的值 a b 4 a b a b . 12. (x+y)四川绵阳)如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依 次为 2，4，6，…，2n，…，请你探究出前 n 行的点数和所满足的规律．若前 n 行点数和 为 930，则 n＝________． 三、解答题 13. 某商场文具部的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元。该商场为促销 制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金 额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支，书法练 习本 x（x≥10）本. (x+y)1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额. (x+y)2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本 30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方 式才更省钱？ 14．给出下列程序： 输入 x  kx  输出 若输入 x＝1 时，输出的值为﹣2，求输入 x＝﹣2 时，输出的值是多少？ 15.如图所示，四边形 ABCD 与四边形 ECGF 是两个边长分别为 a, b 表示阴影部分面积的代数式，并计算当 【答案与解析】 一、选择题 a 4cm, b 6cm a, b 的正方形，写出用 时，阴影部分的面积． 1. 2. 3. 4. 【答案】C； 【答案】C； 【答案】D； 【答案】D； 【解析】平均速度等于总路程除以总时间，即上下楼梯的总路程 2s，总时间是上楼时 s s ，下楼时间： ，所以答案选Ｄ． a b 5. 【答案】C； 间： 【解析】选项 C 中运算顺序表达错误，应写成 1 (5 x  y ) ． 2 6．【答案】D； 【解析】一一验证即可． 二、填空题 7. 【答案】 ab ； a b 【解析】甲的工作效率为 作时间为 1 1 1 1 ，乙的工作效率为 ，合作的工作效率为  ，合作的工 a b a b ab ． a b 8. 【答案】64； 【解析】（4，5）•（6，8）＝4×6＋5×8＝64． 9．【答案】（1.2x＋1.4）； 【解析】因为 x﹥3 ，所以应付费用分为两部分，一部分为起步价 5 元，另一部分为走 （x-3）千米应付的 1.2（x-3）元. 10.【答案】–3，a； 【解析】当 x＝a 时，-3+(x+y)x-a)2 取到最小值-3. 11.【答案】﹣3.5； 【解析】 a  b 1 a b 2(a  b) a  b 1  ， 4 ．代入  2   4  3.5 ． a b 4 a  b a b a b 4 12. 【答案】30 【解析】2+4+6+…+2n＝930，即 2(x+y)1+2+3+…n)＝930，2× 即 n(x+y)n+1)＝930，故 n＝30． 三、解答题 13. 【解析】 解:设买练习本 x,则得两种购买方法的代数式为: (x+y)1) 代数式分别为: 第一种：25×10+5(x-10), 第二种：(25×10+5x)×90%． (x+y)2) 把 x=30 分别代入两个代数式: 25×10+5(x+y)x-10)＝25×10+5(x+y)30-10)＝350 (x+y)元)， (x+y)25×10+5x)×90%＝(x+y)25×10+5×30)×90%＝360(x+y)元) ． 1 n n 930 ， 2 所以选择第一种优惠方式. 14. 【解析】 解：当 x 1 时，有 kx k 1 k  2 ，即 k  2 ； 当 时，有 ． x  2 kx  2 x  2 ( 2) 4 15. 【解析】 解：阴影部分的面积为： 1 2 1 a  b 2  (a  b)b ． 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 当 a 4, b 6 时， a  b  (a  b)b  4  6  (4  6) 6 14 （cm2）． 2 2 2 2