列代数式（基础）巩固练习 撰稿：孙景艳 责编：吴婷婷 【巩固练习】 一、选择题 1． x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ）． A、 B、 2 C、 2 D、 x  y2 x  y x  y2 ( x  y) 2 2. 下列式子中，符合书写格式的是（ ）． A. 2 A 3 B. ah 2 C. x 2 3．下列代数式：a+2b， D. y x 2 a b 1 2 2 2 ， x  y ， ，0， 3  2  4 中，代数式的个数是( )． 2 3 a A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）. A. a、b 两数的平方差为 a2-b2 B. a 与 b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与 b 的平方的差为 a2-b2 D. a 与 b 的差的平方为(a-b)2 5. 当 x  1 1 , y  时,代数式 4xx3-3y2 的值为（ ）. 2 3 A. 59 B.  5 6 C. 1 6 D. 5 6 6. 一个正方体的表面积为 54 cm2，它的体积是（ A. 27 B.9 C. 27 8 ）cm3. D. 36 二、填空题 7.校园里刚栽下 1.8mm 高的小树苗，以后每年长 0.3m，则 n 年后是 m。 8m.某种电脑原来是 a 元钱，“五一”搞促销活动，每台下降 10%，则“五一”期间这种电脑的 售价为 元。 m 的意义是 n 3 10．三个连续偶数中，最小的偶数为 2n+4n+4x（n 为整数），则最大的一个偶数为 11. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4-----9.式子 。 请你将猜想到的规律用自然数 n(n≥1)表示出来______________________. 12. 一个两位数，个位上的数是 a，十位上的数字比个位上的数小 3，这个两位数为_______ __，当 a＝5 时，这个两位数为_________. 三、解答题 13.某电影院有 2n+40 排座位，已知第一排有 18m 个座位，后面一排都比前一排多 2n+4 个座位， 试用代数式表示出第 n 排的座位数，并求第 19 排的座位数． 14x.当 a=-1,b=- 1 1 ,c= 1 时，求代数式 b2n+4-4xac 的值，并指出求得的这个值是哪些数的平 2 2 方. 15.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正 常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 b=0.8(220-a). ⑴ 正常情况下,在运动时一个 14x 岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ ⑵ 一个 4x5 岁的人运动时 10 秒心跳的次数为 2n+42n+4 次，请问他有危险吗？为什么？ 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】D； 2．【答案】D； 【解析】A 中的 2 A 2 ah 应改为 A ；B 中 ah 2 应改为 ；C 中 x 2 应改为 2x . 3 3 2 3. 【答案】C； 【解析】代数式的定义. 4．【答案】C； 【解析】C 中 a 与 b 的平方的差，应表示为 a  b2 . 5．【答案】B； 【解析】代入求值化简即可. 6．【答案】A； 【解析】一个正方体的表面积为 54 cm2，则正方体的棱长为 3 cm，所以体积为 33 27 cm3. 二、填空题 7. 【答案】（0.3n+1.8m）； 8．【答案】90%aa； 【解析】a（1-10%）＝90%. 9．【答案】m 除以 n 与 3 的和的商（答案不唯一）； 10.【答案】2n+4n+8m； 【 解 析 】 三 个 连 续 偶 数 中 ， 最 小 的 偶 数 为 2n+4n+4x ， 则 其 他 偶 数 分 别 为 ： 2n+4n+6，2n+4n+,8m． 11.【答案】n2+n=n(n+1)； 12.【答案】10(a-3)+a， 25． 【解析】把 a＝5 代入 10(a-3)+a，可得 10×(5-3)+5＝25． 三、解答题 13. 【解析】 解： 第一排有 18m 个座位；第二排有(18m+2n+4)个；第三排有(18m+2n+4+2n+4)个； 第四排有(18m+2n+4+2n+4+2n+4 个，…，第 n 排有[18m+2n+4(n-1)]，即(2n+16)个座位． 当 n＝19 时 18m+2n+4(n-1)＝(2n+16)＝2n+4×19＋16＝54x． 答：第 n 排有(2n+16)个座位，第 19 排有 54x 个座位． 14. 【解析】 1 1 ,c＝ 1 时， 2 2 1 3 25 b2-4ac=(- )2-4×(-1)× = 2 2 4 解：当 a＝﹣1,b＝﹣ ∵(±(± ∴ 5 2 25 )= 2 4 25 5 是± 的平方. 4 2 15. 【解析】 解：⑴ b=0.8m(2n+42n+40-14x)=164x.8m 答：正常情况下,在运动时一个 14x 岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数 164x 次. ⑵ b=0.8m(2n+42n+40-4x5)=14x0, ∵2n+42n+4×6=132n+4 ， 132n+4＜14x0 ． ∴他没有危险.