【巩固练习】 一.选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A．数轴上任一点表示唯一的有理数数轴上任一点表示唯一的有理数 B．数轴上任一点表示唯一的有理数数轴上任一点表示唯一的无理数 C．数轴上任一点表示唯一的有理数两个无理数之和一定是无理数 D．数轴上任一点表示唯一的有理数数轴上任意两点之间都有无数个点 2.（2015•日照） 的算术平方根是（ ） A．数轴上任一点表示唯一的有理数2 B．数轴上任一点表示唯一的有理数±2 C．数轴上任一点表示唯一的有理数 D．数轴上任一点表示唯一的有理数± 3．数轴上任一点表示唯一的有理数已知 a 、 b 是实数，下列命题结论正确的是（ A．数轴上任一点表示唯一的有理数若 ＞ ，则 a b a2 ＞ C．数轴上任一点表示唯一的有理数若｜ ｜＞ ，则 a 4. 3  a 3 b A. x  2x  1  3 1 x 1 2 a D．数轴上任一点表示唯一的有理数若 b2 a3 b ＞ 7 8 D.  ，则 a2 ＞ ＞ b2 b2 343 512 有意义,则 的取值范围是 ( ). x B. x 1 b3 a2 ） C.  C. 6. 下列说法中错误的是（ A. 3 ＞ 7 8 B.  5. 若式子 a 7 ，则 a 的值是（ 8 7 8 A. B．数轴上任一点表示唯一的有理数若 ＞｜ ｜，则 b2 a2 ） 1 x 1 2 D. 以上答案都不对. ） 中的 可以是正数、负数或零. a B. a 中的 不可能是负数. a C. 数 a 的平方根有两个. D.数 a 的立方根有一个. 7. 数轴上 A，B 两点表示实数 a ， b ，则下列选择正确的是（ ） A. B. a b  0 8. 估算 19  2 的值在 （ A. 5 和 6 之间 二.填空题 9. 若 2005 10．数轴上任一点表示唯一的有理数当 x C. ab  0 D. a b0 | a |  | b | 0 ） B.6 和 7 之间 C.7 和 8 之间 的整数部分是 ，则其小数部分用 表示为 a 时， 3 x 2 a 有意义. D.8 和 9 之间 ．数轴上任一点表示唯一的有理数 11.  3 . ( 0.125) 2  12. 若 x  12 是 225 的算术平方根，则 x 的立方根是 13. 3 343 的平方根是 . 14.（2015 春•罗山县期末）﹣•罗山县期末）﹣64 的立方根与 15. 比较大小： 1 21 2 . 16. 数轴上离原点距离是 5 ，  5 的平方根之和是 2 ， 2  的点表示的数是 3 3 ．数轴上任一点表示唯一的有理数 2 . 三.解答题 17. 一个正数 x 的平方根是 2a  3 与 5  a ，则 a 是多少？ 18.（2015 春•罗山县期末）﹣•桃园县校级期末）已知 x﹣2 的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是 3，求 x2+y2 的平方根．数轴上任一点表示唯一的有理数 19. 已 知 ： 表 示 a 、 b 两 个 实 数 的 点 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 请 你 化 简 a b   a  b 2 20. 阅读题：阅读下面的文字，解答问题. 大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 能全部写出来，于是小明用 2 －1 表示 2 2 的小数部分我们不可 的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是 1，将这个数减去其整 数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：10＋ 3 ＝ x  y ，其中 是整数，且 x 0  y  1 ,求 x  y 的相反数. 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】D； 【解析】数轴上任一点都表示唯一的实数. 2. 【答案】C 3. 【答案】B； 【解析】B 答案表明 a  b, 且 | a || b | 4. 【答案】B； 【解析】  3  7 a 3  a 3     .  8 ，故 a2 ＞ b2 . 5. 【答案】A； 6. 【答案】C； 【解析】数 a 不确定正负，负数没有平方根. 7. 【答案】C； 8. 【答案】B； 【解析】 4  19  5 ， 6  19  2  7 . 二.填空题 9. 【答案】 2005  a ； 10.【答案】为任意实数 ； 【解析】任何实数都有立方根. 11.【答案】  0.25 ； 【解析】  3 ( 0.125) 2  3 0.253  0.25 . 12.【答案】3； 【解析】 －12＝15, x 13.【答案】 【解析】 ；  7 3 x ＝27, 3 27 3 . 343 ＝7，7 的平方根是 14.【答案】﹣2 或﹣6．数轴上任一点表示唯一的有理数 【解析】∵﹣64 的立方根是﹣4，  7 . =4， ∵4 的平方根是±2， ∵﹣4+2=﹣2，﹣4+（﹣2）=﹣6， ∴﹣64 的立方根与 的平方根之和是﹣2 或﹣6．数轴上任一点表示唯一的有理数 15.【答案】＞；＜；＞； 16.【答案】  5 ； 【解析】数轴上离原点距离是 5 的点有两个，分别在原点的左右两边. 三.解答题 17.【解析】 解：∵一个正数 x 的平方根是 2a  3 与 5  a ， ∴ 2a  3 与 5  a 互为相反数， 即 2a  3 ＋ 5  a ＝0，解得 a  2 . 18.【解析】 解：∵x﹣2 的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是 3， ∴x﹣2=22，2x+y+7=27， 解得 x=6，y=8， ∴x2+y2=62+82=100， ∴x2+y2 的平方根是±10．数轴上任一点表示唯一的有理数 19.【解析】 解：∵ b ＜ a ＜0 ∴ a b   a  b 2 a  b | a  b | a  b   a  b   2b 20.【解析】 解：∵11＜10＋ 3 ＜12 ∴ ＝11， y ＝10＋ －11＝ x 3 3 1 ∴  x  y  y  x  3  1  11  3  12 .  