【巩固练习】 一.选择题 1．（2015•六盘水）下列说法正确的是（ ） A．|﹣2|=﹣22|=﹣2|=﹣22 B．0 的倒数是 0 C．4 的平方根是 2 D．﹣2|=﹣23 的相反数是 3 2. 三个数 A． C． 3. 要使 3   ，－3，  3 的大小顺序是（ ）．   3 3 D．  3 3  3 3  (3  k )3 3  k ， k 的取值范围是（ ）． A． k ≤3 4. 估算 B．  3  3 B． k ≥3 28  7 C．0≤ k ≤3 的值在（ D．一切实数 ）． A．7 和 8 之间 B．6 和 7 之间 C．3 和 4 之间 D．2 和 3 之间 5. 若 a 0 ， a 、 b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对是（ A. B. a与 b a2 与 C. 3 b2 a 与3 D. b a3 与3 ）   b3 6. 实数 x 、 y 、 z 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ） A． x  y  z ＞0 B． x  y  z ＜0 C． xy  yz D． xy  xz 二.填空题 7． 7  ， 3.33…… ， ， 22 2 2 ，  8 ， 0.45 54 5 ， 2 3 1 ， 27  0.09 ，中，无理数的个数是 个. 8. m ＜0 时，化简 ＝________. | m |  m 2  3 m3  m 9. 计算： | 6 2 |  | 2  1|  | 3  6| ＝__________． 10. （2015•南漳县模拟）如图，数轴上 A，B 两点表示的数分别为﹣2|=﹣21 和 A 的对称点为 C，则点 C 所表示的数为 11. 若 12. 当 | x  3 | ( y  x 三.解答题 时, 3 ． ，求 的值. 3 2 ( xy ) 2010 ) 0 3 4  x2 有最大值,最大值是 ________. ，点 B 关于点 13．（2015 秋•萧山区期中）（•萧山区期中）（1）求出下列各数：① 2 的平方根； ②﹣ ②﹣2|=﹣227 的立方根； ②﹣ ③ 的算术平方根． （2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上． （3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．“＜”连接． 14.已知实数 x 、 y 、 z 满足 | 4 x  4 y  1|  1 1 2 y  z  ( z  ) 2 0 ，求 ( y  z )  x 2 的 3 2 值； ②﹣ 15. 已知 m n A n  m 3 是 n  m3 的算术平方根， B m  2 n  3 m  2n 是 m  2n 的 立方根，求 B－A 的平方根． 【答案与解析】 一.选择题 1.【答案】D 【解析】A、|﹣2|=﹣22|=2，错误； ②﹣B、0 没有倒数，错误； ②﹣C、4 的平方根为±2，错误； ②﹣ D、﹣2|=﹣23 的相反数为 3，正确. 2. 【答案】B； ②﹣ 【解析】 3 3   3   3    ． 3. 【答案】D； ②﹣ 【解析】本题主要考查立方根的性质，即 3 a 3 a ．因为 3 (3  k )3 3  k ，所以 k 可 取一切实数． 4. 【答案】D； ②﹣ 【解析】 5  28  5.5 ， 2.5  7  3 ，所以选 D. 5. 【答案】C； ②﹣ 【解析】 ＋ ＝0， ＝－ ，所以 3 a b a b a  3  b  3 b ，所以 3 a ＋3 b ＝0. 6. 【答案】B； ②﹣ 【解析】从数轴上可以看出－3＜ x ＜－2，－2＜ y ＜－1，0＜ z ＜1，所以很明显 x  y  z ＜0. 二.填空题 7. 【答案】4； ②﹣ 【解析】  ， 2 8. 【答案】0； ②﹣ 【解析】∵ 2 ，  8 ，0.45 54 5 为无理数. 2 m  0 ，∴ | m |  m 2  3 m3  m  m  m  m  m 0 ． 9. 【答案】  42 6 【解析】 | 6 ； ②﹣ 2 |  | 2  1|  | 3  6 | 6  2  2  1  3  6  4  2 6 ． ﹣2|=﹣22． 10.【答案】﹣2|=﹣2 【解析】如图， ∵数轴上 A，B 两点表示的数分别为﹣2|=﹣21 和 ∴AB= ﹣2|=﹣2（﹣2|=﹣21）= +1，∵点 B 关于点 A 的对称点为 C，∴AC= ∴点 C 所表示的数为﹣2|=﹣2（ +1）﹣2|=﹣21=﹣2|=﹣2 ﹣2|=﹣22． ， +1， 11.【答案】1； ②﹣ 【解析】  x  3, y  . 3 ∴ xy  1 ，∴ ( xy ) 2010 1 , 3 12.【答案】±2； ②﹣3； ②﹣ 【解析】当 4  x 2 0 时， 三.解答题 13.【解析】 解：（1）2 的平方根是 3 4  x2 有最大值 3. ，﹣2|=﹣227 的立方根是﹣2|=﹣23， 的算术平方根 2； ②﹣ （2）如图： （3）﹣2|=﹣23＜﹣2|=﹣2 ＜ ＜2． 14.【解析】 2 1  解：∵ | 4 x  4 y  1| 0 ， 2 y  z 0 ，  z   0 ．  2 由题意，得方程组 1  x    2  4 x  4 y  1 0   ， 解得  y  1 ．  2 y  z 0  4  1  1  z  0   2 z 2  ∴ 2 1 1 1  1 1 1 ( y  z )  x 2 ＝          . 4 4 16  4 2  2 15.【解析】 解：∵ 方根， m n A n  m 3 是 n  m3 的算术平方根， B m  2 n  3 m  2n 是 m  2n 的立 ∴ m  n 2 ， m  2n  3 3 解得 m 4, n 2 ∴A＝1，B＝2，B－A＝1 ∴B－A 的平方根＝±1．