【巩固练习】 一、选择题 1．计算 106×(102)3÷104 之值为（ ）． A．108 B．109 C．1010 D．1012 2．（2015•永州）在数轴上表示数﹣1 和 2014 的两点分别为 A 和 B，则则 A 和 B 两点间 的距离为（ ） A．2013 B． 2014 C．2015D． 2016 3．下列语句中，则正确的个数是（ ）. ① 一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数； ③ 若两数之和为正数，则则这两个数一定都是正数；④若 m  0  n ，则则 mn  n  m . A．0 4．已知 B．1 | m |5 C．2 |，则 | n |2 D．3 ，则 | m  n |n  m ，则则 mn 的值是（ ）. A．-7 B．-3 C．-7 或-3 D．±7 或±3 5 ． 将 一 刻 度 尺 如 图 所 示 放 在 数 轴 上 （ 数 轴 的 单 位 长 度 是 1cm ） ，则 刻 度 尺 上 的 “0cm”、“15cm”分别对应数轴上的  3.6和x ，则则（ ）． A． 9  x  10 B． 10  x  11 C． 11  x  12 D． 12  x  13 6. 如图： 数轴上标出若干个点，则每相邻两点相距 1 个单位，则点 A、B、C、 D 对应的数分别是整数 a,b,c,d，则且 b-2a=9,那么数轴的原点对应点是 （ ）． A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点 7.有理数 a,b,c 的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（ ）． A． a b c  0 B． a  b  c C． a  c  a  c 8.记 S n a1  a2  …  an ，则令 Tn  “理想数”．已知 a1 ，则 a2 ，则…，则 a500 D． b  c  c  a S1  S 2  …  S n ，则称 Tn 为 a1 ，则 a2 ，则…，则 an 这列数的 n 的“理想数”为 2004，则那么 8，则 a1 ，则 a2 ，则…，则 想数”为( )． A．2004 B．2006 C．2008 D．2010 二、填空题 9．（2015•烟台）如图，则数轴上点 A、B 所表示的两个数的和的绝对值是 a500 的“理 ． 10．2011 年成市承接产业转移示范区建设成效明显，则第一季度完成固定资产投资 238 亿 元，则用科学记数法可记作________元． 11．一种零件的尺寸在图纸上是 （单位：mm），则表示这种零件加工要求最大不超 7 0.05 0.02 过________，则最小不小于________． 12．（2016•巴中）|﹣0.3|的相反数等于 ． 13．如图，则有理数 a , b 对应数轴上两点 A，则B，则判断下列各式的符号： a  b ________0； a  b ________0； ( a  b)( a  b)________ ab( ab2  1) 14 ． 已 知 0； ________0． a, b, c 满 足 ( a  b)(b  c)(c  a) 0, abc  0 ，则 则 代 数 式 a b c 的值是   a b c ． 15．某地探空气球的气象观测资料表明，则高度每增加 1 千米，则气温大约降低 6℃．若该地 地面温度为 21℃，则高空某处温度为-39℃，则则此处的高度是 千米． 16．观察下列算式： ，则 ，则 ，则 ，则请 2 2 2 2 1 5  4 3 2 6  4 4 你在观察规律之后并用你得到的规律填空： 3 7  4 5 ______  _____ 50 2 4 8  4 6 ． 三、 解答题 17．（2016 春•新泰市校级月考）计算：•新泰市校级月考）计算： （1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13） （2）（﹣1.5）+4 +2.75+（﹣5 ） （3）（﹣8 ）+（﹣7.5）+（﹣21 ）+（+3 ） （4）（﹣24）×（﹣ + + ） 18.（2015•顺义区一模）居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价“一户一表”政策，则以年为周期执行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价阶梯电价，则 即：一户居民全年不超过 2880 度的电量，则执行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价第一档电价标准为 0.48 元/度；全年用电 量在 2880 度到 4800 度之间（含 4800），则超过 2880 度的部分，则执行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价第二档电价标准 为 0.53 元/度；全年用电量超过 4800 度，则超过 4800 度的部分，则执行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价第三档电价标准为 0.78 元/度．小敏家 2014 年用电量为 3000 度，则则 2014 年小敏家电费为多少元？ 19．已知三个互不相等的有理数，则即可以表示为 1，则a+b，则a 的形式，则又可表示为 0，则 ，则b 的形式，则且 x 的绝对值为 2，则求 ( a  b) 2008  ( ab) 2009  ( a  b  ab)  x 2 b a 的值． 20．一粒米微不足道，则平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，则甚至有些挑食的同学会把 整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，则老师组织同学们进行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价了实际测算，则称得 500 粒大 米约重 10 克．现在请你来计算 （1）一粒大米重约多少克？ （2）按我国现有人口 13 亿，则每年 365 天，则每人每天三餐计算，则若每人每餐节约一粒大 米，则一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，则按 2 元∕千克计算，则可卖得人民币多少元？（用 科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，则学费按每人每年 500 元计算，则卖得的钱可供多少名失学 儿童上一年学？ （5）经过以上计算，则你有何感想和建议？ 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】 A 1012 6 2 3 4 6 6 4 12 4 10  (10 )  10  10  10  10  10  10  108 ． 4 【解析】 10 2.【答案】C. 【解析】|﹣1﹣2014|=2015，则故 A，则B 两点间的距离为 2015，则故选：C． 3．【答案】 B 【解析】只有④正确，则其他均错． 4．【答案】C 【解析】 n m ，则 n 2, m  5 ，则所以 m  n  7 或 3 . 5．【答案】C 【解析】 x  ( 3.6) 15, x 11.4 6．【答案】C b  a 4 【解析】由图可知： ，则又 b  2a 9 ，则所以 a  5 . 7．【答案】C 【解析】由图可知： a  b  0  c ，则且 c  a c  a 表示数轴上数 a 对应点与数 c 对 应点之间的距离，则此距离恰好等于数 a 对应点到原点的距离与数 c 对应点到远点的距离 之和，则所以选项 C 正确． 8．【答案】C a1 【解析】∵ a2 ，则 a500 ，则…，则 的“理想数”为 2004，则 S1  S 2    S500 2004 ，则 ∴ 500 ∴ S1  S2    S500 2004 500 ．    8 ，则 a1 ，则 a2 ，则 … ，则 a500 中 ，则 S1 8 ； S2 8  S1 ； S3 8  S2 ； … ，则  8  S500 S500 ∴ 8，则 a1 ，则 a2 ，则…，则 a500 的理想数为： 8  8  S1  8  S2  8  S3    8  S500 8 501  S1  S2    S500  501 501 8 501  2004 500  2008 501 T501  二、填空题 9.【答案】1． 【解析】从数轴上可知：表示点 A 的数为﹣3，则表示点 B 的数是 2，则则﹣3+2=﹣1，则| ﹣1|=1. 10．【答案】 2.38 1010 11．【答案】 7.05mm, 6.98mm 【解析】7+0.05=7.05mm, 7-0.02=6.98mm. 12．【答案】-0.3 【解析】解：∵|﹣0.3|=0.3，则 0.3 的相反数是﹣0.3，则 ∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3． 故答案为：﹣0.3． 13．【答案】>，则 >，则 >，则 < 【解析】由图可得： a  1,  1  b  0 ,特殊值法或直接推理可得： ab  0, a  b  0, a  b  0, ab 2  1  0 ． 14．【答案】1 【解 析】 (a  b)(b  c)(c  a) 0, a  0, b  a  0, c  0 又 abc  0 可得 ：三 数必 一负 两正 ，则不 防设 ： ，则代入原式计算即可． 15．【答案】 10 【解析】21-（-39）÷6×1=10（千米）. 16．【答案】 48 52  4 502 【解析】观察可得规律为： n (n  4)  4 ( n  2) 2 三、解答题 17．【解析】 解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13） =24﹣22﹣10﹣13 =2﹣23 =﹣21； （2）（﹣1.5）+4 +2.75+（﹣5 ） =﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75 =﹣7+7 =0； . （3）（﹣8 ）+（﹣7.5）+（﹣21 ）+（+3 ） =﹣8 ﹣21 ﹣7.5+3.5 =﹣30﹣4 =﹣34； （4）（﹣24）×（﹣ + + ） =﹣24×（﹣ ）﹣24× ﹣24× =16﹣18﹣2 =﹣4． 18.【解析】 解：根据题意得：2880×0.48+（3000﹣2880）×0.53=1446（元），则 则 2014 年小敏家电费为 1446 元． b 19．【解析】解：由 1，则a+b，则a 与 0，则 a ，则b 相同，则 b 由 a 得：分母有 a 0 ，则所以 a  b 0 ，则 b a 又由三数互不相等，则所以 b 1 ，则 a ，则 化简得： ∴ a  1 ，则 b 1