【巩固练习】 一、选择题 1.（2015 春•濮阳校级期中）下列说法正确的是（　　）•濮阳校级期中）下列说法正确的是（ ） 3 2 A．2 表示 2×3 B． ﹣33 与（﹣33）2 互为相反数 C．（﹣34）2 中﹣34 是底数，2 是幂 D． a3=（﹣3a）3 2. 已知(－ab)·()·(－ab)·()·(－ab)·()＞0，则( )．（ ） (A)ab)·(＜0 3.设 (B)ab)·(＞0 a  3 42 ， (C)a＞0，b)·(＜0 b ( 3 4) 2 ， c  (3 4) 2 (D)a＜0，b)·(＜0 ，则 a、b)·(、c 的大小关系为（ ）． A．a＜c＜b)·( B．c＜a＜b)·( C．c＜b)·(＜a D．a＜b)·(＜c 4．（2016•朝阳区校级模拟）观察下列算式： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式 中的规律，你认为 220 的末位数字是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．现规定一种新的运算“*”，a*b)·(＝ab)·(，如 3*2＝32＝9，则 A． 6．计算 1 8 B．8 C． 1 6 D． 2 1 *3 等于（ ）． 2 3 2 2  1  1  3     ( 2)3    的结果是（ ）．  3  2 2 A．-33 B．-31 C．31 D．33 二、填空题 7.（2015•杭州模拟）计算：﹣322﹣3（﹣32）2= ． 8．对于大于或等于 2 的自然数 n 的平方进行如下“分裂”，分裂成”，分裂”，分裂成成 n 个连续奇数的和，则 自然数 82 的分裂”，分裂成数中最大的数是 ． 9. 若 x 3  x 3 ，则 x 是 10.若 x 2 81 ，则 x ；若 x 2  x 2 ，则 x 是 ；若 x 3  125 ，则 11.若 a  1  b  2 2 0 ，则 a  b 2  a 2003      x ； ． ． 12.（2016 春•濮阳校级期中）下列说法正确的是（　　）•张掖校级月考）如图是一个计算程序，若输入的值为﹣31，则输出的结果应 为 ． 13.如果有理数 m、n 满足 2 n m 0 ，且 m  2n 0 ，则      m 14. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据 ． 9 16 25 36 , , , , 中得到巴尔米公式，从而打 5 12 21 32 开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第 7 个数据是 ，第 n 个数据是 ． 三、解答题 15. 计算： (1) 1  9  81 2     ( 16) 4  4 (3) 1  3  1 ( 2) 2        4  2  2 2 (2) 3 1 1  5  15  2  4 ( 3)    3 5  21  (4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8) 3 2   (5) (  1)5    3   2   1 1 (  2) 2     3  3  16.用简便方法计算： (1)  3 1 7  3 1 5；      60   60   60   7 7 7  5 2 12   2 2   (2)  1 1  1  1     1 1   3    5 1  ．        3  4  2 16   3 17.（2014 秋•吉林校级期末）•吉林校级期末）1 米长的小棒，第 1 次截去一半，第 2 次截去剩下的一半， 如此截下去，第 7 次后剩下的小棒有多长？ 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】B． 【解析】A、23 表示 2×2×2，故本选项错误； B、﹣332=﹣39，（﹣33）2=9，﹣39 与 9 互为相反数，故本选项正确； C、（﹣34）2 中﹣34 是底数，2 是指数，故本选项错误； D、a3=﹣3（﹣3a）3，故本选项错误． 2.【答案】A 【解析】(－ab)·()·(－ab)·()·(－ab)·()＞0，则－ab)·(＞0，所以 ab)·(＜0. 选 A 3.【答案】 B 【解析】a＝-3×42＝-48，b)·(＝(-3×4)2＝144，c＝-(3×4)2＝-144．故 c＜a＜b)·(． 4.【答案】C 【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16， 25=32，26=64，27=128，28=256，…… ∴220 的末位数字是 6． 故选 C． 5.【答案】A 3 【解析】 1 1 1 *3    ． 2  2 8 6.【答案】C 1 9 1 4 【解析】原式=  9   ( 8)   1  8 4 31 ． 二、填空题 7.【答案】﹣38． 【解析】﹣322﹣3（﹣32）2=﹣34﹣34=﹣38． 8.【答案】15 【解析】每组数中，左边的幂的底数 a 与最下方的数 n 的关系是： n 2a  1 . 9.【答案】非正数；0； 10.【答案】-9,9；-5 【解析】平方为某正数的数有两个，而立方为某数的数只有一个. 11.【答案】0 【解析】绝对值与平方均具有非负性， a  1 0, b  2 0 ，所以 a  1, b 2 ，代入计 算即可. 12.【答案】7. 【解析】解：依题意，输出结果为： [（﹣31）2﹣32]×（﹣33）+4 =[1﹣32]×（﹣33）+4 =﹣31×（﹣33）+4 =3+4 =7． 故答案为：7． 13.【答案】  1 . 4 【解析】由 m+2n=0 得：m=-2n，所以  n  2 2 1 2 1  n         ( )  2 4  m   2n  (n  2) 2 , 77 (n  2) 2  4 14.【答案】 81 【解析】分子是一个完全平方数，且分母都比分子小 4. 三、解答题 15.【解析】 （1） 1  9 4 9 1 9 9  81 2     ( 16)  81    36   36 4  4 9 4 16 64 64 （2） 1 1 1 21 1 5 1 1  5  15  2  4 ( 3)     1  2     1  2   3 3 5 3 5 3 21 3 3  21  （3） 1  3  1 9 9 1 9 9 ( 2) 2         8   ( )  8   8  36 4  2  2 4 4 8 4 4 2 3 3 （4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)=-9-30+2=-37； 2   （5） ( 1)5    3   2   1 1 ( 2)2   1  ( 3 4  4 1 )  1  5  2     3 16.【解析】（1）原式 3 9  3 1 7   3 1 5     60      5 2 12  7 7 7 1 7 3   60  60  60  1 2 12 5  36  30  35  29 ； 2 2   （2）原式  4  3     3   3    16         3  4   2 16    4 3 3 9 3   16            3 4 4 4 16   3   3 9 3   16          4 4 16   3  3  16  9 3  16           4  3  4 16  3   4  9 3  1 ． 4 4 17.【解析】 解：根据题意得：（ ）7×1= 则第 7 次截后剩下的小棒长 （米）， 米． 3 3 4 3 3