【巩固练习】 一、选择题 1．（2015•郴州）计算（﹣3）2 的结果是（ ） A．﹣6 B． 6 C． ﹣9 D． 9 2.下列说法中，正确的是（ ） A．一个数的平方一定大于这个数； B．一个数的平方一定是正数； C．一个数的平方一定小于这个数； D．一个数的平方不可能是负数. 3.下列各组数中，计算结果相等的是 ( )． A．-23 与(-2)3 4．式子 B．-22 与(-2)2 43 的意义是（  5 C． 2 ( )2 5 与 22 D． 5  ( 2) 与  2 ） A. 4 与 5 商的立方的相反数 B.4 的立方与 5 的商的相反数 C.4 的立方的相反数除 5 D.  4 的立方 5 5．（2016•宝应县一模）（﹣1）2016 的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．2016 D．﹣2016 1 2 6 ． 观 察 下 列 等 式 ： 7 =7 ， 7 ＝ 49 ， 73 ＝ 343 ， 74 ＝ 2401 ， 75 ＝ 16807 ， 76 ＝ 117649…由此可判断 7100 的个位数字是( ) ． A．7 B．9 C．3 D．1 7．一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第 6 次后 剩下的绳子的长度为( ) ． 3 A．  1  米    2 5 6 12 B．  1  米 C．  1  米    2 D．  1  米    2    2 二、填空题 8．在(-2)4 中，指数是________，底数是________，在-23 中，指数是________，底数是__ ______，在 22 中底数是________，指数是________． 5 9.（2015•湖州）计算：23×（ ）2= 10.   3    11. ； ． 3 1    =  3 ；  5 2  ；2 2 5  ． ,  [ ( 3)]3 _______  32 ( 2)3 _______ 12． 1  3 ____ 2 ， 1  3  5 _____ 2 ， 1  3  5  7 _____ 2 ，……， 从而猜想： 1 3 1 3  5  …… 2005 _____ 2 . 2 13. (  2 ) ________ 三、解答题 14.（2016 春•浦东新区期中）（﹣•浦东新区期中）（﹣3）2﹣（1 ）3× ﹣6÷|﹣ |3． 15. 已知 x 的倒数和绝对值都是它本身，y、z 是有理数，并且 | y  3 | (2 x  3z ) 2 0 ， 5 x  2 yz 的值．  x3  y 2  5 求 16. 探索规律：观察下面三行数， 2, -4， 8， -16， 32， -64，… -2， -8， 4， -20， 28， -68，… -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ① ② ③ (1) 第①行第 10 个数是多少？ (2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行第 10 个数，计算这三个数的和. 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】D 2.【答案】D 1 2 2 1 4 【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如： 2 2 4  2 ；而 ( )   02 0 1 ； 2 ，从而 A，C 均错；一个数的平方是正数或 0，即非负数，所以 B 错，只有 D 对. 3.【答案】A 【解析】-23=-8, （-2）3= -8． 4.【答案】B 【解析】 43 表示 4 的立方与 5 的商的相反数  5 5. 【答案】A 【解析】解：∵（﹣1）2016=1， ∴（﹣1）2016 的值是 1， 故选 A． 6.【答案】D 【解析】个位上的数字每 4 个一循环，100 是 4 的倍数，所以 7100 的个位数字应为 1. 7.【答案】C 二、填空题 8.【答案】4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2 【解析】依据乘方的定义解答 9.【答案】2. 【解析】23×（ ）2=8× =2. 10.【答案】3, -32, 1 4 , 27 5 11.【答案】-27，72 12.【答案】 【解析】 10032 1  3 22 ， 1  3  5 32 ， 1  3  5  7 42 ， …… 从而猜想：每组数中，右边的幂的底数 a 与左边的最后一个数 n 的关系是： a n 1 . 2 1  2005 2 ) 10032 . 2 所以 1  3  5  …… 2005 ( 13.【答案】 5 4 9 1 3 2 1 3 2 7 3 2 【解析】 (  2 ) (2  ) ( )  49 4 5 9 9 三、解答题 14. 【解析】 解：原式=9﹣ × ﹣6÷ =9﹣ ﹣6× =9﹣ ﹣ =9﹣21 =﹣12． 15.【解析】因为 x 的倒数和绝对值都是它本身， 所以 x＝1，又因为|y+3|+(2x+3z)2＝0，所以 y+3＝0 且 2x+3z＝0． 所以 y＝-3．当 x＝1 时，2x+3z＝0， z  把 x＝1，y＝-3， 2 . 3  2 5  2 ( 3)    2 代入得： ． 5 x  2 yz z   3   5  4 1  3  x3  y 2  5  13  ( 3) 2  5  1 9  5 3 16.【解析】（1）2, -4， 8， -16， 32， -64，… ① 第①行可以改写为：2， , , 由-2 的指数规律，可以知道 n=10 时，即 ，……, ,…… =-1024 为第 ①行第 10 个数. （2）第②行数是第①行相应的数减 4；第③行数是第①行相应的数的-0.5 倍； （3）第②行第 10 个数为-1024-4=-1028 第③行第 10 个数为（-0.5） （-1024）=512 所以第①行、第②行、第③行第 10 个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540.