【巩固练习】 一、选择题 1.（2014•衡阳一模）如图所示，在数轴上点 A 表示的数可能是（ ） A．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6 2．从原点开始向右移动 3 个单位，再向左移动 1 个单位后到达 A 点，则 A 点表示的数是( )． A.3 B.4 C.2 D.-2 3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这条数轴上任意画 出一条长为 2004 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数是( ) A．2002 或 2003 B．2003 或 2004 C．2004 或 2005 D．2005 或 2006 4.北京、纽约等 5 个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图 若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（ ） A．首尔与纽约的时差为 13 小时 B．首尔与多伦多的时差为 13 小时 C．北京与纽约的时差为 14 小时 D．北京与多伦多的时差为 14 小时 5.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 6.在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1） 与-(-1)中，互为相反数的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 7.-（-2）=（ ） A.-2 B. 2 C.±2 D.4 二、填空题 1.（2016 春•新泰市校级月考）不大于•新泰市校级月考）不大于 4 的正整数的个数为 ． 2.（2015 春•新泰市校级月考）不大于•岳池县期中）已知数轴上有 A，B 两点，A，B 之间的距离为 1，点 A 与原点 O 的距离为 3，那么点 B 对应的数是 ． 3. 若 a 为有理数，在-a 与 a 之间(不含-a 与 a)有 21 个整数，则 a 的取值范围是 ． 4.如图所示，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在数轴上，CD＝6，点 A 对应的数为-1，则点 B 所 对应的数为 ． 5.数轴上离原点的距离小于 3.5 的整数点的个数为 m , 距离原点等于 3.5 的点的个数为 n , 则 m  3n ____ . 6.已知 x 与 y 互为相反数， y 与 z 互为相反数，又 z 2 ，则 z  x  y = 【高清课堂：数轴和相反数 例 4（5）】 . 7. 已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b 为 ． 【高清课堂：数轴和相反数 例 5】 8. 若 a 为正有理数，在－a 与 a 之间(不含－a 与 a)有 1997 个整数，则 a 的取值范围是 ．若 a 为有理数，在－a 与 a 之间(不含－a 与 a)有 1997 个整数，则 a 的取值范围是 ___________. 三、解答题 1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为 A、B、C、D，学校位于小敏家西 150 米，邮局位于小敏家东 100 米，图书馆位于小敏家 西 400 米． (1)用数轴表示 A、B、C、D 的位置(建议以小敏家为原点)． (2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟 50 米的速度往图书馆方向走了约 8 分钟． 试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米? 2．（2016 春•新泰市校级月考）不大于•北京校级模拟）化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}． 3．化简下列各数，再用“<”连接. (1)-(-54) (2)-(+3.6) 5     3 (3)  2  4   5 (4)  4.（2014 秋•宜宾校级期中）若•宜宾校级期中）若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，m 是最大的负整数． 求代数式 的值． 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】C 【解析】∵点 A 位于﹣3 和﹣2 之间，∴点 A 表示的实数大于﹣3，小于﹣2． 2.【答案】C 3.【答案】C 【解析】若线段 AB 的端点与整数重合，则线段 AB 盖住 2005 个整点；若线段 AB 的端 点不与整点重合，则线段 AB 盖住 2004 个整点．可以先从最基础的问题入手． 如 AB＝2 为基础进行分析，找规律．所以答案：C 4.【答案】B 【解析】 本题以“北京等 5 个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实 际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距 离即为时差．所以首尔与纽约的时差为 14 小时，首尔与多伦多的时差为 13 小 时，北京与纽约的时差为 13 小时，北京与多伦多的时差为 12 小时．因此答案： B. 5.【答案】C 【解析】 负数的相反数是正数，0 的相反数是 0，而非负数就是正数和 0，所以负数和 0 的相反数是非负数，即非正数的相反数是非负数. 6.【答案】C 【解析】先化简在判断，① +（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；② （ +1 ） =-1 ， + （ -1 ） =-1 ， 不 是 相 反 数 的 关 系 ； ③ + （ +1 ） =1 ， （+1）=-1，是相反数的关系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反数的关系， 所以③④中的两个数是相反数的关系，所以答案为：C 7. 【答案】B. 二、填空题 1.【答案】4. 【解析】解：如图所示： 由数轴上 4 的位置可知：不大于 4 的正整数有 1、2、3、4 共 4 个． 故答案为：4 个． 2.【答案】±2，±4 【解析】解：∵点 A 和原点 O 的距离为 3， ∴点 A 对应的数是±3． 当点 A 对应的数是+3 时，则点 B 对应的数是 1+3=4 或 3﹣1=2； 当点 A 对应的数是﹣3 时，则点 B 对应的数是﹣3+1=﹣2 或﹣3﹣1=﹣4． 3. 【答案】 10  a 11或-11 a   10 4. 【答案】5 【解析】CD＝AB＝6，即 A、B 两点间距离是 6，故点 B 对应的数为 5． 5. 【答案】1 【解析】由题意可知： ，所以 m 7, n 2 m  2n 7  3 2 1 6. 【答案】-2 【解析】因为 x, z 均为 y 的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以 z  x ， z 2 ， 而 y 为 z 的相反数，所以 y 为-2，综上可得：原式等于-2. 7. 【答案】－b＜-1＜0＜-a＜1 8. 【答案】 998  a 999 ； 998  a 999 或  999  a  998 三、解答题 1. 【解析】 (1)如图所示 (2)小敏从邮局出发，以每分钟 50 米的速度往图书馆方向走了约 8 分钟，其路程为 50×8＝400(米)，由上图知，此时小敏位于家西 300 米处，所以小敏在学校与图书馆之 间，且距图书馆 100 米，距学校 150 米． 2.【解析】 解：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}=﹣[|﹣6.5|]=﹣6.5． 3 ． 【 解 析 】 (1)-(-54) ＝ 54 (2)-(+3.6) ＝ -3.6 5 5      3  3 (3)  2  2    4  4 5  5 5 3 画出数轴即得： -(+3.6)<-(+ )<4 2   ( 54) 5 4. 【解析】根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1， 则代数式 =2（a+b）﹣ +m2=0﹣ +1= ． （4）