【巩固练习】 一、选择题 1.（2015•江阴市模拟）﹣5 的相反数是（ A．5 B．-5 C．±5 ） D．﹣ 2．下列说法正确的是( ) A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数 B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数 C．有的有理数不能在数轴上表示出来 D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 3．（2016•呼和浩特）互为相反数的两个数的和为（ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 4．如图，有理数 a，b 在数轴上对应的点如下，则有( )． (A)a＞0＞b (B)a＞b＞0 (C)a＜0＜b 5. 一个数比它的相反数小，这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 6. 如果 a  b 0 ，那么 a, b (D)a＜b＜0 两个数一定是 （ ） A.都等于 0 B.一正一负 C.互为相反数 D.互为倒数 二、填空题 1．________________的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是________． 2.（2015 春•岳池县期中）若•岳池县期中）若 3a﹣4b 与 7a﹣6ba﹣6b 互为相反数，则 a 与 b 的关系为 3.（2016•岳阳）如图所示，数轴上点 A 所表示的数的相反数是 ． 4．数轴上离原点 5 个单位长度的点有______个，它们表示的数是 是 . 5．化简下列各数： 2     ________ ；(2)   3 (1)  ． ，它们之间的关系  4  ________ ；(3)  {[ (3)]} ________.     5 【高清课堂：数轴和相反数 例 4（5）】 6.已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b 为__________． 三、解答题 1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为 A、B、C、D，学校位于小敏家西 150 米，邮局位于小敏家东 100 米，图书馆位于小敏家 西 400 米． (1)用数轴表示 A、B、C、D 的位置(建议以小敏家为原点)． (2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟 50 米的速度往图书馆方向走了约 8 分钟． 试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米? 2.（2014 秋•孟津县期中）已知：•孟津县期中）已知：a 是﹣（﹣5）的相反数，b 比最小的正整数大 4，c 是 最大的负整数．计算：3a+3b+c 的值是多少？ 3．化简下列各数，再用“<”连接. (1)-(-54) (2)-(+3.6) 5     3 (3)  2  4   5 (4)  4．已知 3m-2 与-7a﹣6b 互为相反数，求 m 的值． 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】A 2.【答案】D 【解析】A、B、C 都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点 不都表示有理数；一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数 的点一个点对应一个有理数． 3.【答案】A 【解析】解：互为相反数的两个数的和为 0． 故选：A． 4. 【答案】C 5. 【答案】B 【解析】因为一个负数的相反数是一个正数，负数小于正数，所以选 B 6. 【答案】C 【解析】若 ，则 一定互为相反数；反之，若 互为相反数，则 a  b 0 a, b a, b a  b 0 . 二、填空题 1. 【答案】只有符号不同，零 【解析】相反数的定义 2.【答案】a=b. 【解析】∵3a﹣4b 与 7a﹣6ba﹣6b 互为相反数，∴3a﹣4b+7a﹣6ba﹣6b=0，∴a=b. 3.【答案】2. 【解析】解：数轴上点 A 所表示的数是﹣2，﹣2 的相反数是 2， 故答案为：2． 4. 【答案】两个，±5，互为相反数 5. 【答案】 2 4 ;  ; 3 3 5 【解析】多重符号的化简是由““-”的个数来定，若“-”个数为偶数个时，化简结果为正，； 若“-”个数为奇数个时，化简结果为负. 6. 【答案】－ b ＜-1＜0＜-a＜1. 三、解答题 1. 【解析】 (1) 如 图 所 示 (2)小敏从邮局出发，以每分钟 50 米的速度往图书馆方向走了约 8 分钟，其路程为 50×8＝400(米)，由“上图知，此时小敏位于家西 300 米处，所以小敏在学校与图书馆之 间，且距图书馆 100 米，距学校 150 米． 2. 【解析】∵a 是﹣（﹣5）的相反数， ∴a=﹣5， ∵b 比最小的正整数大 4， ∴b=1+4=5， ∵c 是最大的负整数， ∴c=﹣1， ∴3a+3b+c=3×（﹣5）+3×5﹣1， =﹣15+15﹣1， =﹣1． 3．【解析】 (1)-(-54)＝54 (2)-(+3.6)＝-3.6 5 5      3  3 (3)  2 2    4  4 ， 5  5 （4）  5    ＜  3 将化简后的数表示在数轴上，由“图可得： -(+3.6) ＜  4．【解析】依题意：3m-2＝7a﹣6b，故 m＝3．  2  ＜-(-54). 4   5