更多学习资料咨询微信：yls092310 第六章《平面图形的认识（一） 》单元测试 一．选择题 1．如图，点 C 是线段 AB 上的点，点 M 、 N 分别是 AC 、 BC 的中点，若 AC 6cm ， MN 5cm ，则线段 MB 的长度是 ( ) A． 6cm B． 7cm C． 8cm D． 10cm 2．如图，在下面的四个等式中，不能表示“ OC 是 AOB 的平分线”的是 ( ) 1 AOB 2 A． AOC BOC B． AOC C． AOB 2BOC D． AOC BOC AOB 3．（2020 春•北碚区校级期末）如图，点 D 把线段 AB 从左至右依次分成 1: 2 两部分，点 C 是 AB 的中点， 若 DC 3 ，则线段 AB 的长是 ( A．18 ) B．12 C．16 D．14 4．如图所示，某公司员工住在 A ， B ， C 三个住宅区，已知 A 区有 2 人， B 区有 7 人， C 区有 12 人，三 个住宅区在同一条直线上，且 AB 150 m ， BC 300 m ， D 是 AC 的中点．为方便员工，公司计划开设通勤 车免费接送员工上下班，但因为停车位紧张，在 A ， B ， C ， D 四处只能设一个通勤车停靠点，为使所有 员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠站应设在 ( A． A 处 B． B 处 C． C 处 ) D． D 处 5．已知三条不同的射线 OA 、 OB 、 OC ，有下列条件，其中能确定 OC 平分 AOB 的有 ( ① AOC BOC ② AOB 2AOC ③ AOC COB AOB ) 更多学习资料咨询微信：yls092310 ④ BOC 1 AOB 2 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．在所给的：① 15 、② 65 、③ 75 、④ 135 、⑤ 145 的角中，可以用一副三角板画出来的是 ( A．②④⑤ B．①②④ C．①③⑤ ) D．①③④ 二．填空题 7．如图，轮船 A 在岛屿 B 的北偏东 45 方向和岛屿 C 的北偏东 15 方向，则 BAC ． 8．如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O ， E 是 COB 内一点， OE AB ， AOC 35 ，则 EOD 的度 数是 ． 9． 如 图 ， 直线 AB ， CD 相 交 于 点 O ， OF 平 分 BOD ， OE 平 分 COF ， AOD : BOF 4 :1 ， 则 AOE ． 10．已知 OC 平分 AOB ，若 AOB 70 ， COD 10 ，则 AOD 的度数为 11．已知点 A 、 B 、 C 都在直线 l 上， BC 长度之和为 19，则 AC ． 1 AB ， D 、 E 分别为求 AC 、 BC 中点，直线 l 上所有线段的 3 ． 12．如图，射线 OA 的方向是北偏东 15 ，射线 OB 的方向是北偏西 40 ， AOB AOC ， OD 是 OB 的反 更多学习资料咨询微信：yls092310 向延长线． （1）射线 OC 的方向是 （2） COD 的度数是 ； ． 13．一副三角板 AOB 与 COD 如图摆放，且 A C 90 ， AOB 60 ， COD 45 ， ON 平分 COB ， OM 平分 AOD ．当三角板 COD 绕 O 点顺时针旋转（从图 1 到图 2) ．设图 1、图 2 中的 NOM 的度数分 别为 ， ， 度． 14．如图，在 AOB 的内部有 3 条射线 OC 、OD 、OE ，若 AOC 60 ，BOE 则 DOE 1 1 BOC ，BOD AOB ， n n ．（用含 n 的代数式表示） 15．已知线段 AB 与 BC 在同一直线上，AC 10cm ，M 为 AB 的中点，N 为 BC 的中点，则 MN 的长为 三．解答题 16．如图，已知直线 AB ， CD 相交于点 O ， BOE 90 ． （1）若 BOD 40 ，求 COE 的度数； （2）若 AOC : BOC 3 : 7 ，求 DOE 的度数． ． 更多学习资料咨询微信：yls092310 17．（1）补全下面的图形，使之成为长方体 ABCD EFGH 的直观图，并标出顶点的字母； （2）图中与棱 AB 平行的棱有 ； （3）图中棱 CG 和面 ABFE 的位置关系是 ． 18．已知：点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC ， BOC 100 ． （1）如图 1，求 AOC 的度数； （2）如图 2，过点 O 作射线 OD ，使 COD 90 ，作 AOC 的平分线 OM ，求 MOD 的度数； （3）如图 3，在（2）的条件下，作射线 OP ，若 BOP 与 AOM 互余，请画出图形，并求 COP 的度数． 19．如图，在长方体 ABCD EFGH 中， （1）与棱 AD 平行的棱为 （2）与棱 CD 平行的平面为 ； ； 更多学习资料咨询微信：yls092310 （3）与平面 ADHE 垂直的平面为 ． 20．如图， OC 是 AOD 的平分线， OE 是 BOD 的平分线． （1）若 AOB 120 ，则 COE 是多少度？ （2）如果 BOC 3AOD ， EOD COD 30 ，那么 BOE 是多少度？ 21．已知 AOB 90 ， COD 60 ，按如图 1 所示摆放，将 OA 、 OC 边重合在直线 MN 上， OB 、 OD 边 在直线 MN 的两侧： （1）保持 AOB 不动，将 COD 绕点 O 旋转至如图 2 所示的位置，则 ① AOC BOD ； ② BOC AOD ． （2）若 COD 按每分钟 5 的速度绕点 O 逆时针方向旋转， AOB 按每分钟 2 的速度也绕点 O 逆时针方向 旋转， OC 旋转到射线 ON 上时都停止运动，设旋转 t 分钟，计算 MOC AOD （用 t 的代数式表示） ． 更多学习资料咨询微信：yls092310 （3）保持 AOB 不动，将 COD 绕点 O 逆时针方向旋转 n(n 360) ，若射线 OE 平分 AOC ，射线 OF 平 分 BOD ，求 EOF 的大小． 22．完成下列填空： （1）如图 1， AOB 为直角， AOC 62 ，且 OM 平分 BOC ， ON 平分 AOC ，求 MON 的度数． （2）如图 2，AOB 40 ， AOC 58 ，且 OM 平分 BOC ，ON 平分 AOC ．直接写出 MON 的度数． 解：（1）因为 AOB 90 ， AOC 62 ，所以 BOC ； 因为 AOC 62 ， OM 平分 BOC ，所以 1 BOC 2 ； 因为 AOC 62 ， ON 平分 AOC ，所以 1 AOC 2 ； 所以 MON （2） MON ； ． 更多学习资料咨询微信：yls092310 23．已知 O 为直线 AB 上的一点， COE 是直角， OF 平分 AOE （图中所说的角都是小于平角的角）． （1）如图 1，若 COF 58 ，求 BOE 的度数； （2）将 COE 绕点 O 顺时针旋转到如图 2 所示的位置时，若 COF m ，求 BOE 的度数（用含字母 m 的 代数式表示）． 更多学习资料咨询微信：yls092310 1． 【解答】解： 点 M 、 N 分别是 AC 、 BC 的中点， AC 6cm ， MC 1 AC 3cm ， CN BN ， 2 MN 5cm ， BN CN MN MC 5 3 2cm ， MB MN BN 5 2 7cm ， 故选： B ． 2． 【解答】解： A 、 AOC BOC ， OC 平分 AOB ， 即 OC 是 AOB 的角平分线，正确，不符合题意； B 、 AOC 1 AOB ， 2 AOB 2AOC AOC BOC ， AOC BOC ， OC 平分 AOB ， 即 OC 是 AOB 的角平分线，正确，不符合题意； C 、 AOB 2BOC AOC BOC ， AOC BOC ， OC 平分 AOB ， 即 OC 是 AOB 的角平分线，正确，不符合题意； D 、 AOC BOC AOB ， 假如 AOC 30 ， BOC 40 ， AOB 70 ，符合上式， 但是 OC 不是 AOB 的角平分线，符合题意． 故选： D ． 3． 【解答】解： D 把线段 AB 从左至右依次分成 1: 2 两部分，点 C 是 AB 的中点， AD 1 1 1 AB AB ， AC AB ， 1 2 3 2 DC 1 1 1 AB AB AB ， 2 3 6 更多学习资料咨询微信：yls092310 DC 3 ， AB 3 6 18 ． 故选： A ． 4． 【解答】解： BD (150 300) 2 150 75(m) ， 以点 A 为停靠点，则所有人的路程的和 7 150 12 (150 300) 6450 m ， 以点 B 为停靠点，则所有人的路程的和 2 150 12 300 3900m ， 以点 C 为停靠点，则所有人的路程的和 2 (150 300) 7 300 3000 m ， 以点 D 为停靠点，则所有人的路程的和 2 (150 300) 2 7 75 12 (1
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