原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 苏科版数学八年级上册 第 6 章一次函数 单元卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．函数 y＝2 A．x≥2 ㍨ ᰓ 中自变量 x 的取值范围是（ B．x ） C．x D．x 2．已知点 A（﹣2，y1），B（﹣3，y2），C（3，y3）都在关于 x 的一次函数 y＝﹣2x+b 的图 象上，则 y1，y2，y3 之间的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3 C．y2＜y1＜y3 B．y1＜y2＜y3 D．y3＜y1＜y2 3．在平面直角坐标系中，若将一次函数 y＝﹣2x+6 的图象向下平移 n（n＞0）个单位长度 后恰好经过点（﹣1，﹣2），则 n 的值为（ A．10 B．8 ） C．5 4．若点 A（﹣3，y1） ，B（1，y2）都在直线 y D．3 x+b 上，则 y1 与 y2 的大小关系是（ A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法比较大小 ） 5．按照如图所示的程序计算函数 y 的值时，若输入 x 的值是 3，则输出 y 的值是﹣7，若输 入 x 的值是 1，则输出 y 的值是（ A．﹣3 ） B．﹣2 C．0 D．2 6．如图，D2020 次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火 车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间 x 之间的关系用图象描述大致是（ A． B． 1 ） 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 C． D． 7．定义运算“※”为 a※b 2※x 的图象大致是（ ᰓܽ ܾ ＞ ，如 1※（﹣2）＝1×（﹣2）＝﹣2，则函数 y＝ ܽ ܾ ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，将直线 y＝﹣2x+2 关于平行于 y 轴的一条直线对称后得到直线 AB， 若直线 AB 恰好过点（6，2），则直线 AB 的表达式为（ A．y＝2x﹣10 B．y＝﹣2x+14 C．y＝2x+2 ） D．y ᰓ x+5 9．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步，中 途改为步行，到达图书馆恰好用时 30min．小东骑自行车以 300m/min 的速度直接回家．两 人离家的路程 y（m）与各自离开出发地的时间 x（min）之间的函数图象如图所示，下列 说法正确的有几个（ ） ①家与图书馆之间的路程为 4000m； ②小玲步行的速度为 100m/min； ③两人出发以后 8 分钟相遇； ④两人出发以后 2min、15mim、20min 时相距 3000m． 2 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，直线 y1＝k1x+b 和直线 y2＝k2x+b 分别与 x 轴交于 A（﹣1，0）和 B（3，0）两点， 则不等式组 A．﹣1＜x＜3 ㍨ ㍨ ＞ ＞ 的解集为（ ） B．0＜x＜3 D．x＞3 或 x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．请把答案直接填写在横线上） 11．直线 y x+3 与两坐标轴围成的三角形的面积为 12．点（a，b）在直线 y＝﹣2x+3 上，则 4a+2b﹣1＝ ． ． 13．已知直线 l1：y＝x+a 与直线 l2：y＝2x+b 交于点 P（m，4），则代数式 aᰓ b 的值为 ． 14．如图，平面直角坐标系中，经过点 B（﹣4，0）的直线 y＝kx+b 与直线 y＝mx+2 相交于 点 A（﹣2，﹣1） ，则不等式 mx+2＜kx+b＜0 的解集为 ． 15．农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，我县某村要铺设一条全长 为 1000 米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施工 x 天与铺设管道 y 米之间的关 系用表格表示如下，则施工 8 天后，未铺设的管道长度为 3 米． 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 时间（x 天） 1 2 3 4 5 … 管道长度（y 米） 20 40 60 80 100 … 16．如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论： ①甲的速度始终保持不变； ②乙车第 12 秒时的速度为 32 米/秒； ③乙车前 4 秒行驶的总路程为 48 米． 其中正确的是 ．（填序号） 17．已知 A（2，1），B（2，4）． （1）若直线 l：y＝x+b 与 AB 有一个交点．则 b 的取值范围为 （2）若直线 l：y＝kx 与 AB 有一个交点．则 k 的取值范围为 ； ． 18．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设 他从山脚出发后所用时间为 t（分钟），所走的路程为 s（米），s 与 t 之间的函数关系如图 所示．则下列说法中，正确的序号为 ． ①小明中途休息用了 20 分钟． ②小明休息前爬山的平均速度为每分钟 70 米． ③小明在上述过程中所走的路程为 6600 米． ④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度． 4 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 三．解答题（共 8 小题） 19．已知 y﹣1 与 x 成正比例，且 x＝2 时，y＝7． （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）当 x ᰓ 时，求 y 的值． 20．在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝kx+b 的图象与直线 y＝3x 平行，且经过点 A（1， 6）． （1）求一次函数 y＝kx+b 的解析式； （2）求一次函数 y＝kx+b 的图象与坐标轴围成的三角形的面积． 21．在如图所示的平面直角坐标系中，函数 y1＝2x+4 的图象于 x、y 轴交于 A、B 两点， （1）画出函数 y1＝2x+4 的图象；并求出△AOB 的面积； （2）函数 y1＝2x+4 的图象向上平移 1 个单位长度得到 y2．请直接写出：当 y2＜0 时，x 的取值范围． 22．端午小长假，小王一家开车去麦积山景区游玩，返程时从景区出发，其行驶路程 s（千 米）与时间 t（小时）之间的关系如图所示．行驶一段时间到达 C 地时，汽车突发故障， 需停车检修．为了能在高速公路恢复收费前下高速，车修好后加快了速度，结果恰好赶 在 24 时前下高速．结合图中信息，解答下列问题： （1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？指出自变量和因变量． 5 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 （2）汽车从景区到 C 地用了几小时？平均每小时行驶多少千米？ （3）车修好后每小时行驶多少千米？ 23．某单位要印刷一批宣传材料，在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费 0.1 元，在乙 印刷厂，一次印刷页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；一次印刷页数超过 20 时，超过 部分每页收费 0.09 元．设该单位需要印刷宣传材料的页数为 x（x＞20，且 x 为整数）， 在甲印刷厂实际付费为 y1（元） ，在乙印刷厂实际付费为 y2（元）． （1）分别求出 y1，y2 与 x 的函数关系式． （2）你认为选择哪家印刷厂印刷这批宣传材料较好，为什么？ 24．为迎接“国家级文明卫生城市”检查，我市环卫局准备购买 A，B 两种型号的垃圾箱．通 过市场调研发现：购买 1 个 A 型垃圾箱和 2 个 B 型垃圾箱共需 340 元；购买 3 个 A 型垃 圾箱和 2 个 B 型垃圾箱共需 540 元． （1）求每个 A 型垃圾箱和 B 型垃圾箱各多少元？ （2）该市现需要购买 A，B 两种型号的垃圾箱共 30 个，其中购买 A 型垃圾箱不超过 16 个． ①求购买垃圾箱的总花费ω（元）与 A 型垃圾箱 x（个）之间的函数关系式； ②当购买 A 型垃圾箱个数多少时总费用最少，最少费用是多少？ 25．如图，是一种斜持包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通 过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的 和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为 xcm，双层部 分的长度为 ycm，经测量，得到如下数据： 单层部分的长度 x（cm） … 4 6 8 10 … 双层部分的长度 y（cm） … 73 72 71 70 … （1）求出 y 关于 x 的函数解析式，并求当 x＝150 时 y 的值； （2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为 120cm 时，背起来正合适，请求出此时单层 6 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 部分的长度； （3）设挎带的长度为 lcm，求 l 的取值范围． 26．如图所示，已知点 M（1，4），N（5，2），P（0，3） ，Q（3，0），过 P，Q 两点的直线 的函数表达式为 y＝﹣x+3，动点 P 从现在的位置出发，沿 y 轴以每秒 1 个单位长度的速 度向上移动，设移动时间为 ts． （1）若直线 PQ 随点 P 向上平移，则： ①当 t＝3 时，求直线 PQ 的函数表达式． ②当点 M，N 位于直线 PQ 的异侧时，确定 t 的取值范围． （2）当点 P 移动到某一位置时，△PMN 的周长最小，试确定 t 的值． （3）若点 P 向上移动，点 Q 不动．若过点 P，Q 的直线经过点 A（x0，y0），则 x0，y0 需满足什么条件？请直接写出结论． 7 原图／完整电子版搜索微信公注号：初中满分笔记课堂 1． 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于 0 列不等式求解即可． 【解析】由题意得，3x﹣1≥0， 解得，x ． 故选：B． 2． 【分析】由一次函数 k 值的符号，确定 y 随 x 变化情况，即可求解． 【解析】对于一次函数 y＝﹣2x+b， ∵k＝﹣2＜0， ∴y 随 x 的增大而减小， ∵3＞﹣2＞﹣3， 故 y3＜y1＜y2； 故选：D． 3． 【分析】根据一次函数 y＝﹣2x+6 的图象向下平移 k 不变，可设平移后的函数解析式为： y＝﹣2x+6﹣n，把点（﹣1，﹣2）代入即可求得 n． 【解析】∵若将一次函数 y＝﹣2x+6 的图象向下平移 n（n＞0）个单位长度， ∴平移后的函数解析式为：y＝﹣2x+6﹣n， ∵函数解 y＝﹣2x+6﹣n 的图象经过点（﹣1，﹣2）， ∴﹣2＝﹣2×（﹣1）+6﹣n， 解得：n＝10， 故选：A． 4． 【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征，可分别求出 y1 和 y