更多学习资料咨询微信：yls092310 第六章《平面图形的认识（一） 》单元测试 一．选择题（共 7 小题，满分 21 分，每小题 3 分） 1． （3 分）如图， O 是直线 AB 上一点， OE 平分 AOB ，  COD  90 ．则图中互余的角、互补的角各有 ( ) 对． A．3，3 B．4，7 C．4，4 D．4，5 2． （3 分）如果线段 AB  16cm ，点 C 是 AB 的中点，点 D 是 CB 的中点，点 P 是 AD 的中点，则 PC 是 ( A． 1cm B． 2cm C． 3cm ) D． 4cm 3． （3 分）如图，取一条长度为 1 的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第 1 阶段；将 剩下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第 2 阶段；再将剩下四条线段分别 三等分，各去掉中间一段，余下八条线段，达到第 3 阶段；  ；这样一直继续操作下去，当达到第 2018 个阶段时，余下的线段的长度之和为 ( 1 A． ( ) 2017 3 2 B． ( ) 2017 3 ) 2 C． ( ) 2018 3 2 D． ( ) 2019 3 4．（3 分）如图， AB 是一段高铁行驶路线图图中字母表示的 5 个点表示 5 个车站在这段路线上往返行车， 需印制 ( A．10 ) 种车票 B．11 C．20 D．22 5．（3 分）如图， C 、 D 在线段 BE 上，下列说法：①直线 CD 上以 B 、 C 、 D 、 E 为端点的线段共有 6 条；②图中有 2 对互补的角；③若 BAE  90 ， DAC  40 ，则以 A 为顶点的所有小于平角的角的度数 和为 360 ；④若 BC  2 ， CD  DE  3 ，点 F 是线段 BE 上任意一点，则点 F 到点 B 、 C 、 D 、 E 的距离 之和最大值为 15，最小值为 11，其中说法正确的个数有 ( ) 更多学习资料咨询微信：yls092310 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．（3 分）下列说法：①平方等于其本身的数有 0 和 1；② 32 xy 3 是四次单项式；③ 内有 4 个点，过每两点画直线，可画 6 条其中说法正确的个数有 ( A．2 个 B．1 个 C．4 个 1 1  ( )  1 ；④平面 2 2 ) D．3 个 7．（3 分）如图所示，某公司有三个住宅区， A 、 B 、 C 各区分别住有职工 30 人，15 人，10 人，且这三 点在一条大道上 ( A ， B ， C 三点共线），已知 AB  100 米， BC  200 米．为了方便职工上下班，该公司 的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位 置应设在 ( A．点 A ) B．点 B C． A ， B 之间 D． B ， C 之间 二．填空题（共 9 小题，满分 27 分，每小题 3 分） 8．（3 分）观察下列图形，2 条直线相交，有 1 个交点，3 条直线相交最多有 3 个交点，4 条直线相交最多 有 6 个交点，  ，像这样，10 条直线相交最多有 个交点． 9．（3 分）如图，点 A 、 B 、 C 、 D 是直线 l 上的四个点，图中共有线段的条数是 ． 10． （3 分）将两个形状、大小完全相同的含有 30 、 60 的三角板 PAB 与 PCD 如图 1 放置， A 、 P 、 C 三 点在同一直线上，现将三角板 PAB 绕点 P 沿顺时针方向旋转一定角度，如图 2，若 PE 平分 APD ， PF 平 分 BPD ，则 EPF 的度数是 ． 11．（3 分）已知线段 MN ，在 MN 上逐一画点（所画点与 M 、 N 不重合），当线段上有 1 个点时，共有 3 更多学习资料咨询微信：yls092310 条线段，当线段上有 2 个点时，共有 6 条线段；当线段上有 3 个点时，共有 10 条线段；直接写出当线段 上有 20 个点时，共有线段 条． 12．（3 分）如图，已知 OB 、 OC 是 AOD 内部的两条射线， OM 平分 AOB ， ON 平分 COD ． ①若 BOC  40 ， MON  80 ，则 AOD 的度数为 ②若 AOD  x ， MON  80 ，则 BOC 的度数为 度； 度（用含 x 的代数式表示）． 13．（3 分）如果线段 AB  5cm ， BC  3cm ，且 A ， B ， C 三点在同一条直线上，那么 A ， C 两点之间的 距离是 ． 14．（3 分）时针指示 6 点 15 分，它的时针和分针所夹的角是 度． 15．（3 分）平面内两条直线相交，有 1 个交点；三条直线相交，最多有 3 个交点；  ，若 5 条直线相交， 最多有 个交点． 三．解答题（共 8 小题，满分 52 分） 16． （4 分）如图，已知 AOB  75 ，OC 是 AOB 内部的一条射线，过点 O 作射线 OD ，使得 COD  AOB ． （1）若 AOD  120 ，则 BOC  （2）若 AOD  5BOC ，则 BOD  ； ； （3）当 COD 绕着点 O 旋转时， AOD  BOC 是否变化？若不变，求出其大小；若变化，说明理由． 17． （6 分）已知直角三角板 ABC 和直角三角板 DEF ， ACB  EDF  90 ， ABC  60 ， DEF  45 ． （1）如图 1．将顶点 C 和顶点 D 重合．保持三角板 ABC 不动，将三角板 DEF 绕点 C 旋转，当 CF 平分 ACB 时，求 ACE 的度数； （2）在（1）的条件下，继续旋转三角板 DEF ，猜想 ACE 与 BCF 有怎样的数量关系？并利用图 2 所给 更多学习资料咨询微信：yls092310 的情形说明理由； （3）如图 3，将顶点 C 和顶点 E 重合，保持三角板 ABC 不动，将三角板 DEF 绕点 C 旋转．当 CA 落在 DCF 内部时，直接写出 ACD 与 BCF 之间的数量关系． 18． （6 分）如图， OC 是 AOB 内一条射线，且 AOC  BOC ， OE 是 AOB 的平分线， OD 是 AOC 的 平分线，则： （1）若 AOB  108 ， AOC  36 ，则 OC 是 DOE 平分线．请说明理由； （2）小明由第（1）题得出猜想：当 AOB  3AOC 时，OC 一定平分 DOE ．你觉得小明的猜想正确吗？ 若正确，请说明理由；若不正确，判断当 AOB 和 AOC 满足什么条件时 OC 一定平分 DOE ，并说明理 由． 更多学习资料咨询微信：yls092310 19．（6 分）已知 AOB  90 ， OC 是一条可以绕点 O 转动的射线， ON 平分 AOC ， OM 平分 BOC ． （1）当射线 OC 转动到 AOB 的内部时，如图（1），求 MON 的度数． （2）当射线 OC 转动到 AOB 的外时 (90  BOC  180) ，如图 2， MON 的大小是否发生变化？变或 者不变均说明理由． 20．（6 分）已知， OM 平分 AOC ， ON 平分 BOC ． （1）如图 1，若 OA  OB ， BOC  60 ，求 MON 的度数； （2）如图 2，若 AOB  80 ， MON : AOC  2 : 7 ，求 AON 的度数． 更多学习资料咨询微信：yls092310 21． （8 分）如图 1，已知点 C 在线段 AB 上，线段 AC  10 厘米， BC  6 厘米，点 M ， N 分别是 AC ， BC 的中点． （1）求线段 MN 的长度； （2）根据第（1）题的计算过程和结果，设 AC  BC  a ，其他条件不变，求 MN 的长度； （3）动点 P 、Q 分别从 A 、 B 同时出发，点 P 以 2cm / s 的速度沿 AB 向右运动，终点为 B ，点 Q 以 1cm / s 的速度沿 AB 向左运动，终点为 A ，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C 、 P 、 Q 三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？ 22．（8 分）已知 AOD  160 ， OB 、 OC 、 OM 、 ON 是 AOD 内的射线． 更多学习资料咨询微信：yls092310 （1）如图 1，若 OM 平分 AOB ， ON 平分 BOD ．当 OB 绕点 O 在 AOD 内旋转时，求 MON 的大小； （2）如图 2，若 BOC  20 ， OM 平分 AOC ， ON 平分 BOD ．当 BOC 绕点 O 在 AOD 内旋转时， 求 MON 的大小； （3）在（2）的条件下，若 AOB  10 ，当 BOC 在 AOD 内绕着点 O 以 2 度 / 秒的速度逆时针旋转 t 秒 时， AOM  2 DON ．求 t 的值． 3 23．（8 分）（1）如图，已知点 C 在线段 AB 上，且 AC  6cm ， BC  4cm ，点 M 、 N 分别是 AC 、 BC 的 中点，求线段 MN 的长度； （2）若点 C 是线段 AB 上任意一点，且 AC  a ， BC  b ，点 M 、 N 分别是 AC 、 BC 的中点，请直接写 出线段 MN 的长度； （用 a 、 b 的代数式表示） （3）在（2）中，把点 C 是线段 AB 上任意一点改为：点 C 是直线 AB 上任意一点，其他条件不变，则线段 MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果． 更多学习资料咨询微信：yls092310 1． 【解答】解： OE 平分 AOB ， AOE  BOE  90 ，  互余的角有 AOC 和 COE ， AOC 和 BOD ， COE 和 DOE ， DOE 和 BOD 共 4 对， 互补的角有 AOC 和 BOC ， DOE 和 BOC ， COE 和 AOD ， BOD 和 AOD ， AOE 和 BOE ， AOE 和 COD ， COD 和 BOE 共 7 对． 故选： B ． 2． 【解答】解：如图，