苏科版数学七年级上册第六章测试卷 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A．角的边越长，角度就越大 B．周角就是一条射线 C．一条直线可以看成平角 D．平角的两边可以构成一条直线 2．点 A 为直线 l 外一点,点 B 在直线 l 上,若 AB=5 厘米,则点 A 到直线 l 的距离为( ) ． A. 就是 5 厘米 B. 大于 5 厘米 C. 小于 5 厘米 D.最多为 5 厘米 3.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠BOC，OF⊥OE 于 O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等 于（ ） A．35° B．45° C．55° D．65° 4．如图所示，点 O 在直线 AB 上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( A．3 B．4 C．5 5．如图所示的图中有射线( )． D．7 )． A．3 条 B．4 条 C．2 条 D．8 条 6．赵师傅透过放大 5 倍的放大镜从正上方看 30°的角，则通过放大镜他看到的角等于（ A.30° B.90° C.150° D.180° 7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )． A．112°30′ B．127°30′ C．127°50′ D．142°30′ 8．已知 M 是线段 AB 的中点，那么，①AB＝2AM；②BM＝ ④AM+BM＝AB．上面四个式子中，正确的有 （ A．1 个 B．2 个 C．3 个 ）． 1 AB；③AM＝BM； 2 ）． D．4 个 二、填空题 9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________． 10．时钟在 6 时 30 分时，时针与分针的夹角等于 ． 11．如图，直线 a，b 相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________． 1 12．在 13．46°35′×3＝ 两条直线叫做平行线． ． 1 AB，D 为 AC 的中点，且 DC=6cm，则 AB 的长为 2 15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD 的度数是 14．延长线段 AB 到 C，使 BC= cm． . 16.如下图，点 A、B、C、D 代表四所村庄，要在 AC 与 BD 的交点 M 处建一所“希望小学”， 请你说明选择校址依据的数学道理 . 三、解答题 17．如图所示，C，D 两点把线段 AB 分成了 2:3:4 三部分，M 是 AB 的中点，DB＝12，求 MD 的长． 18.如图，直线 EF，CD 相交于点 O，OA⊥OB，若∠AOE=40°，∠COF=81°，求∠BOD 的度数． 19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体 位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东 45°方向，在医院的南偏东 60°方向，你能确 定图书馆的位置吗? 2 20.如图所示，线段 AB＝4，点 O 是线段 AB 上一点，C、D 分别是线段 OA、OB 的中点，小明 据此很轻松地求得 CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点 O 运动到 AB 的延长线上，原来的 结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由． 【答案与解析】 一、选择题 1.【答案】D． 【解析】A、角的大小与边长无关，故错误； B、周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线，故错误； C、平角的特点是两条边成一条直线，不能说直线是平角，故错误； D、平角的两边构成一条直线，正确. 2．【答案】D； 【解析】点到直线的距离是该点到直线上所有点的距离中最小者． 3．【答案】C； 【解析】解：∵∠B0C=∠AOD=70°， 又∵OE 平分∠BOC， ∴∠BOE= ∠BOC=35°． ∵OF⊥OE， ∴∠EOF=90°． ∴∠AOF=180°﹣∠EOF﹣∠BOE=55°．故选 C． 4．【答案】C； 【解析】因为∠COB＝90°，所以∠BOD+∠COD＝90°，即∠BOD＝90°-∠COD．因为∠DOE ＝90°，所以∠EOC+∠COD＝90°，即∠EOC＝90°-∠COD，所以∠BOD＝∠EOC．同 理∠AOE＝∠COD．又因为∠AOC＝∠COB＝∠DOE＝90°(∠AOC＝∠COB，∠AOC ＝∠DOE，∠COB＝∠DOE)，所以图中相等的角有 5 对，故选 C． 5．【答案】D； 6. 【答案】A； 【解析】根据放大镜只能改变物体的大小，而不能改变物体的形状，放大镜只能单纯的 延长角的两边，而不能改变角的大小． 7．【答案】D； 【解析】一刻是 15 分钟，十点一刻，即 10 点 15 分时，时针与分针所成的角为： 3   4    30 °＝142.5°＝142°30′，故选 D． 4  8．【答案】D； 【解析】线段中点的定义． 二、填空题 3 9. 【答案】两点之间，线段最短； 【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较， 符合“两点之间，线段最短”． 10.【答案】15°． 【解析】时钟在 6 时 30 分时，分针指向 6，∵时针与 6 之间的夹角的度数是： 360°÷12× =30 =15°∴时针与分针的夹角等于 15°． 11.【答案】120°， 60°， 120°； 【解析】对顶角相等，及补角的定义． 12.【答案】同一平面内，不相交； 13.【答案】139°45′； 【解析】原式=138°105′=139°45′． 14.【答案】8； 【解析】根据线段中点的定义，由 D 为 AC 的中点，DC=6cm 可得到 AC=2DC=2×6=12（cm）， 1 1 AB，则 AB+ AB=12，解方程即可求出 AB 的长度． 2 2 15.【答案】44°43′； 【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°，即∠BAE＋∠CAD＝180°，所以 ∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′． 16.【答案】两点之间，线段最短． 三、解答题 17．【解析】 解：设 AC＝2x，CD＝3x，DB＝4x，则因为 DB＝4x＝12，解得： x＝3． AB＝AC+CD+DB＝2x+3x+4x＝9x＝9×3＝27． 由于 AB+BC=AC，而 BC= 又因为 M 是 AB 的中点，所以 MB  所以 MD＝MB-BD＝ 27 3  12  ． 2 2 1 27 ， AB  2 2 18.【解析】 解：∵∠COF=81°， ∴∠DOE=∠COF=81°， ∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， 又∵∠AOE=40°， ∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣40°=50°， ∴∠BOD=∠DOE﹣∠BOE=81°﹣50°=31°． 19．【解析】 解：如图所示．在医院 A 处，以正南方向为始边，逆时针转 60°角，得角的终边射线 AC．在学校 B 处，以正北方向为始边，顺时针旋转 45°角，得角的终边射线 BD．AC 与 BD 的交点为点 O，则点 O 就是图书馆的位置． 4 20.【解析】 解：原有的结论仍然成立，理由如下： 当 点 O 在 AB 的 延 长 线 上 时 ， 如 图 所 示 ， CD ＝ OC － OD ＝ 1 4  2． 2 5 1 1 (OA－ OB)＝ AB ＝ 2 2