第六章《平面图形的认识（一）》单元复习一（基础卷） 一、选择题 1.如图，已知点 P 是直线 a 外的一点，点 A、B、C 在直线 a 上，且 PB⊥a，垂 足是 B，PA⊥PC，则下列错误的语句是（ ） A.线段 PB 的长是点 P 到直线 a 的距离 B.PA、PB、PC 三条线段中，PB 最短 C.线段 AC 的长是点 A 到直线 PC 的距离 D.线段 PC 的长是点 C 到直线 PA 的距离 2.如图，已知 ON⊥L，OM⊥L，所以 OM 与 ON 重合，其理由是（ ） A.两点确定一条直线 B.在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内，过一点只能作一条垂线 D.垂线段最短 3.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是 45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于 150°的不同角度的角共有（ ）种. A.8 B.9 C.10 D.11 4.如果∠α 与∠β 是邻补角，且∠α>∠β，那么∠β 的余角是（ ） 1 （∠α－∠β） D.不能确定 2 1 5.已知 α、β 都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算 （α+β）的结果依次是 6 A. 1 （∠α+∠β） 2 B. 1 ∠α 2 C. 28°、48°、60°、88°，其中只有一人计算正确，他是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线； ② 不相等的两个角一定不是对顶角； ③ 两条不相交的直线叫做平行线； ④ 若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等； ⑤ 不在同一直线上的四个点可画 6 条直线； ⑥ 如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角. 其中错误的有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7.如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD=b，则 AC 的取值范围是（ ） A.大于 b B.小于 a C.大于 b 且小于 a D.无法确定 8. 如 图 ， B 是 线 段 则下列结论中错误的是（ AD 的中点，C 是 BD 上一点， ） A.BC＝AB－CD B.BC＝ 1 AD－CD 2 1 （AD+CD） D.BC＝AC－BD 2 ） 9.如图，观察图形，下列说法正确的个数是（ ①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是 同一条射线； ③AB+BD>AD；④三条直线两两相交时，一定有三个交点． A.1 B.2 C.3 D.4 10.如果∠1 与∠2 互补，∠2 与∠3 互余，则∠1 与∠3 的关 系是（ ） C.BC＝ A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠ 3 C.∠1＝90°＋∠3 D.以上都不对 二、填空题 11．下图中以点 A 为端点的线段有______条，分别是______________． 12．如图，OC 是∠AOB 的平分线，若∠AOC＝45°，则∠AOB＝_______°， 其中 OA，OB 之间的位置关系是_______（用符号表示）． 13．把 15°30'化成度的形式，则 15°30'＝_______． 14．用一副三角板可以直接得到 30°，45°，60°，90°四种角，利用一副三角 板可以拼出另外一些特殊角，如 75°，120°等，请你拼一拼，使用一副三角板 还能拼出哪些小于平角的角，这些角的度数是：______． 15．若∠1、∠2 都是∠3 的余角，则∠1______∠2(填“>”“<”或“＝”“＝”)，理由是 _______． 16．如图，射线 OP 表示的方向可以表示为_______． 17．经过三点 A，B，C 中的任意两点，可以画直线______条． 18．如图，直线 BC 与直线 DE 相交于点 O，OA⊥BC 于点 O．若∠COE＝ 47°，则∠BOE＝______°，∠AOD＝_______°． 19.如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山 ﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有 ____ ____种． 20. 如 图 ， 直 线 AB ， CD 相 交 于 点 O ， ∠ EOC=70° ， OA 平 分 ∠ EOC ， 则 ∠BOD=________． 三、解答题 21.作图：如图，平面内有 A，B，C，D 四点．按下列语句画图： （1）画射线 AB，直线 BC，线段 AC； （2）连接 AD 与 BC 相交于点 E． 22.尺规作图． 如图，已知在平面上有三个点 A，B，C，请按下列要求作图： （1）作直线 AB； （2）作射线 AC； （3）在射线 AC 上作线段 AD，使 AD=2AB． 23. 如 图 ， 点 C 、 D 在 线 段 AB 上 ， D 是 线 段 AB 的 中 点 ， AC=13AD，CD=4，求线段 AB 的长． 24.小明从 A 点出发向北偏东 60°方向走了 80m 米到达 B 地，从 B 地他又向西 走了 160m 到达 C 地． （1）用 1：4000 的比例尺（即图上 1cm 等于实际距离 40m）画出示意图， 并标上字母； （2）用刻度尺出 AC 的距离（精确到 0.01cm），并求出 C 但距 A 点的实际距 离（精确到 1m）； （3）用量角器测出 C 点相对于点 A 的方位角． 25.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OF 平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为 O． （1）写出图中所有与∠AOD 互补的角； （2）若∠AOE=120°，求∠BOD 的度数． 26.已知：如图，∠AOB 是直角，∠AOC=40°，ON 是∠AOC 的平分线，OM 是∠BOC 的平分线． （1）求∠MON 的大小. （2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小是否发生改变？为什么？ 第六章《平面图形的认识（一）》单元复习一（基础卷） 参考答案 一、选择题 1.C 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.C 9.C 10.C 二、填空题 11 ． 4 AB ， AC ， AD ， AE 12 ． 90 OA⊥OB 13．15.5°14．15°，105°，135°，150°，165° 15．＝ 同角的余角相等 16．南偏东 60° 17．1 或“＝” 3 18．133 43 19. 20 20. 35° 三、解答题 21.解：如图， 22.解：（1）连接 AB，并延长 AB、BA，得到直线 AB； （2）连接 AC，延长 AC，得到射线 AC； （3）以 A 点为圆心，线段 AB 长为半径作圆，交射线 AC 于点 E，再以 E 点为 圆心，线段 AB 长为半径作圆，交射线 AC 与点 D，线段 AD 即是所求． 图形如下： 23.解：∵AC=13AD，CD=4， ∴CD=AD﹣AC=AD﹣13AD=23AD， ∴AD=23CD=6， ∵D 是线段 AB 的中点， ∴AB=2AD=12； 24.解：（1）如图 ； （2）AC=3.46cm， 则 C 距 A 的实际距离是：3.46×40=138（m）； （3）C 点相对于 A 的方向角是：北偏西 75°． 25.解：（1）∵直线 AB，CD 相交于点 O， ∴∠AOC 和∠BOD 与∠AOD 互补， ∵OF 平分∠AOE， ∴∠AOF=∠EOF， ∵OF⊥CD， ∴∠COF=∠DOF=90°， ∴∠DOE=∠ACO， ∴∠DOE 也是∠AOD 的补角， ∴与∠AOD 互补的角有∠AOC，∠BOD，∠DOE； （2）∵OF 平分∠AOE， ∴∠AOF=12∠AOE=60°， ∵OF⊥CD， ∴∠COF=90°， ∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=90°﹣60°=30°， ∵∠AOC 与∠BOD 是对顶角， ∴∠BOD=∠AOC=30°． 26.解：（1）∵ ∠AOB 是直角，∠AOC=40°， ∴ ∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°. ∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线， 1 1 ∴ ∠MOC= ∠BOC=65°，∠NOC= ∠AOC=20°． 2 2 ∴ ∠MON=∠MOC－∠NOC=65°－20°=45°. （2）当锐角∠AOC 的大小发生改变时，∠MON 的大小不发生改 变． 1 1 1 ∵ ∠MON=∠MOC－∠NOC= ∠BOC－ ∠AOC= （∠BOC－∠AOC）= 2 2 2 1 ∠AOB， 2 1 又∠AOB＝90°，∴ ∠MON= ∠AOB=45°． 2