第四章《一元一次方程》单元复习一（基础卷） 壱、 选择题 1.在方程 3x  y 2 ， 4 x  2( x  1) 3 ， 1 1 x  ， x 2  3 x  4 0 中，一元一次方 2 2 程的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若 a b ， 有 下 列 等 式 :① a  2 b  2 ;② a  2 b  2 ;③ 3a 3b ;④ ac bc ;⑤  a b ;⑥ a b ; 2 .其中一定成立的有(   a b 2 2 2 c c ) A. 3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 x x 1 3.解方程  1  时，去分母正确的是( ) 2 3 A. 3x  3 2 x  2 B. 3x  6 2 x  2 C. 3x  6 2 x  1 D. 3x  3 2 x  1 4.方程 的解为( ) (3 x  2)  2[( x  1)  (2 x  1)] 6 A. x 2 B. x 4 C. x 6 D. x 8 5.关于 x 的方程 ax  3 4 x  1 的解为正整数，则整数 a 的值为( ) A. 2 B. 3 C. 2 或 3 D. 1 或 2 6．班长去文具店买毕业留言卡 50 张．每张标价 2 元，店老板说可以按标价九 折优惠，则班长应付 ( ) A．45 元 B．90 元 C．10 元 D．100 元 7．若方程 6x+3a=22 与方程 5(x+1)=4x+7 的解相同，则 a 的值是 ( ) A． 10 3 B． 3 10 C． 10  3 D．  3 10 8．若 1  (2  x)=1  x，则代数式 2x2  7 的值是 ( ) A．  5 B．5 C．1 D．  1 9．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利 20％．若该书的进价为 21 元，则标价为 ( ) A. 26 元 B．27 元 C．28 元 D．29 元 10．如图，宽为 50 cm 的长方形图案由 10 个相间的小长方形拼成，其中一个 小长方形的面积为 ( ) A．400 cm2 B. 500 cm2 C．600 cm2 D．4000 cm2 二、填空题 11.已知关于 x 的方程 3x－2m＝4 的解是 x＝m，则 m＝_______． 12.若方程 2x－3＝ m ＋x 的解满足 x －1＝0，则 m＝_______． 3 13．如果一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的 3 倍，它们的和是 12，那么这个两位数是_______． 14．若代数式 3ax＋7b4 与代数式－a4b2y 是同类项，则 x＋y＝_______． 15．某商店销售一批服装，每件标价 150 元，打 8 折后出售，仍可获利 20 元， 设这种服装的成本价为每件 x 元，则 x 满足的方程是_______． 16. 某校七(1)班的男生比女生多 2 人，女生占全班人数的 48%．这个班男生 有_____人，女生有___人． 17. 已知 x= 2 是一元一次方程 3(m  3 x)+ 3 x=5m 的解，则 m 的值是_____ 3 4 2 __． 18. 从甲地到乙地，公共汽车原需行驶 7 h，开通高速公路后，车速平均每小 时增加了 20 km，只需 5 h 即可到达．甲、乙两地的路程是________． 19．x=9 是方程 1 x  2 b 的解，那么 b=_______．当 b=l 时．方程的解为_ 3 ______． 20．其商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80％出售，同时．与 顾客在该商场内消费满一定金额后。按如下方案获得相应金额的奖券．(奖券购 物不再享受优惠) 消费金额 的 范 围 (元) 获得奖券 的 金 额 (元) 200 至 400 ( 不 含 400) 30 400 至 500 ( 不 含 500) 60 500 至 700 ( 不 含 700) … 100 … 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．如果胡老师在该商场 购一家用电器获得的优惠额为 120 元．则这一家用电器的标价为_________元． 三、解答题 21.解下列一元一次方程： （1） ； （2） ； 0.5 x  0.7 6.5  1.3x （3） 2x  1 2x  5 6x  7    1； 2 3 6 （4） x  0.6 0.4 0.1x  1 . 0.3 22. 为何值时， 关于 的方程 4 x  2m 3x  1 的解是 x 2 x  3m 的解的 2 倍？ 23.已知 x＝3 是方程 3   x  1  m  x  1  ＝2 的解，n 满足关系式 2n  m ＝1，     3  4  求 m＋n 的值． 24.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 15 个，或盒底 40 个，一个盒身与 两个盒底配成一套罐头盒．现有 280 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒 底， 可以正好制成整套罐头盒？ 25.某商场开展促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证 不能顶替货款)，花 300 元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的 8 折购物． (1)顾客购买多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ (2)小张要买一台标价为 3500 元的冰箱，如何购买合算？与另一种方式相比， 小张能节省多少元钱？ (3)在(2)的基础上，小张按合算的方案把这台冰箱买下，若该商场还能盈利 25%，则这台冰箱的进价是多少元？ 26.某市水果批发部门欲将 A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种 运输方式，运输过程中的损耗均为 200 元/hh，其他主要参考数据见下表. （1）如果选择汽车的总费用比选择火车的总费用多 1 100 元，你知道本市与 A 市之间的路程是多少千米吗?请你列方程解答; （2）如果 A 市与本市之间的距离为 s km，且知道火车与汽车在路上耽误的时 间分别为 2h 和 3. 1 h. ① 本市与 A 市之间的路程是多少千米时，两种运输方式费用相同? ② 若你是 A 市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往其他地区销售.你将选 择哪种运输方式比较合算呢(请直接写出结果)? 第四章《一元一次方程》单元复习一（基础卷） 参考答案 一、选择题 1. B 2. D 3. B 4. D 5. C 6．B 7．A 二、填空题 8．A 9．C 10．A 11．4 12．－6 或－12 13．39 14．－1 15．150×80%－x＝20 16．26 24 l7．m=  1 4 18．350 km 19．1 x=9 或 x=3 20．450 三、解答题 21.（1） .（2） .（3） 22. 解：关于 的方程 关于 的方程 因为关于 的方程 所以 23．  .（4） 的解为 的解为 4 x  2m 3x  1 29 . 19 ， . 的解是 x 2 x  3m 的解的 2 倍， ，所以 5 11 或－ 6 6 24. 解：设用 x 张制盒身，则用（280﹣x）张制盒底，由题意得： 2×15x=40（280﹣x）， 解得：x=160， 280﹣x=120． 答：用 160 张制盒身，120 张制盒底． 25．解：(1)设顾客购买 x 元的商品时，买卡与不买卡花钱相等． 根据题意，得 300＋0.8x＝x，解得 x＝1500. 所以，当顾客购买 1500 元的商品时买卡与不买卡花钱相等． (2)小张买卡合算． 3500－(300＋3500×0.8)＝400(元)． 所以小张能节省 400 元钱． (3)设这台冰箱的进价为 y 元，根据题意，得(300＋3500×0.8)－y＝25%y， 解得 y＝2480. 答：这台冰箱的进价是 2480 元． 26. 解： (1)设本市与 A 市之间的路程是 x km. 选择汽车的费用为 200 x 80  20 x  900 选择火车的费用为 200 x 100 15 x  2000 所以可以列出方程: 200 x 80  20 x  900  (200 x 100  15 x  2000) 1100 解得 x 400 答：本市与 A 市之间的路程是 400 km; (2)选择汽车的费用为 22.5s  1520 ，选择火车的费用为 17 s  2400 ① 当两者相等时， 22.5s  1520 17 s  2400 解得 s 160 即路程是 160 km 时，两种运输方式费用相同. ② 当 s  160 时，选择火车合算; ③ 当 s  160 时，选择汽车合算.