七上第三章《代数式》单元复习二（提优卷） 一、选择题 1．足球每个 m 元,篮球每个 n 元,桐桐为学校买了 4 个足球,7 个篮球共需要( ) A.(7m+4n)元 B.28mn 元 C.(4m+7n)元 D.11mn 元 2．下列代数式中，单项式共有 ( ) 3 x a，－2ab， ，x＋y，x2＋y2，－1 ， ab2c3 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 3．通信市场竞争激烈，若公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低 a 元 后，再次下调了 20%，现在的收费标准是每分钟 6 元，则原收费标准是 ( ) 5 元  a  b 4   A．  5 元  a  b 4   B．  C．（a＋5b）元 D．(a－5b)元 4．已知 a 是两位数，b 是一位数，把 b 放在百位上，a 放在 b 的后面，就成为 一个三位数．这个三位数可表示成 ( ) A．10b＋a B．ba C．100b＋a 5．化简 5(2x－3)＋4 (3－2x)的结果为 A．2x－3 B．2x＋9 ( D．b＋10a ) C．8x－3 D．18x－3 （ 6．圆柱底面半径为 3 cm，高为 2 cm，则它的体积为 A．97π cm2 B．18π cm2 C．3π cm2 D．18π2 cm2 7．若一个多项式减去 x2－3y2 等于 x2＋2y2，则这个多项式是 A．－2x2＋y2 B．2x2－y2 8．下列去括号错误的共有 ①a＋(b＋c)＝ab＋c ③a＋2(b－c)＝a＋2b－c C．x2－2 y2 ） ( D．－2x2－y2 ( ) ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9．若 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 a  b  a  1  b  2 的 结果是 ( A．1 B．2b＋3 ) C．2a－3 D．－1 10．某企业今年 3 月份产值为 a 万元，若 4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月 份比 4 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是 ( ) A．(a－10%）(a＋15%)万元 B．a(1－10%)(1＋15%)万元 C．(a－10%＋15%)万元 D．a(1－10%＋15%)万元 二、填空题 2 3 11．单项式－ πa2b 的系数是_______． 12．用生活实际意义表示代数式 4a：____________________________． 1 5 13．当 x＝1，y＝ 时，3x(2x＋3y)－x(x－y)＝_______． 1 3 14．若－5abn－1 与 am－1b3 是同类项，则 m＋2n＝_______． 15．观察如图所示图形： 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形中共有_______个★． 16．若 A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则 3A－2B＝_______ 17．若 m、n 互为相反数，则 5m＋5n－5＝_______． 18．已知 A 是关于 a 的三次多项式，B 是关于 a 的二次多项式，则 A＋B 的次 数是_______． 19．已知当 x＝1 时，3ax2＋bx 的值为 2，则当 x－3 时，ax2＋bx 的值为___ ____． 2 1 2 1 3 2 3 2 4 3 4 3 a b a b 20．已知 ×2＝ ＋2， ×3＝ ＋3， ×4＝ ＋4，…，若 ×10＝ ＋ 10（a、b 都是正整数），则 a＋b 的值是_______． 三、解答题 21．化简： (1)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； (2)4x2 －[3x－2(x－3)＋2(x2 － 1)]. 22.先化简，再求值： (1)3(2x2－xy)－2(3x2－2xy)，其中 x＝－2，y＝－3； (2) 2x2＋3x＋5＋[4x2－(5x2－x＋1)] ，其中 x＝3. 23.有这样一道数学题：计算(3x＋2y＋1)－2(x＋y)－(x－2)的值，其中 x＝ 1，y＝－1．小磊同学把“x＝1，y＝－1”错抄成了“x＝－1，y＝1”，但他的计 算结果又是正确的，能不能认为这个多项式的值与 x，y 的值无关？请说明理由． 24．如图 1，从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形，再沿 着线段 AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图 2 的等腰梯形． 图 1图 2 （1）设图 1 中阴影部分面积为 S1，图 2 中阴影部分面积为 S2，请直接用 含 a ，b 的代数式表示 S1 和 S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式． B b 25．寻找公式，求代数式的值：从 2 开始，连续的偶数相加，它们的和的情况 如下表： (1)当 n 个最小的连续偶数相加时，它们的和 S 与 n 之间有什么样的关系， 用公式表示出来； (2)并按此规律计算：① 2＋4＋6 ＋ … ＋300 的值；② 162＋164＋166 ＋…＋400 的值． 26．已知 f  x   1 ，则 x  x  1 1 1 f  1   1 1  1 12 f  2  1 1  2  2  1 2 3 …… 14 已知 f  1  f  2   f  3    f  n   ，求 n 的值。 15 七上第三章《代数式》单元复习二（提优卷） 参考答案 一、选择题 1．C 10．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 二、填空题 11．－ 2 π 12．答案不唯一 （如：边长为 a 的正方形的周长） 3 14．10 15 ．(3n＋1) 19．6 20．19 16 ．－x2 －x－30 17．－ 5 三、解答题 21．(1)原式＝3a2b－ab2 (2)原式＝2x2－x－4 22．(1)6 (2)25 23．原式的值与 x，y 的值无关 24．（1） S1 a 2  b 2 1 S 2  (2b  2a)(a  b) ( a  b)(a  b) 2 （2） ( a  b)( a  b) a 2  b 2 25．(1)S＝n(n＋1) (2)①22650 ②33720 1 1 1 1 14       n(n  1) 15 26．原方程可变形为： 12 2 3 3 4 n=14 13．7 18 ．三次