更多学习资料咨询微信：yls092310 第二章 有理数 单元测试 一、单选题(共 12 小题，每小题 4 分，共计 48 分) 1．﹣3 的相反数是（ A．  1 3 ） B． 1 3 2．计算(-2)100+(-2)99 的结果是( 3．－5 的相反数是( A．  1 5 D． 3 C． 299 D． 299 C．5 D．-5 ) B． 2 A．2 C． 3 ) B． 1 5 1 2 2 4．在 32 、  2.5 、 ( 2 ) 、 ( 3) 、 (3)3 中，负数的个数是（ A．1 B．2 1 的绝对值是（ ） 5 1 1 A．﹣ B． 5 5 C．3 D．4 C．﹣5 D．5 C．﹣2 D．﹣3 ） 5．﹣ 6．比﹣1 小 2 的数是（ A．3 ） B．1 7．据资料显示，地球的海洋面积约为 360000000 平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多 ) 少平方千米( A． 36 107 B． 3.6  108 8．﹣（﹣2）等于（ A．﹣2 C． 0.36  109 D． 3.6  109 ） B．2 C． 1 2 D．±2 9．某市有一天的最高气温为 2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ A．10℃ B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃ 10．我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为( A．53006×10 人 ） B．5.3006×105 人 ) C．53×104 人 D．0.53×106 人 11．如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ） 更多学习资料咨询微信：yls092310 A．74 B．104 12．如果 a+b＜0，并且 ab＞0，那么（ A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．126 D．144 ） C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0 二、填空题(共 5 小题，每小题 5 分，共计 20 分) 13．如图所示，把半径为 2 个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的 A 点对应原点，将圆形纸片 沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点 A 到达点 A′的位置，则点 A′表示的数是_______． 14．已知|x|＝5，|y|＝4，且 x>y，则 2x＋y 的值为____________. 15．若|3b-1|+(a+3) =0，则 a-b 的倒数是______． 2 16．绝对值不大于 4.5 的所有整数的和为________． 17．有三个互不相等的整数 a,b,c，如果 abc=4，那么 a+b+c=__________ 三、解答题(共 4 小题，每小题 8 分，共计 31 分) 18．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999×（-15）； （2）999× 118 4 1 3 +999×（  ）-999× 18 . 5 5 5 4 3 19．计算： 1  16  (2)  3  1 ． 20．某检修小组乘一辆汽车沿东西方向检修路，约定向东走为正，某天从 A 地出发到收工时行走记录（单 位：km）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6，求： （1）收工时检修小组在 A 地的哪一边，距 A 地多远？ （2）若汽车耗油 3 升/每千米，开工时储存 180 升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多 少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？ 21．计算： （1）23-17-（-7）+（-16） ； 更多学习资料咨询微信：yls092310 （2）（-5）×3+（-6）÷（-2） 1 2 2 3 3 8 （3）（-24）×（  1  ）； 1 4 2 （4） 1  (1  0.4)   [(2)  6] 3 更多学习资料咨询微信：yls092310 1． 【答案】D 【详解】 根据相反数的定义可得：－3 的相反数是 3.故选 D. 2． 【答案】D 【解析】 解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299．故选 D． 3． 【答案】C 【详解】 -5 的相反数是 5 故选 C 4． 【答案】D 【详解】   因为 32 =-9，  2.5 =-2.5，   2 1 1 2 3  = 2 ，   3 =-9，  3  =-27，所以负数的个数是 4 个,故选 D. 2 2 5． 【答案】B 【详解】 1 1 的点到原点的距离是 ， 5 5 1 1 所以﹣ 的绝对值是 ， 5 5 数轴上表示数﹣ 故选 B. 6． 【答案】D 【详解】 -1-2=-3， 更多学习资料咨询微信：yls092310 故选 D． 7． 【答案】B 【详解】 解：将 360000000 用科学记数法表示为：3.6×108． 故选：B． 8． 【答案】B 【解析】 ﹣（﹣2）=2， 故选 B． 9． 【答案】A 【解析】． 2-（-8）=2+8=10（℃）．故选：A． 10． 【答案】B 【详解】 解：∵530060 是 6 位数， ∴10 的指数应是 5， 故选 B． 11． 【答案】D 【解析】 分析前三个正方形中的数据发现其包含两点规律：（1）从左上到左下到右上是三个连续的偶数；（2）右下 的数等于左下的数与右上的数的积加上左上数的 3 倍. 由此可知 m  10 12  8  3  144 . 故选 D. 12． 更多学习资料咨询微信：yls092310 【答案】A 【解析】 ∵ab＞0， ∴a 与 b 同号， 又 a+b＜0， 则 a＜0，b＜0． 故选 A． 二、填空题(共 5 小题，每小题 5 分，共计 20 分) 13． 【答案】-4  【解析】 解：该圆的周长为 2π×2=4π，所以 A′与 A 的距离为 4π，由于圆形是逆时针滚动，所以 A′在 A 的左侧， 所以 A′表示的数为-4π，故答案为-4π． 14． 【答案】6 或 14 【详解】 ∵|x|=5，|y|=4，∴x=±5，y=±4． ∵x＞y，∴①x=5，y=4，2x+y=14； ②x=5，y=﹣4，2x+y=6． 故答案为：6 或 14． 15． 【答案】  3 10 【解析】 由题意可得：3b-1=0，a+3=0， 1 ，a=-3， 3 10 所以：a-b=， 3 所以：b= 所以 a-b 的倒数是  3 ， 10 更多学习资料咨询微信：yls092310 故答案为：  3 . 10 16． 【答案】0 【解析】 试题分析：根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于 4.5 的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、 1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于 4.5 的所 整数的和为 （﹣4）+（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2+3+4=0． 故答案为 0． 17． 【答案】-1,-4 【解析】 这三个整数可能为，1，-1，-4 或-1,2，-2， 则 a  b  c  -4 或-1. 三、解答题(共 4 小题，每小题 8 分，共计 31 分) 18． 【答案】(1)149985;(2)99900. 【详解】 试题分析：根据题目中所给的规律，第一题凑整法，第二题提同数法解决即可. 试题解析： （1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985; （2）999× 118 3 4 1 4 1 3 +999×（  ）-999× 118 =999×[ 118 +（  ）- 18 ]=999×100=99900. 5 5 5 5 5 5 19． 【答案】-9. 【详解】 原式  1  16   8  4  1  8  9 ． 20． 【答案】（1）收工时在 A 地的正东方向，距 A 地 39km；（2）需加 15 升. 【详解】 (1)根据题意可得：向东走为“+”，向西走为“−”； 更多学习资料咨询微信：yls092310 则收工时距离等于(+15)+(−2)+(+5)+(−1)+(+10)+(−3)+(−2)+(+12)+(+4)+(−5)+(+6)=+39. 故收工时在 A 地的正东方向，距 A 地 39km. (2)从 A 地出发到收工时， 汽车共走了|+15|+|−2|+|+5|+|−1|+|+10|+|−3|+|−2|+|+12|+|+4|+|−5|+|+6|=65km； 从 A 地出发到收工时耗油量为 65×3=195(升). 故到收工时中途需要加油，加油量为 195−180=15 升. 21． 【答案】（1）-3（2） -12（3）37（4） 【解析】 （1）23-17-（-7）+（-16） =23-17+7-16 =23+7-17-16 =30-33 =-3； （2）（-5）×3+（-6）÷（-2） =-15+3 =-12 1 2 2 3 3 8 1 5 3 = ( 24)   ( 24)   ( 24)  2 3 8 （3）（-24）×（  1  ） =-12+40+9 =37 ； 1 3  （4） 1  1  0.4     2   6  4 3 ×3×（4-6） 5 18 =-1+ 5 13 = 5 =-1- 2  13 5