第二章《有理数》单元复习二（提优卷） 一、选择题 1.   1 的相反数是 6 1 6 A. ( B.  1 6 C. 6 ) D.  6 2. 下列说法正确的个数是 ( ) ① 一个有理数不是整数就是分数;② 无限循环小数是无理数; ③ 一个整数不是正的，就是负的;④ 一个分数不是正的，就是负的. A.1 B.2 C. 3 D. 4 3. 下列等式成立的是 A.  8 8 ( B.  ( 1)  1 C. 1 ( 3)  1 3 ) D.  2 3 6 4．(－5)6 表示的意义是 ( A．－5 乘以 6 的积 ) B．6 个－5 相乘的积 C．5 个－6 相乘的积 D．6 个－5 相加的和 5．下面说法：①－a 一定是负数；②若|a|＝|b|，则 a＝b；③一个有理数中一个有理数中 不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．北京故宫的面积约为 720 000 m2，用科学记数法表示为 A ． 0 ． 72×106m2 B ． 7 ． 2×106m2 ( ) C ． 0 ． 72×105m2 D．7．2×105m2 7．观察下列等式，7 1=7，7 2=49，7 3=343，。74=2 401，…，由此可以 判断 7100 的个位数字是 ( ) A．1 8. 若 规 B．7 定 “ !” C．9 是 一 种 D．3 数 学 运 算 符 号 ， 且 100! 则 98! 的 值 为 A. （ 50 49 B.99! C.9 900 ） D.2! 9.数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数对 的有理数: a2  b  1 将有理数对 ( 1,3) ( a, b) 进入其中时，会得到一个新 + b -.例如，把 (3,  2) 放入其中，就会得到 2 .现 3  ( 2)  1 6 放入其中，得到有理数 m ，再将有理数对 得到的有理数是 A.3 ( B.6 C.9 (m,1) 放入其中后， ) D.12 10．小王用计算机设计一个程序，输入和输出的数据如 下表： 输入 ··· 1 2 3 4 5 6 ··· 输出 ··· 1 2 2 5 3 10 4 17 5 26 6 37 ··· 那么输入 8 时，输出的数据是 A． 8 61 B． 8 63 C． 8 65 D． ( ) 8 67 二、填空题 11.若规定 ，则 的值为 . 12.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且 a＞b＞c，那么 a+b﹣c=________c=________. 13．观察下面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…，将这列数 排成图 2 的形式，按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是___ _____． 14. 某次数学测验共 20 道选择题，规则是：选对一道得 5 分，选错一道得－1 分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对 16 道题，选错 2 道题，有 2 道题未做，他的得分是 . 15. 15．若数轴上的点 A 所表示的有理数是－2，则与点 A 相距 5 个单位长度 的点所表示的有理数是____________． 16.若|a﹣c=________1|=4，则 a=________． 17．股民李金上星期六买进某公司的股票，每股 27 元，下表为本周内该股票涨 跌情况（单位：元） 星期 一 二 －1.5 －1 三 四 五 六 ＋1 －4 每股涨跌 (与前一天相 比) 星期三收盘时．每股是 股 元． ＋6.5 ＋3.5 元；本周内最高价是每股 18. 已知|a－3|＋（b  4）2 =0，则（a  b）2003 ＝ 元；最低价是每 ． 三、解答题 19. 将下列各数填入相应的括号里： 1  2 3 . .  2.5 ， 5 ， 0 ，8，  2 ， ， 0.7 ，  ，  1.121121112 …， ，  0.05 . 2 2 3 4 正数集合  …  ； 负数集合  …  ； 整数集合  …  ； 有理数集合  …  ； 无理数集合  …  . 20．计算： (1)  18   1  2  1       9 3 6 (2)  2 2   4 2  3 1   1   3  3 3 4 2 (3)  2 4   2 2   5 1   1   0.25       2  6  3 2 2 1 3 4 3 (4)  19   0.23   19   1  0.23    1 3 5 3 5 (5) 3 1   1 2   8   1 3       2  5  21  4  2 2 1  1    1       3 6  3  21．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义 是＝ad－bc. 例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(－2)×5－4×3＝－22. (1)按照这个规定请你计算的 值； (2)按照这个规定请你计算：当|x－2|＝0 时，的值． 22.小明在复习归纳时发现初中阶段学习了三个非负数，分别是：① a2；② a； ③一个有理数中|a|（a 是任意实数）．于是他结合所学习的三个非负数的知识，自己编了一 道题：已知（x+2）2+|x+y﹣c=________1|=0，求 xy 的值．请你利用三个非负数的知识 解答这个问题 23．某自行车厂 7 天计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各 种原因，无法按计划生产，下表是这 7 天的生产情况(超产为正，减产为负，单 位：辆)： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 ＋5 －2 －6 ＋15 －9 －13 ＋8 (1)根据记录可知前 4 天共生产自行车______辆； (2)自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆； (3)该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资 60 元， 超额完成计划任务的，每超产一辆奖励 15 元，没有完成计划任务的，每减产 一辆扣 15 元，则该厂工人这 7 天的工资总额是多少？ 24.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有 4 个正方形；将图②中一个正 方形剪开得到图③一个有理数中，图③一个有理数中中共有 7 个正方形；将图③一个有理数中中一个正方形剪开得到图 ④；  ；如此下去． （ 1 ）按图示规律填写下表： 图 正方形个 数 ① ② ③ ④ ⑤  1 4 7  （ 2 ）按照这种方式剪下去，求第 n 个图中有多少个正方形． （ 3 ）按照这种方式剪下去，求第 200 个图中有多少个正方形． （ 4 ）按照这种方式剪下去，求第几个图中有 2017 个正方形． 25 若点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，则我们可以定义|a-b|为 A、B 两 点之间的距离,表示为|AB|=|a-b|．根据这个定义回答下列问题： (1)数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是______ ，表示-2 和-5 的两点之间的 距离是______ ；表示 1 和-3 的两点之间的距离是______ ；表示 x 和-1 的两点 A 和 B 之间的距离是_____ ； (2)如果|x+3|=2，求 x 的值； (3)代数式|x+3|+|x-2|最小值是______ ；方程|x+3|+|x-2|=7 的解为 。 第二章《有理数》单元复习二（提优卷） 参考答案 一、选择题 1. A2.B3.A4.B5.A6.D7.A8.C9.C10.C 二、填空题 11. 1 2.2 或 0 13 ． 90 17.31，35.5，24.5 18.-1； 14.78 分 15 ． － 7 或 2 16.5 或 ﹣c=________ 3 三、解答题 1  3 19.正数集合  5 ，8, ， ， 0.7 ， … 2 2 4 2 ，  1.121121112 3  ； . . 负数集合   2.5 ，  2 ，  整数集合  0 ，8 -2 有理数集合  1 2 3 . .  2.5 ， 5 ， 0 ，8，  2 ， 0.7 ，  ， ，  0.05 … 2 3 4 无理数集合  20．(1)-7 …  (3) …  ； ；  ，  1.121121112 2 (2) 一 3 ，  0.05 …  . 13 79 (4) 一 19．23 (5)  12 36 21．(1)＝5×(－2)－(－3)×(－4)＝－22. (2)因为|x－2|＝0， 所以 x－2＝0，即 x＝2. 所以＝＝3×(－2)－2×14＝－34. 22. 解：∵（x+2）2+|x+y﹣c=________1|=0， ∴x+2=0x+y-1=0， 解得 x=-2y=3， ∴xy=（﹣c=________2）3=﹣c=________8，  ； 即 xy 的值是﹣c=________8． 23．解：(1)812 (2)28 (3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2， 2×60＋2×15＝150(元)， 1400×60－150＝83850(元)． 答：该厂工人这一周的工资总额是 83850 元． 24.（1）3n+2,602,n=673 25.28. (1)3；3；4 ； x  1 (2) ∵|x+3|=2 ∴x+3=2;3+3=-2 ∴x=-1 或 x=-5 (3)代数式|x+3|+|x-2|最小值是 ___5_____， x 3, x  4 ．