更多学习资料咨询微信：yls092310 第一章 数学与我们同行 单元测试 一、单选题（共 12 题；共 48 分） 1. ( 4 分 ) 如图，正方形 ABCD 的边长为 2，动点 P 从点 D 出发，沿折线 D→C→B 作匀速运动，则△APD 的 面积 S 与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是（ A. B. ）学习资料搜索公众号：夕夕课堂 C. D. 2. ( 4 分 ) 我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数 学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在 世界上遥遥领先，这部著作的名称是（ A.《九章算术》 B.《海岛算经》 3. ( 4 分 ) 小苏的身份证号码是 A.5 月 B.10 月 쇨 日 日 ） C.《孙子算经》 쇨᳹ 쇨悔쇨᳹051110쇨th C.11 月 쇨 日 D.《五经算术》 ，则小苏的生日是 （ D.11 月 ᳹ 日 4. ( 4 分 ) 已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 4cm，则它的腰长为（ A.4cm B.6.5cm 或 9cm C.6.5cm ） ） D.4cm 或 6.5cm 5. ( 4 分 ) 《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数 学符号表示：1＝ 想是（ ） 쇨 쇨쇨 쇨 ... 쇨 ... ；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思 更多学习资料咨询微信：yls092310 A.函数思想 B.数形结合思想 C.公理化思想 D.分类讨论思想 6. ( 4 分 ) 三国魏景元四年（公元 263 年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》 十卷， 《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该 卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（ A.《海岛算经》 7. ( 4 分 ) 若 A. B.《孙子算经》 쇨 的值是 B. C.《九章算术》 D.《五经算术》 ，则 4x²+4x+9 的值是（ C. ） ） D. 8. ( 4 分 ) 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如 图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知， 孩子自出生后的天数是（ A.84 B.336 ） C.510 D.1326 9. ( 4 分 ) 身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是 130503196704010012，其中 13、05、03 是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01 是此人出生的年、月、日，001 是顺序码，2 为校验码．那么身份证号码是 321084198101208022 的人的生日是（ A. 8 月 10 日 B.10 月 12 日 C.1 月 20 日 ） D.12 月 8 日 10. ( 4 分 ) 若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1， …， 则 h᳹™ 悔 ™ A. 的值为（ h᳹ 悔 ） B.49！ C.2450 D.2！ 11. ( 4 分 ) 我区面积 1420 平方千米，请你估计，它的千万分之一大约相当于（ A.一本课本的面积 B.一块黑板的面积 C.一个操场的面积 D.一套住宅的面积 12. ( 4 分 ) 北京鸟巢体育馆占地面积大约是 200×300 米 2 ） ， 它的百万分之一大约有（ ） 更多学习资料咨询微信：yls092310 A. 一床被单大 B.一本数学《分层练习册》大 C.一个篮球场大 D.无法估计 二、填空题（共 8 题；共 23 分） 13. ( 3 分 ) 某商场在端午节前以 1 元/个的价格购进 1000 个粽子，现有以下三种销售方式：不加工直接 卖，对产品进行粗加工后再卖，对产品进行精加工后再卖．受加工能力和气温影响，粗加工一天只能加工 200 个，细加工一天只能加工 100 个，两种加工不能同时进行，且最多加工三天． 加工方式 加工成本 销售单位 售价 直接卖 0 个 2 元/个 粗加工 1 元/个 包装袋（一袋 5 个） 30 元/袋 精加工 2.5 元/个 礼盒（一盒 10 个） 85 元/盒 假设所有粽子均能全部售出，则以下销售方式中利润最大的是________． 方案一：不加工直接销售； 方案二：三天全部进行精加工，剩下的直接卖； 方案三：两天精加工，一天粗加工，剩下的直接卖； 方案四：两天粗加工，一天精加工，剩下的直接卖． 14. ( 3 分 ) 如图，AD 是△ABC 的中线，E 是 AD 上的一点，且 AE= AD，CE 交 AB 于点 F。若 AF=1.2cm， 则 AB=________ 15. ( 3 分 ) 数轴上 ꯰ᬦ 两点的距离为 4，一动点 的中点 ᬦ 处，第 2 次从 ᬦ 点跳动到 ᬦ 的中点 ᬦ쇨 处，第 3 次从 ᬦ쇨 点跳动到 ᬦ쇨 照这样的规律继续跳动到点 ᬦ悔 ꯰ᬦh ꯰ᬦt ꯰⋯꯰ᬦ （ （ ， 是整数）． 从点 ᬦ 出发，按以下规律跳动：第 1 次跳动到 ᬦ ， 的中点 ᬦ 处．按 是整数）处，那么线段 ᬦ ᬦ 的长度为________ 16. ( 1 分 ) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 40°，则该等腰三角形顶角为________°． 更多学习资料咨询微信：yls092310 17. ( 7 分 ) 生活与数学 （1）吉姆同学在某月的日历上圈出 2×2 个数，正方形的方框内的四个数的和是 32，那么第一个数是 ________ （2）玛丽也在上面的日历上圈出 2×2 个数，斜框内的四个数的和是 42，则它们分别是________ （3）莉莉也在日历上圈出 5 个数，呈十字框形，它们的和是 50，则中间的数是________ （4）某月有 5 个星期日的和是 75，则这个月中最后一个星期日是________ 号； （5）若干个偶数按每行 8 个数排成下图： ①图中方框内的 9 个数的和与中间的数有什么关系________ ②汤姆所画的斜框内 9 个数的和为 360，则斜框的中间一个数是________ ； ③托马斯也画了一个斜框，斜框内 9 个数的和为 270，则斜框的中间一个数是________ 18. ( 3 分 ) 一辆自行车，前胎行驶 6000km 就不能继续使用，后胎行驶 4000km 就不能继续使用，若在行 驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶________km。 19. ( 1 分 ) 猜谜语： （打一成语）________。 20. ( 2 分 ) 吨=________ 悔 悔 2 2 千克， m =________dm 。 三、解答题（共 4 题；共 29 分） h 21. ( 8 分 ) 一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达 40m/s，并 仍以此速度在向前开行． 更多学习资料咨询微信：yls092310 标志牌告诉我们的信息是什么？ 这辆车是否违反了交通法规？为什么？ 22. ( 8 分 ) 学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其 实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？ 23. ( 8 分 ) 12 人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘 8 人，另一种车可乘 4 人． （1）请给出 3 种以上的租车方案；学习资料搜索公众号：夕夕课堂 （2）如果第一种车的租金是 300 元/天，第二种车的租金是 200 元/天，那么采用哪种方案费用最少？ 24. ( 5 分 ) （1）请你测量一册七年级数学课本的厚度，然后判断 100 万册这样的课本叠在一起，有多高？ （2）如果你班的教室面积为 80 ㎡，教室高为 4m，估计你的教室能否装下 100 万册这样数学课本？ 更多学习资料咨询微信：yls092310 1. 【答案】 D 【解析】【解答】解：当点 D 在 DC 上运动时，DP=x 当点 P 在 CB 上运动时，如图，PC=x﹣4，所以 S△APD= ， 所以 S△APD= 쇨 AD•DC= 쇨 쇨 AD•DP= 쇨 •2•x=x（0＜x≤2）； •2•2=2（2＜x≤4）． 故答案为：D ． 2. 【答案】 A 【解析】【解答】其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，则此著作是《九章算术》， 故答案为：A ． 3. 【答案】 D 【解析】【解答】解：∵小苏的身份证号码是 故答案为：D. 쇨᳹ 쇨悔쇨᳹051110쇨th 4. 【答案】 C 【解析】【解答】解：若腰长为 4，则底边长为：17-4-4=9， ∵4+4=8＜9， ∴不能组成三角形，舍去； 若底边长为 4，则腰长为： ∵4+6.5 > 6.5， −悔 쇨 =6.5， ∴能组成三角形， ∴该等腰三角形的腰长为：6.5． 故答案为 C． 5. 【答案】 B ，∴小苏的生日是 11 月 10 日. 更多学习资料咨询微信：yls092310 【解析】【解答】解：∵这句话即可以用数学符号表示，也可以用图形表示， ∴体现的主要数学思想是数形结合思想；学习资料搜索公众号：夕夕课堂 故答案为：B． 6. 【答案】 A 【解析】【解答】解： 《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著 作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛 算经》 ． 故答案为：A． 7. 【答案】 A 2 【解析】【解答】∵x +x+1=8， 2 ∴x +x=7. 2 ∴4x +4x=28. 原式=28+9=37. 故答案为：A. 8. 【答案】 C 3 2 【解析】【解答】解：1×7 +3×7 +2×7+6=510，故选 C． 9. 【答案】 C 【解析】【解答】解：根据题意，分析可得身份证的第 7 到 14 位这 8 个数字为该人的出生、生日信息， 身份证号码是 321084198101208022，其 7 至 14 位为 19810120， 故他（她）的生日是 0120，即 1 月 20 日． 故选 C． 10. 【答案】C 【解析】【解答】 故答案为：C. h᳹™ 悔᳹™ h᳹×悔 ×