第1章 有理数 过关测试 （时间：90分钟， 分值：100分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1． （3 分） （2021•淄川区一模）某超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为 (500  5)g ， (500  10)g ， (500  20) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( A． 10g B． 20g C． 30g ) D． 40g 【答案】D． 【解析】解：根据题意得：质量最多相差的值  (500  20)  (500  20)  40 ． 故选：D． 2． （3 分） （2020 秋•海淀区校级期末）在下列数  ， 1 ，6.7， 15 ，0， 属于整数的有 ( 7 ， 1 ， 25% 中， 22 ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 【答案】C． 【解析】解：在数  ， 1 ，6.7， 15 ，0， 7 ， 1 ， 25% 中，属于整数的有 1 ， 15 ，0， 22 1 ，一共 4 个． 故选：C． 3． （3 分）（2020 秋•原州区期末）在有理数中，有 ( ) A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数 【答案】D． 【解析】解：A、在有理数中，没有最大的数，故本选项错误； B、在有理数中，没有最小的数，故本选项错误； C、在有理数中，没有绝对值最大的数，故本选项错误； D、在有理数中，有绝对值最小的数，是 0，故本选项正确； 故选：D． 1 22 4． （3 分）（2021 春•江油市月考）在  ， ，0， 1 ，0.4，  ，2， 3 ， 6 这些数中， 3 7 有理数有 m 个，自然数有 n 个，分数有 k 个，则 m  n  k 的值为 ( A．3 B．2 C．1 ) D．4 【答案】A． 【解析】解：根据题意 m  8 ， n  2 ， k  3 ， 所以 m  n  k  8  2  3  8  5  3 ． 故选：A． 5． （3 分） （2020 秋•潮阳区期末）如图所示， A ， B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2．若 线段 AB 的长为 3，则点 B 对应的数为 ( A． 1 ) B． 2 C． 3 D． 4 【答案】A． 【解析】解：根据数轴可知 B  0 ， A  0 ，  B 点对应的数为 2  3  1 ． 故选：A． 6． （3 分）（2021•达州）  A． 3 2 2 的相反数是 ( 3 B． 2 3 ) C．  2 3 【答案】B． 【解析】解：  2 2 的相反数是 ． 3 3 故选：B． 7． （3 分）（2020 秋•盘龙区期末）下列正确的是 ( ) A． (21)   (21) 1 2 B．  | 10 | 8 2 3 2 2 C．  | 7 | (7 ) 3 3 5 4 D．    6 5 【答案】D． 【解析】解：A、 (21)  21 ，  (21)  21 ，  (21)   (21) ，故本选项错误； 1 1 B、  | 10 | 10 ， 2 2 1 2  | 10 | 8 ，故本选项错误； 2 3 D．  3 2 2 2 2 2 C、  | 7 | 7 ， (7 )  7 ， 3 3 3 3 2 2   | 7 | (7 ) ，故本选项错误； 3 3 5 5 4 4 D、|  | ， |  | ， 6 6 5 5 5 4     ，故本选项正确； 6 5 故选：D． 1 8． （3 分）（2021•安徽二模）  的绝对值是 ( 3 A． 1 3 B． 3 ) D．  C．3 1 3 【答案】A． 1 1 【解析】解：因为 |  | 3 3 故选：A． 9． （3 分） （2021•射阳县三模）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学 名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图 1 表示的是计算 3  (4) 的 过程．按照这种方法，图 2 表示的过程应是在计算 ( A． (5)  (2) B． (5)  2 ) C． 5  (2) D． 5  2 【答案】C． 【解析】解：由图 1 知：白色表示正数，黑色表示负数， 所以图 2 表示的过程应是在计算 5  (2) ， 故选：C． 10 ．（ 3 分 ）（ 2020 秋 • 永 年 区 期 末 ） 运 用 加 法 的 运 算 律 计 算 1 2 (6 )  (18)  (4 )  (6.8)  18  (3.2) 最适当的是 ( 3 3 ) 1 2 A． [(6 )  (4 )  18]  [(18)  (6.8)  (3.2)] 3 3 1 2 B． [(6 )  (6.8)  (4 )]  [(18)  18  (3.2)] 3 3 1 2 C． [(6 )  (18)]  [(4 )  (6.8)]  [18  (3.2)] 3 3 1 2 D． [(6 )  (4 )]  [(18)  18]  [(3.2)  (6.8)] 3 3 【答案】C． 【解析】解： 1 2 1 2 (6 )  (18)  (4 )  (6.8)  18  (3.2)  [(6 )  (4 )]  [(18)  18]  [(3.2)  (6.8)] ； 3 3 3 3 故选：C． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3 分）（2020 秋•市中区期末）若上升 15 米记作 15 米，那么下降 2 米记作 米． 【答案】 2 ． 【解析】解：若上升 15 米记作 15 米，那么下降 2 米记作 2 米． 故答案为： 2 ． 12． （3 分） （2020 秋•荔湾区期末）如果把顺时针旋转 21 记作 21 ，那么逆时针旋转 15 应 记作 ． 【答案】 15 ． 【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转 21 ，记作 21 ， 那么逆时针旋转 15 ，应记作 15 ． 故答案为： 15 ． 13．（3 分） （2020 秋•虎林市期末）在 5 ， 2 ，0，1.6 这四个有理数中，整数是 3 ． 【答案】 5 、0． 【解析】解：在 5 ， 2 2 ，0，1.6 这四个有理数中，在 ，1.6 是分数， 5 、0 是整数． 3 3 故答案是： 5 、0． 1 5 14．（3 分） （2020 秋•官渡区校级月考）已知下列 8 个数： 3.14 ，24， 17 ， 7 ， ， 2 16 0.01 ，0， 12 ，其中整数有 个，负分数有 个，非负数有 个． 【答案】4，3，4． 【解析】解：整数包括正整数，0，负整数，所以整数有 24， 17 ，0， 12 四个； 1 负分数包括负的小数和负的分数，所以负分数有 3.14 ， 7 ， 0.01 三个； 2 非负数包括 0 和正数，非负数包括 24，17， 5 ，0 四个． 16 故应填 4，3，4． 15． （3 分） （2021 春•浦东新区期末）在数轴上，如果点 A 所表示的数是 2 ，那么到点 A 距 离等于 3 个单位的点所表示的数是 ． 【答案】1 或 5 ． 【解析】解： 2  3  1 ， 2  3  5 ， 则 A 表示的数是：1 或 5 ． 故答案为：1 或 5 ． 1 16．（3 分） （2021 春•普陀区期末） 3 是 2 的相反数． 1 【答案】 3 ． 2 【解析】解： 3 1 1 的相反数是 3 ． 2 2 1 故答案为： 3 ． 2 三、解答题（共6小题，满分52分） 17．（8 分） （2020 秋•泉州期中）把下列各数填入相应的大括号里： 1 7 ， 0.5 ，  ，0， 98% ，8.7，2018． 3 负整数集合： { }； 非负整数集合： { }； 正分数集合： { }； 负分数集合： { }． 【答案】见解析． 【解析】解：负整数集合： {7 ， } ； 正分数 集合： { 8.7， } ； 非负整数集合： { 0，2018， } ； 1 负分数集合： {0.5 ，  ， 98% ， } ． 3 1 故答案为： 7 ；0，2018；8.7； 0.5 ，  ， 98% ． 3 18．（8 分）（2020 秋•达孜区期末）请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各 1 数： 3 ，  ，4． 2 【答案】见解析． 【解析】解：完整数轴见下图： 19．（8 分）（2019 秋•密云区期末）初一某班 6 名男生测量身高，以 160cm 为标准，超过的 记作正数，不足的记作负数．测量结果记录如下： 学生序号 1 2 3 4 5 6 身高 (cm) 165 158 164 163 157 168 差值 (cm) 5 m 4 3 3 8 （1）求 m 值． （2）计算这 6 名同学的平均身高． 【答案】见解析． 【解析】解：（1） m  158  160  2 ； （2）这 6 名同学的平均身高为： 160  (5  2  4  3  3  8)  6  160  15  6  160  2.5  162.5 ． 答：这 6 名同学的平均身高是 162.5cm ． 20． （8 分） （2020 春•道里区期末）超市购进 8 筐白菜，以每筐 25kg 为准，超过的千克数记 作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3 ，2，0.5 ，1，2 ，2 ，2.5 ． （1）这 8 筐白菜总计超过或不足多少千克？ （2）这 8 筐白菜一共多少千克？ （3）超市计划这 8 筐白菜按每千克 3 元销售，为促销超市决定打九折销售，求这 8 筐白菜 现价比原价便宜了多少钱？ 【答案】见解析． 【解析】解：（1） 1.5  3  2  0.5  1  2  2  2.5  5.5 （千克）， 答：以每筐 25 千