第 4 章 几何图形初步 过关测试 （时间：90分钟， 分值：100分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1. （2021 七上·高唐期末）下列四个生活、生产现象中可用“两点之间，线段最短”来解 释的现象有（ ）个 ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一 行树所在的直线；③从 A 地到 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；④把弯曲的 公路改直，就能缩短路程． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. （2021 七上·成都期末）下列说法正确的是（ ） A. 延长射线 AB 到 C B. 若 AM＝BM，则 M 是线段 AB 的中点 C. 两点确定一条直线 D. 过三点能作且只能做一条直线 3.已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 BC 上一点，下列条件不能 ．．确定点 D 是线段 BC 的中点的是（ ） A．CD＝DB B．BD＝ 4.下列语句正确的有( 1 AD 3 C．2AD＝3BC D．3AD＝4BC ) （1）线段 AB 就是 A 、 B 两点间的距离； （2）画射线 AB  10cm ； （3） A ， B 两点之间的所有连线中，最短的是线段 AB ； （4）在直线上取 A ， B ， C 三点，若 AB  5cm ， BC  2cm ，则 AC  7 cm ． A． 1个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 5.如图，工作流程线上 A、B、C、D 处各有一名工人，且 AB=BC=CD=1，现在工作流程线 上安放一个工具箱，使 4 个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（ ） A．线段 BC 的任意一点处 B．只能是 A 或 D 处 C．只能是线段 BC 的中点 E 处 D．线段 AB 或 CD 内的任意一点处 6.（2021 七下·门头沟期末）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OF⊥OC 于 O， OE 平分∠ AOF， 如果∠COE=15°，那么∠BOD 的度数是（ A. 75° B. 50° ） C. 60° D. 70° 7.（2020 七上·和平期末）如图：∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：3：4，射线 OM、ON，分 别平分∠AOB 与∠COD，又∠MON＝84°，则∠AOB 为（ A. 28° B. 30° ） C. 32° D. 38° 8.如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC，OD 在直线 AB 的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°， OM，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD，则∠MON 的度数为( A．135° B．140° C．152° 9.若∠A=34°，则∠A 的补角为（ A．56° B．146° ) D．45° ） C．156° D． 166° 10.（2021 七上·下城期末）设两个互余的锐角分别为∠α和∠β ，下列说法正确的是（ ） A. 若∠α-∠β=30° ，则 2∠β＞∠α B. 若 ∠α-∠β=30° ，则 2∠β＜∠α C. 若 ∠α-∠β=40° ，则 2∠β＞∠α D. 若 ∠α-∠β=40° ，则 2∠β＜∠α 二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 11．建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一 条直线上，这样做的依据是：__________． 12．如图，点 O 是直线 AD 上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD 三个角从小到大依次相差 25°， 则这三个角中最小角的度数是_____． 13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则 2x-y 的 值为________． 14．如图， AB : BC : CD  2 : 3: 4 ， AB 的中点 M 与 CD 的中点 N 的距离是 3 cm，则 BC  ______． 15．已知 OC 平分  AOB ，若 AOB  70 ，COD  10 ，则 AOD 的度数为__________  ． 16．如图，射线 OA 的方向是北偏东 15 ，射线 OB 的方向是北偏西 40 ， AOB  AOC , OD 是 OB 的反向延长线. （1）射线 OC 的方向是____________________________； （2） COD 的度数是_________________. 17．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则∠AOC+∠DOB＝_____． 18．如下图，从小华家去学校共有 4 条路，第_____条路最近，理由是_____． 19.如图，点 O 在直线 AB 上， AOC  581728 ．则 BOC 的度数是 ． 20．已知一个角的补角是它余角的 3 倍，则这个角的度数为_____． 三、解答题（共 5 小题，满分 40 分） 21.（2021 七上·福绵期末）如图，点 C 在线段 AB 的延长线上，AC=3AB ，D 是 AC 的中 点，若 AB=15，求 BD 的长. 22.（2021 七上·兴庆期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠COD＝90°，OE 为∠BOD 的平分 线，∠BOE＝18°，求∠AOC 的度数. 23.（2021 七上·南宁期末）已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 20°，求这个角. 24.（2021 七下·沧州期末）如图，是小明家（图中点 O）和学校所在地的简单地图，已知 OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C 为 OP 的中点． ①请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置； ②若学校距离小明家 400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？ 25.（2021 七上·石阡期末）如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB、CD 的中点 E、F 之间的间距是 10 cm ，求 AB、CD 的长. 1 1 AB= AD ，线段 3 4