第 4 章 几何图形初步 过关测试 (时间:90分钟, 分值:100分) 一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 1. (2021 七上·高唐期末)下列四个生活、生产现象中可用“两点之间,线段最短”来解 释的现象有( )个 ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一 行树所在的直线;③从 A 地到 B 地架设电线,总是尽可能沿着线段 AB 架设;④把弯曲的 公路改直,就能缩短路程. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. (2021 七上·成都期末)下列说法正确的是( ) A. 延长射线 AB 到 C B. 若 AM=BM,则 M 是线段 AB 的中点 C. 两点确定一条直线 D. 过三点能作且只能做一条直线 3.已知点 C 是线段 AB 的中点,点 D 是线段 BC 上一点,下列条件不能 ..确定点 D 是线段 BC 的中点的是( ) A.CD=DB B.BD= 4.下列语句正确的有( 1 AD 3 C.2AD=3BC D.3AD=4BC ) (1)线段 AB 就是 A 、 B 两点间的距离; (2)画射线 AB 10cm ; (3) A , B 两点之间的所有连线中,最短的是线段 AB ; (4)在直线上取 A , B , C 三点,若 AB 5cm , BC 2cm ,则 AC 7 cm . A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5.如图,工作流程线上 A、B、C、D 处各有一名工人,且 AB=BC=CD=1,现在工作流程线 上安放一个工具箱,使 4 个人到工具箱的距离之和为最短,则工具箱安放的位置( ) A.线段 BC 的任意一点处 B.只能是 A 或 D 处 C.只能是线段 BC 的中点 E 处 D.线段 AB 或 CD 内的任意一点处 6.(2021 七下·门头沟期末)如图,直线 AB,CD 相交于点 O,OF⊥OC 于 O, OE 平分∠ AOF, 如果∠COE=15°,那么∠BOD 的度数是( A. 75° B. 50° ) C. 60° D. 70° 7.(2020 七上·和平期末)如图:∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4,射线 OM、ON,分 别平分∠AOB 与∠COD,又∠MON=84°,则∠AOB 为( A. 28° B. 30° ) C. 32° D. 38° 8.如图,点 O 在直线 AB 上,射线 OC,OD 在直线 AB 的同侧,∠AOD=40°,∠BOC=50°, OM,ON 分别平分∠BOC 和∠AOD,则∠MON 的度数为( A.135° B.140° C.152° 9.若∠A=34°,则∠A 的补角为( A.56° B.146° ) D.45° ) C.156° D. 166° 10.(2021 七上·下城期末)设两个互余的锐角分别为∠α和∠β ,下列说法正确的是( ) A. 若∠α-∠β=30° ,则 2∠β>∠α B. 若 ∠α-∠β=30° ,则 2∠β<∠α C. 若 ∠α-∠β=40° ,则 2∠β>∠α D. 若 ∠α-∠β=40° ,则 2∠β<∠α 二、填空题(共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分) 11.建筑工人在砌墙时,经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线,使垒的每一层砖在一 条直线上,这样做的依据是:__________. 12.如图,点 O 是直线 AD 上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD 三个角从小到大依次相差 25°, 则这三个角中最小角的度数是_____. 13.如图是一个正方体的表面展开图,若正方体中相对的面上的数互为相反数,则 2x-y 的 值为________. 14.如图, AB : BC : CD 2 : 3: 4 , AB 的中点 M 与 CD 的中点 N 的距离是 3 cm,则 BC ______. 15.已知 OC 平分 AOB ,若 AOB 70 ,COD 10 ,则 AOD 的度数为__________ . 16.如图,射线 OA 的方向是北偏东 15 ,射线 OB 的方向是北偏西 40 , AOB AOC , OD 是 OB 的反向延长线. (1)射线 OC 的方向是____________________________; (2) COD 的度数是_________________. 17.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于 O,则∠AOC+∠DOB=_____. 18.如下图,从小华家去学校共有 4 条路,第_____条路最近,理由是_____. 19.如图,点 O 在直线 AB 上, AOC 581728 .则 BOC 的度数是 . 20.已知一个角的补角是它余角的 3 倍,则这个角的度数为_____. 三、解答题(共 5 小题,满分 40 分) 21.(2021 七上·福绵期末)如图,点 C 在线段 AB 的延长线上,AC=3AB ,D 是 AC 的中 点,若 AB=15,求 BD 的长. 22.(2021 七上·兴庆期末)如图,已知∠AOB=90°,∠COD=90°,OE 为∠BOD 的平分 线,∠BOE=18°,求∠AOC 的度数. 23.(2021 七上·南宁期末)已知一个角的补角比这个角的余角的 3 倍少 20°,求这个角. 24.(2021 七下·沧州期末)如图,是小明家(图中点 O)和学校所在地的简单地图,已知 OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,C 为 OP 的中点. ①请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置; ②若学校距离小明家 400m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米? 25.(2021 七上·石阡期末)如图,已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD= AB、CD 的中点 E、F 之间的间距是 10 cm ,求 AB、CD 的长. 1 1 AB= AD ,线段 3 4
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