第 3 章 一元一次方程 过关测试 （时间：90分钟， 分值：100分） 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） （3 分）下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ 1． x  0 ，得 x  2 2 2 C．由 2a  3 ，得 a  3 ） B．由 x  1  4 ，得 x  5 A．由 D．由 a  b ，得 （3 分）下列说法中，确定的是（ 2． a b  c c ） a b  ，那么 a  b c c A．如果 ac  bc ，那么 a  b B．如果 C．如果 a 2  b 2 ，那么 a  b D．如果 | a || b | ，那么 a  b 3． （3 分）若 x =-3 是方程 2( x  m)  6 的解，则 m 的值是（ A．6 B．－6 ） C．12 D．－12 4.（3 分）一商店以每件 150 元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利 25%，另一件亏 损 25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（ A．亏损 20 元 B．盈利 30 元 ） C．亏损 50 元 D．不盈不亏 5.（3 分）下图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上， 使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是：( A．22 元 B．23 元 C．24 元 ) D．25 元 6.（3 分）为了对学生进行爱国主义教育，庐江某中学组织七年级学生参观位于汤池镇的新 四军江北指挥部纪念馆，若租用 33 座客车 x 辆，则有 6 人没座位；若租用 45 座客车，则可 少租 1 辆，且有 1 辆车空 9 个座位，请求出有多少名学生参加此项活动？根据题意列出方程， 其中正确的是（ ） A．33x﹣6＝45x+9 B．33x﹣6＝45(x﹣1)+9 C．33x+6＝45x﹣9 D．33x+6＝45(x﹣1)﹣9 7.（3 分）某项工作甲单独做 4 天完成,乙单独做 6 天完成,若甲先做 1 天,然后甲、乙合作完 成此项工作,若甲一共做了 x 天,则所列方程为（ A． x 1 x  1 4 6 B． x x 1  1 4 6 ） C． x x 1  1 4 6 D． x 1 x 1   1 4 4 6 （3 分）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知 8． 人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分 七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时 1 斤=16 两，故有“半斤八 两”这个成语）.设有 x 人分银子，根据题意所列方程正确的是（ A． 7 x  4  9 x  8 B． 7  x  4   9  x  8  C． 7 x  4  9 x  8 D． 7  x  4   9  x  8  ） 二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分） 9.（3 分）解方程 x x 1 1  时，去分母的结果是_________________. 2 3 10.（3 分）一个数的 3 倍比它的 2 倍多 10，若设这个数为 x，可得到方程_____________. 11.（3 分）设 a，b，c，d 为实数，现规定一种新的运算 的 x 的值为 a c x =ad﹣bc，则满足等式 2 d 2 b x 1 3 =1 1 ． 12.（3 分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过 20 m3，每立方米 收费 2 元；若用水超过 20 m3，超过部分每立方米加收 1 元．小明家 5 月份交水费 64 元， m3． 则他家该月用水 三、解答题（共 8 小题，满分 64 分） 13.（6 分）解方程：2（x+3）＝﹣3（x﹣1）+2 14.（6 分）解方程： x x  2 2 8  4x    ． 2 5 9 20 15.（6 分）小乐的数学积累本上有这样一道题： 解方程： 2 x  1 5x 1  1 3 6 解：去分母，得 6（2x+1）﹣（5x﹣1）=6…第一步 去括号，得 4x+2﹣5x﹣1=6…第二步 移向、合并同类项，得 x=5…第三步 方程两边同除以﹣1，得 x=﹣5…第四步 在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此 解题时有一步出现了错误… 小乐的解法从第几步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程： 1 1 2  ( x  2)  ( x  1) 5 2 16.（6 分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场 比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分．已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 17.（8 分）某车间有工人 85 人，平均每人每天可加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，又知二 个大齿轮和三个小齿轮配成一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？ 18.（10 分）用“*”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和 b，规定 a*b＝ab2＋2ab＋a.如： 1*3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. （1）求 2*(－2)的值； 1 x)*3＝n(其中 x 为有理数)，试比较 m，n 的大小； 4 a 1 1 （3）若[ *(－3)]* ＝a＋4，求 a 的值． 2 2 （2）若 2*x＝m，( 19.（10 分）建桥中学有 A、B 两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举 行期末考试，其数学试卷如果用速印机 A、B 单独印刷，分别需要 50 分钟和 40 分钟，在考 试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷 20 分钟后 B 机出现故障．此时离发卷还有 10 分钟，请你算一算，如果由 A 机单独完成剩余 的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题） 20.（12 分）公园门票价格规定如下表： 购票张数 1~50 张 51~100 张 100 张以上 每张票的价格 13 元 11 元 9元 某校七（1）、七（2）两个班共 104 人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足 50 人．若 两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问： （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？ （2）两班各有多少学生？ （3）如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？