第 1 章 有理数 真题模拟练 （时间：90分钟， 分值：100分） 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1. （3 分）（2021•安徽 1/23）﹣9 的绝对值是（ A．9 B．﹣9 ） C． 1 9 2. （3 分）（2021•赤峰 1/26） 2021 的相反数是（ A．2021 B． 2021 C． B．0 1 9 D．  1 2021 ） 1 2021 3. （3 分）（2021•吉林 1/26）化简 (1) 的结果为（ A． 1 D．  ） C．1 D．2 4.（3 分）（2021•呼和浩特 1/24）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表： 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度  C 183 253 195.8 268 其中液化温度最低的气体是（ A．氦气 ） B．氮气 C．氢气 5. （3 分）（2020•安徽 1/23）下列各数中，比 2 小的数是 ( A． 3 B． 1 C．0 6.（3 分）（2021•山西 1/23）计算-2+8 的结果是（ A．-6 B．6 A．2 B． 1 2 ) D．2 ） C．-10 7.（3 分）（2021•通辽 1/26）| -2 |的倒数是（ D．氧气 D．10 ） C．-2 D．  1 2 8.（3 分） （2021•云南 1/23）某地区 2021 年元旦的最高气温为 9℃，最低气温为-2℃，那么 该地区这天的最低气温比最高气温低（ A．7℃ B．-7℃ 9.（3 分）（2021•河北 5/26）能与﹣（ A．  3 6  4 5 B． 6 3  5 4 ） C．11℃ 3 6  ）相加得 0 的是（ 4 5 6 3 C．   5 4 D．-11℃ ） 3 6 D．   4 5 10.（3 分）（2021•天津 1/25）计算(-5)×3 的结果等于（ A．-2 B．2 C．-15 11.（3 分）（2021•陕西 1/26）计算：3×（﹣2）＝（ A．1 ） B．﹣1 D．15 ） C．6 D．﹣6 12.（3 分）（2021•呼伦贝尔•兴安盟 7/26）用四舍五入法把某数取近似值为 5.2  10 2 ，精确 度正确的是（ ） A．精确到万分位 B．精确到千分位 C．精确到 0.01 D．精确到 0.1 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13.（3 分） （2020•云南 1/23）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进 面粉 7 吨，记为+7 吨，那么运出面粉 8 吨应记为 吨． 14.（3 分）（2020•福建 14/25）2020 年 6 月 9 日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在 马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达 10907 米．假设以马里亚 纳海沟所在海域的海平面为基准，记为 0 米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面 100 米的 某地的高度记为 100 米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度 10907 米处，该处的高度 可记为 米． 15.（3 分）（2020•福建 11/25）计算： | 8 | ． 16.（3 分） （2021•新疆 10/23）今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客 795900 人次．用 科学记数法表示 795900 为 ． 17.（3 分）（2018·北京市 15/28）某公园划船项目收费标准如下： 船型 每船租金（元/小时） 两人船 四人船 六人船 八人船 （限乘两人） （限乘四人） （限乘六人） （限乘八人） 90 100 130 150 某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低 为 元． 18.（3 分）（2014•兰州 20/28）为了求 1+2+22+23+…+2100 的值，可令 S=1+2+22+23+…+2100， 则 2S=2+22+23+24+…+2101，因此 2S﹣S=2101﹣1，所以 S=2101﹣1，即 1+2+22+23+…+2100=2101 ﹣1，仿照以上推理计算 1+3+32+33+…+32014 的值是 ． 三、解答题（共 6 小题，满分 48 分） 19.（10 分）（2021•山西 16（1）/23）计算：（﹣1）4×|﹣8|+（﹣2）3×（ 1 2 ）． 2 1 20.（10 分）（2020•山西 16（1）/23）计算： (4) 2  ( )3  (4  1) ． 2 21.（14 分）（2019•河北省 20/26）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个 □内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1+2﹣6﹣9； （2）若 1÷2×6□9＝﹣6，请推算□内的符号； （3）在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数． 22.（14 分）（2019•重庆市 22/26）《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物” 道出了自然数的特征．在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究， 如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等．现在我们来研究另一种特殊的自 然数﹣“纯数”．定义：对于自然数 n，在计算 n+（n+1）+（n+2）时，各数位都不产生进 位，则称这个自然数 n 为“纯数”，例如：32 是“纯数”，因为计算 32+33+34 时，各数位 都不产生进位；23 不是“纯数”，因为计算 23+24+25 时，个位产生了进位． （1）判断 2019 和 2020 是否是“纯数”？请说明理由； （2）求出不大于 100 的“纯数”的个数．