青岛版数学七年级上册第三章测试卷 一、选择题 6 2 3 4 1．计算 10 ×(10 ) ÷10 之值为（ ）． 8 9 10 12 A．10 B．10 C．10 D．10 2．在数轴上表示数﹣1 和 2014 的两点分别为 A 和 B，则 A 和 B 两点间的距离为（ A．2013 B． 2014 C． 2015 D． 2016 3．下列语句中，正确的个数是（ ）. ①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数； ） ③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若 m  0  n ，则 mn  n  m . A．0 B．1 C．2 D．3 4．已知 | m | 5 |， | n | 2 ， | m  n | n  m ，则 m  n 的值是（ ）. A．-7 B．-3 C．-7 或-3 D．±7 或±3 5．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上的“0cm” 、 “15cm” 分别对应数轴上的 3.6和x ，则（ ） ． A． 9  x  10 6. 如图： B． 10  x  11 C． 11  x  12 D． 12  x  13 数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位， 点 A、B、C、D 对应的数分别是整数 a,b,c,d， 且 b-2a=9,那么数轴的原点对应点是 （ ）． A．A 点 B．B 点 C．C 点 D．D 点 7.有理数 a,b,c 的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（ A． a  b  c  0 B． a  b  c 8.记 S n  a1  a2  …  an ，令 Tn  C． a  c  a  c ）． D． b  c  c  a S1  S 2  …  S n ，称 Tn 为 a1 ， a2 ，…， an 这列数的 n “理想数”．已知 a1 ， a2 ，…， a500 的“理想数”为 2004，那么 8， a1 ， a2 ，…， a500 的 “理想数”为( )． A．2004 B．2006 C．2008 D．2010 二、填空题 9．如图，数轴上点 A、B 所表示的两个数的和的绝对值是 ． 10．2011 年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资 238 亿元， 用科学记数法可记作________元． 1 0.05 11．一种零件的尺寸在图纸上是 7 0.02 （单位：mm），表示这种零件加工要求最大不超过 ________，最小不小于________． 12．|﹣0.3|的相反数等于 ． 13．如图，有理数 a , b 对应数轴上两点 A，B，判断下列各式的符号： a  b ________0； a  b ________0； ( a  b)( a  b)________ 0； ab(ab 2  1) ________0． 14 ． 已 知 a, b, c 满 足 ( a  b)(b  c)(c  a )  0, abc  0 ， 则 代 数 式 a b c 的值   a b c 是 ． 15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加 1 千米，气温大约降低 6℃．若该地地 面温度为 21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是 千米． 16．观察下列算式：1  5  4  3 2 2 2 ， 2  6  4  4 ， 3  7  4  5 ， 4  8  4  6 2 ，请你 2 在观察规律之后并用你得到的规律填空： ___  ___  _____  50 ． 三、 解答题 17．计算： （1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13） （2）（﹣1.5）+4 +2.75+（﹣5 ） （3）（﹣8 ）+（﹣7.5）+（﹣21 ）+（+3 ） （4）（﹣24）×（﹣ + + ） 18.居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不 超过 2880 度的电量，执行第一档电价标准为 0.48 元/度；全年用电量在 2880 度到 4800 度 之间（含 4800） ，超过 2880 度的部分，执行第二档电价标准为 0.53 元/度；全年用电量超 过 4800 度，超过 4800 度的部分，执行第三档电价标准为 0.78 元/度．小敏家 2014 年用电 量为 3000 度，则 2014 年小敏家电费为多少元？ 19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为 1，a+b，a 的形式，又可表示为 0， 的形式，且 x 的绝对值为 2，求 ( a  b) 2008  ( ab) 2009  ( a  b  ab)  x 2 的值． 2 b ，b a 20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整 碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得 500 粒大米约 重 10 克．现在请你来计算 （1）一粒大米重约多少克？ （2）按我国现有人口 13 亿，每年 365 天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米， 一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示） （3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按 2 元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用 科学记数法表示） （4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年 500 元计算，卖得的钱可供多少名失学儿 童上一年学？ （5）经过以上计算，你有何感想和建议？ 【答案与解析】 一、选择题 1． 【答案】 A 【解析】 106  (10 2 )3  10 4  106 106  10 4  1012  10 4  1012  108 ． 4 10 2.【答案】C. 【解析】|﹣1﹣2014|=2015，故 A，B 两点间的距离为 2015，故选：C． 3． 【答案】 B 【解析】只有④正确，其他均错． 4． 【答案】C 【解析】 n  m ， n  2, m  5 ，所以 m  n  7 或 3 . 5． 【答案】C 【解析】 x  (3.6)  15, x  11.4 6． 【答案】C 【解析】由图可知： b  a  4 ，又 b  2a  9 ，所以 a  5 . 7． 【答案】C 【解析】由图可知： a  b  0  c ，且 c  a  c  a 表示数轴上数 a 对应点与数 c 对应 点之间的距离，此距离恰好等于数 a 对应点到原点的距离与数 c 对应点到远点的距离之 和，所以选项 C 正确． 8． 【答案】C 【解析】∵ a1 ， a2 ，…， a500 的“理想数”为 2004， 3 ∴ S1  S 2    S500  2004 ， 500 ∴ S1  S 2    S500  2004  500 ．   8  S500 8，a1 ，a2 ，…，a500 中，S1  8 ；S 2  8  S1 ；S3  8  S 2 ；…，S500 ∴ 8， a1 ， a2 ，…， a500 的理想数为： 8  8  S1  8  S 2  8  S3    8  S500 8  501  S1  S 2    S500  501 501 8  501  2004  500   2008 501 T501  二、填空题 9.【答案】1． 【解析】从数轴上可知：表示点 A 的数为﹣3，表示点 B 的数是 2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1. 10．【答案】 2.38 1010 11．【答案】 7.05mm, 6.98mm 【解析】7+0.05=7.05mm, 7-0.02=6.98mm. 12．【答案】-0.3 【解析】解：∵|﹣0.3|=0.3， 0.3 的相反数是﹣0.3， ∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3． 故答案为：﹣0.3． 13．【答案】>， >， >， < 【解析】由图可得： a  1,  1  b  0 ,特殊值法或直接推理可得： ab  0, a  b  0, a  b  0, ab 2  1  0 ． 14．【答案】1 【 解析 】 ( a  b)(b  c)(c  a )  0, 又 abc  0 可 得： 三数 必一 负 两正 ，不 防设 ： a  0, b  a  0, c  0 ，代入原式计算即可． 15．【答案】 10 【解析】21-（-39）÷6×1=10（千米）. 16．【答案】 48  52  4  50 2 【解析】观察可得规律为： n  (n  4)  4  (n  2) 2 . 三、解答题 17．【解析】 解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13） =24﹣22﹣10﹣13 4 =2﹣23 =﹣21； （2）（﹣1.5）+4 +2.75+（﹣5 ） =﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75 =﹣7+7 =0； （3）（﹣8 ）+（﹣7.5）+（﹣21 ）+（+3 ） =﹣8 ﹣21 ﹣7.5+3.5 =﹣30﹣4 =﹣34； （4）（﹣24）×（﹣ + + ） =﹣24×（﹣ ）﹣24× ﹣24× =16﹣18﹣2 =﹣4． 18.【解析】 解：根据题意得：2880×0.48+（3000﹣2880）×0.53=1446（元）， 则 2014 年小敏家电费为 1446 元． 19．【解析】解：由 1，a+b，a 与 0， b ，b 相同， a b 得：分母有 a  0 ，所以 a  b  0 ， a b 又由三数互不相等，所以 b  1 ，  a ， a 化简得： a  1 ， b  1 ， a  b  0 ， ab  1 ， 由 ∴ ( a  b) 2008  ( ab) 2009  ( a  b  ab)  x 2  0  1  1  4  2 ． 20．【解析】 解：（1）10÷500≈0.02（克） 答：一粒大米重约 0.02 克． 7 （2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×10 （千克） 7 答：一年大约能节约大米 2.847×10 千克． 7 7 （3）2×2.847×10 =5.694×10 （元） 7 答：可卖得人民币 5.694×10 元． 7 5 （4）5.694×10 ÷500=1.1388×10 答：可供 11388 名失学儿童上一年学． （5）