青岛版数学七年级上册第五章测试卷 一、选择题 1． x 减去 y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ A、 ( x  y ) 2 2 B、 x  y 2 2 C、 x  y 2.下列各式符合代数式书写规范的是（ A． A．2 个 D、 x  y 2 ） B．a×3 3．下列代数式：a+2b， ）． C．2m﹣1 个 D．1 m a b 1 2 2 2 ， x  y ， ，0， 3  2  4 中，代数式的个数是( 2 3 a B．3 个 C．4 个 D．5 个 4. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ）. A. a、b 两数的平方差为 a2-b2 B. a 与 b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与 b 的平方的差为 a2-b2 D. a 与 b 的差的平方为(a-b)2 1 1 , y  时,代数式 4x3-3y2 的值为（ 2 3 5 1 A. 59 B.  C. 6 6 5. 当 x   6. 一个正方体的表面积为 54 cm2，它的体积是（ A. 27 B.9 C. )． 27 8 ）. D. 5 6 ）cm3. D. 36 二、填空题 7.校园里刚栽下 1.8m 高的小树苗，以后每年长 0.3m，则 n 年后是 m。 8.某种电脑原来是 a 元钱，“五一”搞促销活动，每台下降 10%，则“五一”期间这种电脑 的售价为 元。 9.体育委员小金带了 500 元钱去买体育用品，已知一个足球 x 元，一个篮球 y 元．则代数式 500﹣3x﹣2y 表示的实际意义是 ． 10．三个连续偶数中，最小的偶数为 2n+4（n 为整数），则最大的一个偶数为 。 11. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4-----请你将猜想到的规律用自然数 n(n≥1)表示出来______________________. 12. 一个两位数，个位上的数是 a，十位上的数字比个位上的数小 3，这个两位数为_________， 当 a＝5 时，这个两位数为_________. 三、解答题 13.请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义： （1） ； （2）（1+20%）x． 1 14.当 a=-1,b=- 1 1 2 ,c= 1 时，求代数式 b -4ac 的值，并指出求得的这个值是哪些数的平方. 2 2 15.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关.如果用 a 表示一个人的年龄，用 b 表示正常 情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 b=0.8(220-a). ⑴ 正常情况下,在运动时一个 14 岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ ⑵ 一个 45 岁的人运动时 10 秒心跳的次数为 22 次，请问他有危险吗？为什么？ 【答案与解析】 一、选择题 1．【答案】D； 2.【答案】A． 【解析】A、符合代数式的书写，故 A 选项正确； B、a×3 中乘号应省略，数字放前面，故 B 选项错误； C、2m﹣1 个中后面有单位的应加括号，故 C 选项错误； D、1 m 中的带分数应写成假分数，故 D 选项错误． 3. 【答案】C； 【解析】代数式的定义. 4．【答案】C； 2 【解析】C 中 a 与 b 的平方的差，应表示为 a  b . 5．【答案】B； 【解析】代入求值化简即可. 6．【答案】A； 3 【解析】一个正方体的表面积为 54 cm2，则正方体的棱长为 3 cm，所以体积为 3  27 2 cm3. 二、填空题 7. 【答案】（0.3n+1.8）； 8．【答案】90%a； 【解析】a（1-10%）＝90%. 9.【答案】体育委员买了 3 个足球、2 个篮球后剩余的经费． 10.【答案】2n+8； 【解析】三个连续偶数中，最小的偶数为 2n+4，则其他偶数分别为：2n+6，2n+,8． 11.【答案】n2+n=n(n+1)； 12.【答案】10(a-3)+a， 25． 【解析】把 a＝5 代入 10(a-3)+a，可得 10×(5-3)+5＝25． 三、解答题 13.【解析】 解：（1）汽车每小时行驶 a 千米，行驶 30 千米所用时间为 小时． （2）小明家去年产粮食 x 千克，今年增产 20%，则今年的产量为（1+20%）x 千克． 14. 【解析】 1 1 ,c＝ 1 时， 2 2 1 3 25 b2-4ac=(- )2-4×(-1)× = 2 2 4 5 2 25 ∵(± ) = 2 4 25 5 ∴ 是± 的平方. 4 2 解：当 a＝﹣1,b＝﹣ 15. 【解析】 解：⑴ b=0.8(220-14)=164.8 答：正常情况下,在运动时一个 14 岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数 164 次. ⑵ b=0.8(220-45)=140, ∵22×6=132 ， 132＜140 ． ∴他没有危险. 3