单元测试卷 一、选择题 1．下列式子中代数式的个数是( ) 4 －2x－5，－y，2y＋1＝4，4a ＋2a2b3，－6. A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A．a8 B．m－1 元 C. D．1x 3．下列各题中所列代数式错误的是( ) A．m 的 2 倍与 n 的 3 倍的和是 2m＋3n B．a，b 两数的和与这两数差的积是(a＋b)(a－b) C．a 与 b 两数和的是 a＋b D．被 3 除商 m 余 2 的数是 3m＋2 4．长方形的周长为 40，一边长为 a，则表示这个长方形面积的代数式是 ( ) A. a(20－a) B. a(20＋a) C. a(40－a) D. a(40－2a) 5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以元出售，则下列说法中能正 确表达该商店促销方法的是( ) A．原价减去 10 元后再打 8 折 B．原价打 8 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 2 折 D．原价打 2 折后再减去 10 元 6．当 x＝1 时，代数式 x3＋x＋m 的值是 7，则当 x＝－1 时，这个代数式的值是( ) A．7 B．3 C．1 D．－7 7．填在下面(图 3－Z－1)各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( ) 图 3－Z－1 A．110 B.158 C．168 D．178 8．观察图 3－Z－2 中正方形四个顶点所标数字的规律，可知数 2018 应标在( ) 图 3－Z－2 A．第 504 个正方形的左上角 B．第 504 个正方形的右下角 C．第 505 个正方形的左下角 D．第 505 个正方形的右上角 二、填空题 9．“a 的 5 倍与 b 的差”用代数式可表示为用代数式可表示为________． 10．某工厂去年的产值是 a 万元，今年比去年增加 10%，今年的产值是________万元． 11．若 m2－2m－1＝0，则代数式 2m2－4m＋3 的值为________． 12. 如图 3－Z－3，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜 园 ABCD，设 AB 边的长为 x 米，菜园的面积为 y 平方米，用含 x 的代数式表示 y 为_____ _______． 图 3－Z－3 13. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 输出 … 1 2 3 4 5 … … 那么当输入的数据是 n 时，输出的数据是________． 14．如图 3－Z－4，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第 4 个图形中的 x＝________，一般地，用含有 m，n 的代数式表示 y，即 y＝________． 图 3－Z－4 三、解答题 15．如图 3－Z－5，一个田径场由两个半圆和一个正方形组成． (1)用含 a 的代数式表示该田径场的面积； (2)当 a＝80 米时，求这个田径场的面积(π 取 3.14)． 图 3－Z－5 16．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加 1 传给丙，丙把所得的数平方后 传给丁，丁把所得的数减 1 报出答案． (1)若设甲所报的数为 x，请你把游戏过程的程序用含 x 的代数式描述出来； (2)若甲报的数为－9，则丁报出的答案是多少？ 17．某学校准备组织部分教师到杭州旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价 均为 400 元/人，同时两旅行社都对 10 人以上的团体推出了优惠方案：甲旅行社对每位游 客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余游客八折优惠． (1)如果设参加旅游的老师共有 x(x＞10)人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社 的费用为________元(用含 x 的代数式表示)； (2)假如某校组织 17 名教师到杭州旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． 18. 某公司在 A，B 两地分别有同型号的机器 17 台和 15 台，现要运往甲地 18 台，乙地 14 台．从 A，B 两地运往甲、乙两地的费用如下表： 甲地(元/台) 乙地(元/台) A地 600 500 B地 400 800 (1)如果从 A 地运往甲地 x 台，请完成下表： 运往甲地的台数 A地 B地 (2)请用含 x 的代数式表示总运费． x 运往乙地的台数 参考答案 1．C [解析] －2x－5，－y，4a4＋2a2b3，－6 是代数式．故选 C. 2．C 3.C 4.A 5．B [解析] 根据“折”用代数式可表示为的含义，把 x 变成 x，是把原价打 8 折，再用它减去 10 元，即把 原价打 8 折后再减去 10 元．故选 B. 6．B [解析] 将 x＝1 代入 x3＋x＋m，得 1＋1＋m＝7， 解得 m＝5. 将 x＝－1 代入 x3＋x＋m，得－1－1＋m＝－1－1＋5＝3. 故选 B. 7．B 8．D [解析] 观察图形得每个正方形从右下角开始按逆时针方向标四个数，而 2018＝ 4×504＋2，则可判断数 2018 应标在第 505 个正方形的右上角． 9．5a－b [解析] “a 的 5 倍与 b 的差”用代数式可表示为表示为 a×5－b，即 5a－b. 10．(1＋10%)a 11．5 [解析] 由 m2－2m－1＝0，得 m2－2m＝1，所以 2m2－4m＋3＝2(m2－2m) ＋3＝2× 1＋3＝5. 12．y＝x· 13. 14．63 m(n＋1) [解析] 观察，发现规律：3＝1×(2＋1)，15＝3×(4＋1)，35＝5× (6＋1)，所以 x＝7×(8＋1)＝63，y＝m(n＋1)． 15．解：(1)该田径场的面积为 a2＋a2. (2)当 a＝80 米时，该田径场的面积为 6400＋1600π≈11424(米 2)． 16．[解析] 列代数式，要明确文字语言中的运算关系． 解：(1)→→→ (2)当 x＝－9 时，(x＋1)2－1＝(－9＋1)2－1＝64－1＝63. 答：丁报出的答案是 63. 17．解：(1)甲旅行社的费用：400×0.75x＝300x(元), 乙旅行社的费用：400×0.8(x－ 1)＝320(x－1)(元)． 故答案为 300x；320(x－1)． (2)该校选择甲旅行社比较优惠． 理由：当 x＝17 时，300x＝300×17＝5100(元)，320(x－1)＝320×16＝5120(元)． 因为 5100＜5120， 所以选择甲旅行社比较优惠． 18．解：(1)填表如下： 运往甲地的台数 运往乙地的台数 A地 x 17－x B地 18－x 14－(17－x) (2)总运费为{600x＋500(17－x)＋400(18－x)＋800[14－(17－x)]}元．