沪科版数学七年级上册第三章测试卷 一、选择题 1．解方程 x 1 2x 1 时，去分母正确的是(  1 5 3 A．3(x+1)＝1-5(2x-1) C．3(x+1)＝15-5(2x-1) )． B．3x+3＝15-10x-5 D．3x+1＝15-10x+5 2  x  1  x ，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知 3 这个方程的解是 x  2.5 ，那么□处应该是数字( )． 2. 某书中一道方程题： A．-2.5 3.已知式子 B．2.5 C．5 D．7 1 a 1 3 x y 与 3 x  b y 2 a b 是同类项，那么 a，b 的值分别是（ 2 a  2 b  1 A．  a  2 b  1 B．   a  2 b   1 C．  ）  a  2 b  1 D．  4.船在顺水中的速度为 50 千米/小时，在逆水中的速度为 30 千米/小时，则水流的速度为（ ）. A.10 千米/小时 B.20 千米/小时 5.已知 C.40 千米/小时 则（ A. B. D.30 千米/小时 ）. C. D. 6.在下列各式中① 5 x  y  3 ；② xy  y  8 ；③ 2 x  5  0 ；④ 1  y  2 ；⑤ x  y ；⑥ x 2 x  3 y  4  2 x ；⑦ x 2  x  2 x 2  ( x 2  y ) ，是二元一次方程的有（ A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个  x 1 是方程 2 x  ay  3 的一个解, 那么 a 的值是(  y  1 7. 已知  A． 1 B． 3 ） ． C．-3 )． D． -1 8. 如图，AB⊥BC，∠ABC 的度数比∠DBC 的度数的两倍少 15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分 别为 x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ 1 ） ．  x  y  90,  x  y  15;  x  y  90,  x  2 y  15; A．   x  y  90,  x  15  2 y; B．   x  y  90,  x  2 y  15. C．  D．  二、填空题 9．若 x＝－2 是关于 x 的方程 4 x  2a  3 的解，则 a＝ . 10．由 3x＝2x＋1 变为 3x－2x＝1，是方程两边同时加上 2 . 2 11. 关于 x、y 方程 ( k  1) x  ( k  1) x  2ky  k  3 ，当 k  时，它为一元一次方程， 当 k  ______ 时，它为二元一次方程． 12． 当 x＝ 时，代数式 x x 1 与  的值相等. 2 3 4 13．已知 x : y  2 : 3 ，且 y  x  4 ，则 y 的值为 14.方程组 的解为____________. ． ] 15.二元一次方程 x+y＝-2 的一个整数解可以是________． 16.已知 a、b 互为相反数，并且 3a-2b＝5，则 a2+b2＝________． 三、解答题 17．已知代数式 2 y  y  11 3 y 1 2 y 1 的值．  1 的值为 0，求代数式  3 4 3 18. 解下列方程组： 3 x  2 y  1 （1）  5 x  4 y  5 ①  y  2x  7  ； （2）(韶关)解方程组 5 x  3 y  2 z  2 ② ② 3 x  4 z  4 ③  ① 19. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配 成一套罐头盒.现在 36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身与盒底正好 配套？ 20．2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生了里氏 8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损 失． “一方有难，八方支援” ，我市某中学全体师生积极捐款，其中九年级的 3 个班学生的捐 款金额如下表： 班级 （1）班 （2）班 （3）班 金额（元） 2000 刘老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是 7700 元； 信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300 元； 信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于 ．．48 元，小于 ．．50 元． 2 请根据以上信息，帮助刘老师解决下列问题： （1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元； （2）求出（1）班的学生人数． 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】C； 【解析】去分母时避免漏乘常数项，当分子是多项式时，去分母后给分子加上括号． 2. 【答案】C； 【解析】把 x＝-2.5 代入方程，再把□当作未知数解方程即可． 3. 【答案】A；  a  1  b a  2 ，解得  ．  2a  b  3 b  1 【解析】由同类项的概念，得  4. 【答案】A.； 【解析】设水流速度为 千米/小时，船在静水中的速度为 ，①+②得 ，所以 千米/小时，由题意得： ． 5. 【答案】B； 【解析】由题意知 ，解方程得 . 6. 【答案】A； 【解析】是二元一次方程的是⑤和⑦． ７.【答案】A；  1）=3 ，解得 a  1 ． 【解析】将解代入方程 21  a（８.【答案】A. 二、填空题 9. 【答案】  11 ； 2 【解析】将 x  2 代入得： 8  2 a  3  a   11 ． 2 10.【答案】-2x； 【解析】本题考查等式的性质． 11.【答案】-1,1； 2 【解析】因为是一次方程，所以 k  1  0 ，解得 k  1 ，当 k  1 时，代入原方程得 2 x  2 y  4 ，为二元一次方程；当 k  1 时，代入原方程得 2 y  2 ，为一元一次方程． 12. 【答案】 3 ； 2 13. 【答案】12； 3 x : y  2 : 3  x 8 ，解得  ．  yx4  y  12 【解析】联立方程组  14. 【答案】 ； x  0 ；  y  2 15. 【答案】  【解析】答案不唯一，如根据二元一次方程的解的定义和题意，令 x＝0，则 0+y＝-2， x  0 ．  y  2 即所求为  16. 【答案】2； 【解析】解：由互为相反数得 a+b＝0． a  b  0 a  1 ， 解得  ． 3a  2b  5 b  1 所以可得  2 2 2 2 所以 a  b  1  (1)  2 ． 三.解答题 17.【解析】 解：由题意，得 2 y  y  11  1  0 ．去分母，得 6 y  y  11  3  0 ． 3 移项合并同类项，得 7 y  14 ．系数化为 1，得 y＝2． 3 y 1 2 y 1 3  2 1 2  2 1 1     ， 4 3 4 3 4 y  11 3 y 1 2 y 1 1 即若代数式 2 y  的值为 ．  1 的值为 0，则代数式  3 4 3 4 当 y＝2 时， 18.【解析】 解：（1）①×2＋②得， 11 x  3 ，∴ x   把x 3 ， 11 3 3 10 代入①，得 3  (  )  2 y  1 ，解得 y   ， 11 11 11 3   x   11 ∴原方程组的解为  .  y   10  11 （2）将①代入②得：5x+3(2x-7)+2z＝2， 整理得：11x+2z＝23 ④ 3 x  4 z  4 由此可联立方程组  ③ 11x  2 z  23 ④ ， 4 ③+④×2 得：25x＝50，x＝2． 把 x＝2 分别代入①③可知：y＝-3， z  1 ． 2  x  2  所以方程组的解为  y  3 ．  1 z   2 19. 【解析】 解：设用 x 张白铁皮制盒身，y 张白铁皮制盒底，则共制盒身 25x 个，共制盒底 40y 个，根  x＋y＝36  x＝16 ，解得  2  25 x＝40 y  y＝20 据题意，得  答：用 16 张白铁皮制盒身，20 张制盒底正好使盒身与盒底配套． 20.【解析】 解：（1）设（2）班与（3）班的捐款金额各是 x, y 元，  x  y  300  x  y  2000  7700 据题意得：   x  3000  y  2700 解得：  答：设（2）班与（3）班的捐款金额各是 3000 元和 2700 元． 48 z  2000 50 z  2000 （2）再设（1）班的学生人数为 z 人，据题意得：   z  41.66  z  40 解得：  z 为正整数，所以 z  41 ． 答: （1）班的学生人数为 41 人． 5