沪科版数学七年级上册第二章测试卷 一.选择题 1．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（ ）． A． m  4n   m  2n m  2n  B．  m  1 m  1  m  1 C． m  3m  4  m  m  3   4 D． m  4m  5   m  2   9 2 2 2 2 2 2 2．多项式 2a2b﹣ab2﹣ab 的项数及次数分别是（ ） A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2 2 3. 若 x  kx  25 是完全平方式，则 k 的值是（ A . 4. 将 m —10 B. 10 C. 5 ） D.10 或—10  a  2  ＋ m  2  a  分解因式，正确的是（ 2  ）  B． m  a  2  m  1 C． m  a  2  m  1 D． m  2  a  m  1 A．  a  2  m  m 2 5. 下列计算正确的是（ 2 3 2 2 3 ） 3 A. bx y  2 xy   3x  C. 2 x y     xy  3   xy     x y    y 2 2 B.  2 x 3 y 3  3 2 D.   a b 2   a b   a 2 2 2 6. 若 ( x  3)( x  5) 是 x  px  q 的因式，则 p 为（ A.－15 B.－2 C.8 2 B． (5a  b) 2 4 ） D.2 7. 9( a  b) 2  12( a 2  b 2 )  4( a  b) 2 因式分解的结果是（ A． (5a  b) 3 C． (3a  2b)(3a  2b) 8. 下列多项式中能用平方差公式分解的有（ ） D． (5a  2b) 2 ） ①  a  b ； ② 2 x  4 y ； ③ x  4 y ； ④   m     n  ； ⑤ 144 a  121b ； 2 ⑥ 2 2 2 2 2 2 2 1 2 m  2n 2 ． 2 A．1 个 二.填空题 B．2 个 C．3 个 D．4 个 x2 y 9．   3 x 2  7 是________次________项式，最高次项的系数是________． 2 2 10．如果 x  2mx  9 是一个完全平方式，那么 m ＝______． 11．若 x  y  1 ，化简  x  y  2 2 2012 x  y  2012 1 ＝________． 2 2 2 3 2 12. 若 x  3x  3  0 ， 2 x  6 x  6 x ＝__________. 13. 把  2  2011   2   2012 分解因式后是___________.    14.  x  1 x  1 x  1  x  1 的值是________． 2 4 15.若 a=49，b=109，则 ab﹣9a 的值为 16.下列运算中，结果正确的是___________ 2 2 ① a a a 4 3 2 ， ② (a )  a 5 ． ③ aa  a ， 2 ， ④ x  y 3  y  x ， 3 ⑤ x  a  b  x   a  b  ，⑥ x  a  b  x  b  a  ，⑦   x    x ， 2 ⑧   x     x  3 3 ，⑨ x  y 2 2  y  x 2 三.解答题 17.分解因式： 2 3 （1） 4 x( x  y )  12( x  y ) ； 2 2 （2） 9a  24ab  16b ； 2 （3） ma  18ma  40m . 18. 设 y=ax，若代数式（x+y） （x﹣2y）+3y（x+y）化简的结果为 x2，请你求出满足条件的 a 值． 19．已知： x  y  a ， xy  b ，试用 a，b 表示下列各式： （1） x  y ；(2)  x  y  ；(3) x y  xy ． 2 2 2 2 2 20．某种液晶电视由于原料价格波动而先后两次调价，有三种方案：(1)先提价 10％，再降 价 10％；(2)先降价 10％，再提价 10％；(3)先提价 20％，再降价 20％．问三种方案 调价的最终结果是否一样？为什么？ 2 【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】A； 【解析】因式分解是把多项式化成整式乘积的形式. 2.【答案】A 【解析】2a2b﹣ab2﹣ab 是三次三项式，故次数是 3，项数是 3． 3. 【答案】D； 【解析】 x  10 x  5   x  5  2 2 2 4. 【答案】C； 【解析】 m 2  a  2  ＋ m  2  a  ＝ m 2  a  2  m  a  2  ＝ m  a  2  m  1 ． 5. 【答案】B； 2 3 3 【解析】 bx y  2 xy   3 1 3 bx ；  2 x 2 y 2     xy   8 x 3 y 3 ； 2    a 3b 2     a 2b 2    a . 6. 【答案】D； 2 【解析】 ( x  3)( x  5)  x  2 x  8 . 7. 【答案】A 2 【解析】 9( a  b) 2  12( a 2  b 2 )  4( a  b) 2 ＝ 3  a  b   2  a  b   5a  b  . 2 8. 【答案】D； 【解析】③④⑤⑥能用平方差公式分解. 二.填空题 三 ，  9．【答案】三， 1 2 【解析】多项式的次数取决于次数最高项的次数，确定系数时不要忽视前面的“－”号． 10.【答案】±3； 【解析】 x  2mx  9   x  3   x  2  3x  3 . 2 2 2 2 11.【答案】1； 【解析】  x  y  2012 x  y  2012   x  y  x  y  2012  x 2  y 2  2012 12.【答案】0；   【解析】 2 x 3  6 x 2  6 x  2 x x 2  3 x  6 x  2 x  3  6 x  0 . 13.【答案】 2 2011 ； 【解析】  2  2011   2  2012   2  2011 1  2    2  2011  2 2011 . 14.【答案】－2；         【解析】  x  1 x  1 x  1  x  1  x  1 x  1  x  1 2 4 3 2 2 4   12012  1 .  x 4  1  x 4  1  2 . 15.【答案】4900． 【解析】当 a=49，b=109 时，原式=a（b﹣9）=49×100=4900. 16.【答案】③⑤⑥⑨； 【解析】在整式的运算过程中，符号问题和去括号的问题是最常犯的错误，要保证不出 现符号问题关键在于每一步的运算都要做到有根据，能够用定理法则指导运算. 三.解答题 17.【解析】 2 3 2 2 解：（1） 4 x( x  y )  12( x  y ) ＝ 4( x  y ) [ x  3( x  y )]  4( x  y ) (3 y  2 x) ； 2 2 2 （2） 9a  24ab  16b  (3a  4b) ；   （3） ma  18ma  40m  m a  18a  40  m a  20 a  2  . 2 2 18.【解析】 解：原式=（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）=（x+y）2， 当 y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2， 即（1+a）2=1， 解得：a=﹣2 或 0． 19.【解析】 解：（1） x  y   x  y   2xy  a  2b ； 2 2 2 2 (2)  x  y    x  y   4xy  a  4b ； 2 2 2 (3) x y  xy  xy  x  y   ab ． 2 2 20．【解析】 解：设 a 为原来的价格 (1) 由题意得： a 1  10% 1  10%   0.99a （2）由题意得： a 1  10% 1  10%   0.99a （3）由题意得： a 1  20% 1  20%   1.2a  0.8a  0.96a . 所以前两种调价方案一样. 4