北师大版数学七年级上册第六章测试卷 一、选择题 1．为了绘出一批数据的频率分布直方图，首先计算出这批数据的变动范围是指数据的( ) A．最大值 B．最小值 C．最大值与最小值的差 D．个数 2．在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于( ). A．相应各组的频数 B．组数 C．相应各组的频率 D．组距 3．已知一组数据有 80 个，其中最大值为 140，最小值为 40，取组距为 10，则可分成( ). A．10 组 B．9 组 C．8 组 D．7 组 4．某企业为了解员工给灾区“爱心捐款”的情况，随机抽取部分员工的捐款金额整理绘制成 如图所示的直方图，根据图中信息，下列结论错误的是（ ） A．样本中位数是 200 元 B．样本容量是 20 C．该企业员工捐款金额的极差是 450 元 D．该企业员工最大捐款金额是 500 元 5．在样本频数分布直方图中，有 11 个小长方形．若中间的小长方形的面积等于其他 10 个小长方形面积之和的 1 ，且样本容量为 160 个，则中间的一组的频数为( 4 ). A．0.2 B．32 C．0.25 D．40 6. 如图所示为某校 782 名学生小考成绩的次数分配直方图，若下列有一选项为下图成绩的 累积次数分配直方图，则此图为( ). 1 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 7．有 40 个数据，其中最大值为 35，最小值为 15，若取组距为 4，则应该分的组数是( ). A．4 B．5 C．6 D．7 8．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制 成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( ). A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.3 二、填空题 9．有 50 个数据，共分成 6 组，第 1～4 组的频数分别为 10，8，7，11．第 5 组的频率是 0.16， 则第 6 组的频数是 ． 10．一个样本有 20 个数据：35 31 33 35.37 39 35 38 40 39 36 34 35 37 36 32 34 35 36 34．在列频数分布表时，如果组距为 2，那么应分成________组， 36 立在第________组中． 11．某班 50 名学生参加 2013 年初中毕业生毕业考试，综合评价等级为 A，B，C 等的学生情 况如扇形图所示，该学校共有 500 人参加毕业考试，估计该学校得 A 等的学生有______ 名． 2 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 12.某单位职工的年龄(取正整数)的频数分布直方图如图所示，根据图中提供的信息，进行 填空． (1)该单位职工共有________人； (2)不小于 38 岁但小于 44 岁的职工人数占职工总人数的百分率是________． 13．某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满 分为 100 分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题： (1)参加这次演讲比赛的同学共有________人； (2)已知成绩在 91～100 分的同学为优胜者，那么，优胜率为________． 14．某校为了了解某个年级的学习情况，在这个年级抽取了 50 名学生，对某学科进行测试， 将所得成绩(成绩均为整数)整理后，列出表格： 分组 50～59 分 60～69 分 70～79 分 80～89 分 90～99 分 频率 0.04 0.04 0.16 0.34 0.42 (1)本次测试 90 分以上的人数有________人；(包括 90 分) (2)本次测试这 50 名学生成绩的及格率是________；(60 分以上为及格，包括 60 分) (3)这个年级此学科的学习情况如何？请在下列三个选项中，选一个填在题后的横线上 ________． A．好 B．一般 C．不好 三、解答题 15．为了了解中学生的体能状况，某校抽取了 50 名学生进行 1 分钟跳绳测试，将所得数据 整理后，分成 5 组绘成了频数分布直方图，如图(图中数据含最低值不含最高值)．其中 前 4 个小组的频率依次为 0.04，0.12，0.4，0.28． (1)第 4 组的频数是多少？ (2)第 5 组的频率是多少？ 3 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ (3)哪一组的频数最大？ (4)补全统计图，并绘出频数分布折线图． 16．为检查某工厂所产 8 万台电扇的质量，抽查了其中 40 台，这 40 台电扇的无故障连续使 用时限如下：(单位：h) 248 256 232 243 188 278 286 292 308 312 274 296 288 302 295 208 314 290 281 298 228 287 217 329 283 327 272 264 307 257 268 278 266 289 312 198 204 254 244 278 (1)以组距 20h 列出样本的频数分布表，并画出频数分布直方图； (2)估计 8 万台电扇中有多少台无故障连续使用时限会不少于 288h？ (3)样本的平均无故障连续使用时限是多少？ (4)如果电扇的无故障正常(非连续)使用时限是无故障连续使用时限的 8 倍，那么这些 电扇的正常使用寿命为多少小时？(精确到 1h) 17．某校为了了解初三年级 1000 名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生， 将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～ 60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图； （2）C 组学生的频率为 ，在扇形统计图中 D 组的圆心角是 （3）请你估计该校初三年级体重超过 60kg 的学生大约有多少名？ 4 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 度； 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】C； 【解析】频率直方图是按照数据从小到大的顺序排列，包括所有的数据，即数据的变化 范围是指数据的最大值和最小值的差． 2. 【答案】A； 【解析】频数直方图中纵坐标表示的是频数，则小长方形的高为频数，小长方形的面积 ＝ 小长方形面积＝组距  频数 ＝频数 ． 组距 3. 【答案】A； 【解析】据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位． 4.【答案】A． 【解析】A、共 2+8+5+4+1=20 人，中位数为 10 和 11 的平均数，故中位数为 175 元，错 误； B、共 20 人，故样本容量为 20，正确； C、极差为 500﹣50=450 元，正确； D、该企业员工最大捐款金额是 500 元，正确． 5. 【答案】B； 【解析】根据在频数直方图中，某一组相应的小长方形的面积与直方图中所有小矩形面 积的比值即这小组的频率，求得中间一个长方形对应的频率后，再由频数、频率、总数 的关系求解． 6. 【答案】A； 【解析】将一个变量的不同等级的相对频数用矩形块标绘的图表（每一矩形的面积对应 于频数）．因为本题求哪个是成绩的累积次数分配直方图，故累计次数作为纵坐标. 7. 【答案】B； 【解析】 35  15  5. 4 8. 【答案】D； 【解析】根据频率＝ 频数 . 数据总数 二、填空题 9.【答案】6. 【解析】∵有 50 个数据，共分成 6 组，第 5 组的频率是 0.16，∴第 5 组的频数为 50×0.16=8； 又∵第 1～4 组的频数分别为 10，8，7，11，∴第 6 组的频数为 50﹣（10+8+7+11+8）=6． 10.【答案】5， 3； 11.【答案】100； 【解析】500×（1-30％-50％）=100. 12.【答案】 (1)50 (2)58％ ； 【解析】正确读图是做题的关键． 13.【答案】 (1)20 (2)20％； 【解析】优胜率＝ 优胜人数 4 = = 20% . 总人数 20 5 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 14.【答案】 (1)21 ；(2)96％ ；(3)A ． 【解析】 （1）0.42×50＝21． （2）1－0.04－0.96＝96％． （3）理由是优秀率和及格率都 很高． 三、解答题 15.【解析】 解：(1)第 4 组的频数是 0.28×50＝14． (2)第 5 组频率为 1-0.04-0.12-0.4-0.28＝0.16． (3)170～180 这一组频数最大． (4)补全统计图略． 频数分布折线图如图． 16.【解析】 解：(1)频数分布表如下： 频数分布直方图如图 (2)因为这 40 台中不少于 288h 的有 9+5+1＝15(台)， 6 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 15  3 (万台)． 40 248  256      278 (3)平均无故障连续使用时限为 ≈ 271.3 (h)． 40 所以 8 万台电扇中不少于 288h 的有 8  (4)电扇的正常寿命为 271.3×8≈2170(h)． 17.【解析】 解：（1）这次抽样调查的样本容量是 4÷8%=50，B 组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12， 补全频数分布直方图，如图： （2）C 组学生的频率是 0.32；D 组的圆心角= ； （3）样本中体重超过 60kg 的学生是 10+8=18 人， 该校初三年级体重超过 60kg 的学生= 人， 故答案为：（1）50；（2）0.32；72． 7 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０