第四章 基本平面图形 单元测试 一、单选题（每小题 3 分，共 36 分) 1．已知⊙O 的半径为 4cmcm，点 P 在⊙O 上，则 OP 的长为（ A.1cm B.2cm ） C.4cmcm D.8cm 2．过 n 边形的其中一个顶点有 10 条对角线，则 n 的值为( ) A.11 B.12 C.13 3．下列关于角的说法正确的是（ D.14cm ） ① 角是由两条射线组成的图形 ②角的边长越长，角越大；③在角一边延长线上取一点 E ④ 角可以看做 是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4cm 个 4cm．一个圆的半径由 2 厘米增加到 3 厘米,那么这个圆的面积增加了( A.4cmπ B.9ππ C.5ππ )平方厘米。 D.π 5π．下列语句：①两条射线组成的图形叫做角②反向延长线段 AB 得到射线 BA，③延长射线 AB 到点 C， 使 BC=AC；④若 AB=BC，则点 B 是 AC 中点⑤连接两点的线段叫做两点间的距离，⑥两点之间直线 最短. 正确的个数是( A．1 ) B．2 C．3 D．4cm 6．如图，BC=3cm，BD=5πcm，D 是 AC 的中点，则 AB 等于( ) A．10cm B．8cm 7．下列图形中能比较大小的是( A．两条线段 B．两条直线 C．7cm D．9πcm C．直线与射线 D．两条射线 ) 8．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为( ) A．5π，5π，1 B．3，3，2 C．1，3，2 D．8，4cm，1 9π．下列写法，正确的是( A．直线 a，b 相交于点 n ) B．直线 AB，CD 相交于点 M C．直线 ab，cd 相交于点 M D．直线 AB，CD 相交于点 m 10．在钟表上，1 点 30 分时，时针与分针所成的角是( A．15π0° B．165π° C．135π° ). D．120° 11．下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是( A． B． C． ). D． 12．下列说法中，正确的是（ ）. A．画一条长 3cm 的射线 B．直线、线段、射线中直线最长 C．延长线段 BA 到 C，使 AC=BA D．延长射线 OC 到 C 二、填空题（每小题 4 分，共 48 分) 13．用度分秒表示： 5π9π.4cm8  ___________． 14cm．如图，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AB 的一个三等分点，记 BD 的长为 t，那么 CD=________.（用含 t 的代数式表示） 15π．十边形从一个顶点出发，能引出_____条对角线，一共有_______条对角线． 16．如图，C 是 AB 的中点，D 是 BE 的中点， （1）AB=4cmcm，BE=3cm，则 CD=____________cm； （2）AB=4cmcm，DE=2cm，则 AE=____________cm； （3）AB=4cmcm，BE=2cm，则 AD=____________cm； 17．如图，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，∠AOC=120°，则∠MON=___________. 18．边长是 10 m 的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是__________m2。 19π．一个圆的半径扩大 2 倍，周长会扩大_____倍，面积会扩大______倍。 20．如图，点 C，M，N 在线段 AB 上，且 M 是 AC 的中点，CN：NB=1：2，若 AC=12，MN=15π，则线段 AB 的长是_______. 21．用三根火柴依次首尾相接，形成一个封闭图形是_____形. 22．如图所示，∠BOD＝4cm5π°，那么不大于 9π0°的角有_____个，它们的度数之和是_______． 23．如图，用圆规比较两条线段 A′B′和 AB 的长短，A′B′和 AB 的大小关系是_____． 24cm．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______ ___________. 三、解答题一（每小题 6 分，共 18 分) 1 CE  AC 25π．已知线段 AB 18cm ，点 C 为 AB 中点，点 D 为 BC 中点．在线段 AB 上取点 E ，使 ， 3 求线段 DE 的长． 26．观察图，回答下列问题 （1）在图①中有几个角？ （2）在图②中有几个角？ （3）在图③中有几个角？ （4cm）以此类推，如图④所示，若一个角有 n 条射线，此时共有多少个角？ 27．如图， （1）若 O 为直线 AB AOC 5π0 （2）猜想： OE 上一点， ，求 是否平分 COE BOC OD 和 平分 AOC BOE DOE 9π0 ， . 的度数； ？请直接写出你猜想的结论. 四、解答题二（每小题 9 分，共 18 分) 28．如图，点 O 是直线 AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC． （1）如图（1），若∠AOC= 4cm0 ，求∠DOE 的度数； （2）如图（2），将∠COD 绕顶点 O 旋转，且保持射线 OC 在直线 AB 上方，在整个旋转过程中，当 ∠AOC 的度数是多少时，∠COE=2∠DOBDOB． 29π．已知数轴上，点 O 为原点，点 A 表示的数为 9π，动点 B，C 在数轴上移动，且总保持 BC＝2(点 C 在点 B 右侧)，设点 B 表示的数为 m． (1) 如图 1，当 B，C 在线段 OA 上移动时， ① 若 B 为 OA 中点，则 AC＝ ； ② 若 B，C 移动到某一位置时，恰好满足 AC＝OB，求此时 m 的值； 1 (2) 当线段 BC 沿射线 AO 方向移动时，若存在 AC－OB＝ 3 AB，求满足条件的 m 值． 1． 【答案】C 【解析】根据圆的半径的定义即可得出. 【详解】∵点 P 在 ∴OPOP 是 ∵ O O O 上， 的半径， 的半径为 4cmcm， ∴OPOP =4cmcm， 故选：C. 【点睛】本题主要考查圆的半径的定义，熟知定义即可. 2． 【答案】C 【解析】n 边形中过一个顶点的所有对角线有 n-3 条，根据这一点即可解答． 【详解】这个多边形的边数是 10+3=13， 故选 C. 【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握运算公式. 3． 【答案】A 【解析】根据角的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故本选项错误； ② 角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故本选项错误； ③ 角的边是射线，不能延长，故本选项错误； ④ 角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确． 所以只有④一个选项正确． 故选 A． 【点睛】本题主要是对角的定义的考查，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握． 4． 【答案】C 【解析】分别算出变化前后的圆面积即可比较. 【详解】一个圆的半径由 2 厘米增加到 3 厘米,那么这个圆的面积增加了  32   22 5π 平方厘米 故选 C. 【点睛】此题主要考查圆的面积，解题的关键是熟知圆的面积公式. 5． 【答案】A 【解析】有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可 以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短． 【详解】①两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故①错误；②反向延长线段 AB，得到射线 BA，故② 正确；③延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB，故③错误；④若 AB=BC，则点 B 不一定是 AC 的中点，故④ 错误；⑤连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故⑤说法错误；⑥两点之间线段最短，故⑥错误. 故正确的有② 故选 A. 【点睛】本题主要考查了角的定义，中点的定义，直线的性质、射线和线段问题，关键是根据直线、射线 和线段的定义解答，解题时注意：角可以看成一条射线绕着端点旋转而成． 6． 【答案】C 【解析】根据题意求出 CD 的长，根据等量关系计算 AB 即可． 【详解】解：∵BC=3cm，BD=5πcm， ∴OPCD=BD-BC=2cm， ∵D 是 AC 的中点， ∴OPAC=2CD=4cmcm，  AB=AC+BD-DC ∴OPAB=4cm+5π-2=7 cm 故选 C. 【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段之间的等量关系是解题的关键． 7． 【答案】A 【解析】直接利用直线、射线、线段的性质分析得出答案． 【详解】A．两条线段可以比较大小，故此选项正确． B．直线没有长度，无法比较，故此选项错误； C．直线与射线没有长度，无法比较，故此选项错误； D．射线没有长度，无法比较，故此选项错误． 故选 A． 【点睛】本题考查了直线、射线、线段，正确掌握它们的性质是解题的关键． 8． 【答案】D 【解析】直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点. 【详解】以 A 点为端点的射线有 2 条，以 B 为端点的射线有 3 条，以 C 为端点的射线有 2 条，以 D 为端点 射线有 1 条，合计射线 8 条. 线段：AB，BC，AC，BD ，合计 4cm 条. 直线：AC，合计 1 条 故本题 D. 【点睛】直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点. 9． 【答案】B 【解析】本题考察直线的表示和交点的表示. 【详解】直线可用两个大写字母或一个小写字母表示，交点只能用一个大写字母表示，只有“直线 AB，CD 相交于点 M”正确.故选 B. 【点睛】直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，点只能用一个大写字母表示. 10． 【答案】C 【解析】根据钟表上每个大格 30°，1 点 30 分时针与分针之间共 4cm.5π 个大格即可求解. 【详解】钟表上 12 个大格把一个周角 12 等分，每个大格 30°.1 点 30 分时针与分针之间共 4cm.5π 个大格，故时 针与分针所成的角是 4cm.5π×30°=135π°. 故选 C. 【点睛】此题考查的是角的运算，钟表上每个大格 30°，明确 1 点 30 分时针与分针之间共 4cm.5π 个大格是解 题的关键. 11． 【答案】B 【解析】根据角的表示方法即可判断. 【详解】在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以 A、C、D 错误． 故选 B. 【点睛】此题考查的是角的表示方法，明确“