更多学习资料咨询微信：yls092310 第三章 整式及其加减 单元测试 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(共 30 分) 1．(本题 3 分)在下列代数式中，次数为 3 的单项式是（ A．xy2 B．x3+y3 2．(本题 3 分)在：0，﹣2，1， A．0 C．x3y D．3xy 1 这四个数中， 最小的数是（ 2 ） C．1 D． B．﹣2 3．(本题 3 分)下列每组单项式中是同类项的是（ A．2xy 与﹣ C．  ） 1 yx 3 1 2 ） B．3x2y 与﹣2xy2 1 x 与﹣2xy 2 D．xy 与 yz 4．(本题 3 分)下列四个立体图形中，从正面看到的几何体的形状图为圆的是（ A． B． C． D． 5．(本题 3 分)某代数式减去 x 2  y 2 的结果是 x2  y2 ，则这个代数式是（ A． 2 y 2 B． 2 y 2 A． 2 与 ( 2) 2 23  2  B． 与   3 3 2 3 ） C．  2 与 (2) 7．(本题 3 分)已知－4xay＋x2yb＝－3x2y，则 a＋b 的值为( A．1 B．2 8．(本题 3 分)下列计算正确的是( A． 6b  5b  1 ） D． 2x 2 C． 2x 2 6．(本题 3 分) 下面各组数中，相等的一组是（ D． (3)3 与 33 ) C．3 D．4 ) B． 2m  3m 2  5m 2 C． 2(c  d )  2c  2d D． –( a  b)  a  b 9．(本题 3 分)一个多项式加上 ab  3b 2 等于 b 2  2ab  a 2 ，则这个多项式为（ A． 4b 2  3ab  a 2 ） B． 4b 2  3ab  a 2 提分笔记加老师微信：yls092310 ） 更多学习资料咨询微信：yls092310 C． 4b 2  3ab  a 2 D． a 2  4b 2  3ab 10．(本题 3 分)用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第 n 个图形用的棋子个数为（ A．3n B．6n ） C．3n+6 D．3n+3 二、填空题(共 25 分) 11．(本题 5 分)设甲数为 x，乙数比甲数的 3 倍少 6，则乙数用代数式表示为______． 12．(本题 5 分)已知 a  b  3 ， c  d  2 ，则  b  c    a  d  的值为________． 13．(本题 5 分)一个三位数，十位数字是 a，个位数字是十位数字的两倍，百位数字比十位 数字小 1，则这个三位数是________. 14．(本题 5 分)当 k＝_____时，多项式 x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5 中不含 xy 项． 15．(本题 5 分)一组按规律排列的式子： a 2 , a 4 a 6 a8 , , ,  则第 1008 个式子是________． 3 5 7 三、解答题(共 95 分) 16．(本题 8 分)先去括号，再合并同类项： （1）2（2b-3a）+3（2a-3b）； （2）4a2+2（3ab-2a2）-（7ab-1）． 17．(本题 8 分)先化简，再求值：(6a －6ab－12b )－3(2a －4b )，其中 a＝－ 2 2 2 2 1 ，b＝－8. 2 18．(本题 9 分)已知代数式 x 4  ax 3  3x 2  5 x 3  7 x 2  bx 2  6 x  2 合并同类项后不含 x 3 ， x 2 项，求 2a  3b 的值． 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 19．(本题 10 分)一位同学做一道题：“已知两个多项式 A，B，计算 倀 ዊ .”他误将“ 倀 ዊ ” 看成“倀 ዊ ”，求得的结果为 ዊ .已知  ዊ͵ ，请求出正确答案. 20．(本题 12 分)如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动 2cm 到达 A 点，再向左移 动 3cm 到达 B 点，然后向右移动 9cm 到达 C 点． (1)用 1 个单位长度表示 1cm，请你在数轴上表示出 A，B， C 三点的位置； (2)把点 C 到点 A 的距离记为 CA，则 CA=______cm. (3)若点 B 以每秒 2cm 的速度向左移动，同时 A．C 点分别以每秒 1cm、4cm 的速度向右移 动．设移动时间为 t 秒，试探索:CA−AB 的值是否会随着 t 的变化而改变?请说明理由． 21．(本题 12 分)一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长 l； (2)花坛的面积 S； (3)若 a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取 3.14)． 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 22．(本题 12 分)一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（a﹣2b）米， （1）求这个长方形的长及周长； （2）若长方形的宽为 3，面积为 18，求 a、b 的值． 23．(本题 12 分)已知 x，y 为有理数，现规定一种新运算*，满足 x*y=xy–5． （1）求（4*2）*（–3）的值； （2）任意选择两个有理数，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：多次重复 以上过程，你发现：□*○__________○*□（用“>”“<”或“=”填空）； （3）记 M=a*（b–c） ，N=a*b–a*c，请探究 M 与 N 的关系，用等式表达出来． 24．(本题 12 分)观察下列单项式：  x ， 3x 2 ， 5x 3 ， 7x 4 ，… 37x19 ， 39x 20 ，…写出第 n 个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路． 1 这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？ 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310  2 这组单项式的次数的规律是什么？  3 根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是什么？  4 请你根据猜想，请写出第 2014 个，第 2015 个单项式． 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 1． 【答案】A 【解析】 根据单项式的次数定义可知：A、xy2 的次数为 3，符合题意；B、x3+y3 不是单项式，不符合 题意；C、x3y 的次数为 4，不符合题意；D、3xy 的次数为 2，不符合题意。故选 A。 2． 【答案】B 【解析】 ，所以-2 最小，故选 B 3． 【答案】A 【解析】 A 选项：2xy 与﹣ 1 yx 含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故是正确 3 的； B 选项：3x2y 与-2xy2 所含字母相同，但相同字母的指数不同，所以不是同类项，故是错误 的； C 选项：- 1 x 与﹣2xy 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的； 2 D 选项：xy 与 yz 所含字母不同，所以不是同类项，故是错误的； 故选 A． 4． 【答案】B 【解析】 解：A、主视图是正方形，故 A 不符合题意； B、主视图是圆，故 B 符合题意； C、主视图是三角形，故 C 不符合题意； D、主视图是矩形，故 D 不符合题意； 故选：B． 5． 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 【答案】C 【解析】 解：根据题意得： （x2-y2）+（x2+y2） =x2-y2+x2+y2 =2x2． 故选：C． 6． 【答案】D 【解析】 2 3 8 23 8 试题分析：由-12=-1，而（-1）2=1，故 A 不正确； = ，而 ( ) = ，故 B 不正确；由- 2 =-2， 3 3 3 27 而-（-2）=2，故 C 不正确；由 (3)3 =-27，且- 33 =-27，故正确. 故选 D 7． 【答案】C 【解析】 因为－4xay＋x2yb＝－3x2y，所以－4xay 与 x2yb 是同类项，所以 a=2，b=1，所以 a+b=2+1=3， 故选 C. 8． 【答案】C 【解析】 A 选项中， 6b  5b  b ，故该选项错误； 2 B 选项中， 2m,3m 不是同类项，不能合并，故该选项错误； C 选项中， 2(c  d )  2c  2d ，故该选项正确； D 选项中， – ( a  b )   a  b ,故该选项错误. 故选 C 9． 【答案】A 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 【解析】 解：∵一个多项式加上 ab-3b2 等于 b2-2ab+a2， ∴这个多项式是（b2-2ab+a2）-（ab-3b2） =b2-2ab+a2-ab+3b2 =4b2-3ab+a2， 故选：A． 10． 【答案】D 【解析】 观察可知：①中有棋子 6 个，6=3×1+3， ②中有棋子 9 个，9=3×2+3， ③中有棋子 12 个，12=3×3+3， … 所以第 n 个图形用的棋子个数为：3n+3， 故答案为 3n+3. 第 II 卷（非选择题） 二、填空题(共 25 分) 11． 【答案】3x-6 【解析】 ∵乙数比甲数的 3 倍少 6，设甲数为 x， ∴乙数是：3x-6. 故答案是：3x-6. 12． 【答案】 1 【解析】 解：原式=b+c-a+d； =c+d-a+b； 提分笔记加老师微信：yls092310 更多学习资料咨询微信：yls092310 =（c+d）-（a-b） ； ∵a b  3，c  d  2， ∴原式=2-3=-1． 13． 【答案】 112a  100 【解析】 解：由题意得：这个三位数的十位数字是 a，个位数字是 2a，百位数字是 a-1， 则这个三位数为： 100（a-1）+10a+2a=112a-100． 故答案为：112a-100． 14． 【答案】3 【解析】 解：整理只含 xy 的项得： （k-3）xy， ∴k-3=0，k=3． 故答案为 3． 15． 【答案】 a 2016 2015 【解析】 a 2 ， a 4 ， a 6 ， a 8 ，… ，分子可表示为： a 2n ， 1，3，5，7，… ，分母可表示为： 2n  1 ， 则第 n 个