北师大版数学七年级上册第三章测试卷 一、选择题 2 2 1．在-3，π -1 ，-2 x ， 1 x 2 y ，  a 1 4 ， x 六个代数式中，是单项式的个数（ 2 A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ 2 A．﹣2xy B． 3x 3．有下列式子： 2 3 C． 2xy ） ） D． 2x 3 1 b y ab ，对于这些式子 x  yz ， ， 3 x 2  2 x  3 ， abc ，0， ， x ， 2 2 x ab 下列结论正确的是( )． A．有 4 个单项式，2 个多项式 B．有 5 个单项式，3 个多项式 C．有 7 个整式 D．有 3 个单项式，2 个多项式 4 2 4．对于式子 1.2  10 x y ，下列说法正确的是( )． A．不是单项式 B．是单项式，系数为-1.2×10，次数是 7 4 C．是单项式，系数为-1.2×10 ，次数是 3 D．是单项式，系数为-1.2，次数是 3 5．下面计算正确的是 2 2 A．3 x － x =3 （ ） 2 3 B．3 a ＋2 a =5 a 5 C．3＋ x =3 x D．－0.25 ab ＋ 1 ba =0 4 6．2a-(5b-c+3d-e)＝2a□5b□c□3d□e，方格内所填的符号依次是( )． A．+，-，+，B．-，-，+，C．-，+，-，+ D．-，+，-，7．某工厂现有工人 a 人，若现有工人数比两年前减少了 35%，则该工厂两年前工人数为 ( )． A． a 1  35% B．(1+35%)a 2 C． a 1  35% 2 8．若 2 y  3 y  7 的值为 8，则 4 y  6 y  9 的值是( D．(1-35%)a )． A．2 B．-17 C．-7 D．7 二、填空题 9．比 x 的 15％大 2 的数是________． 2 5 10．单项式﹣ x y 的次数是 ． x2 y 11．   3 x 2  7 是________次________项式，最高次项的系数是________． 2 12．化简：2a-(2a-1)＝________． 2 2 2 2 13．如果 a  ab  4 ， ab  b  1 ，那么 a  b  ________． 1 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 2 14．一个多项式减去 3x 等于 5 x  3 x  5 ，则这个多项式为________． 15．若 与﹣3ab 3 n 的和为单项式，则 m+n= ． 16．如图所示，外圆半径是 R 厘米，内圆半径是 r 厘米，四个小圆的半径都是 2 厘米，则图 中阴影部分的面积是________平方厘米． 三、解答题 17．合并同类项 ①3a﹣2b﹣5a+2b ②（2m+3n﹣5）﹣（2m﹣n﹣5） 2 2 2 2 ③2（x y+3xy ）﹣3（2xy ﹣4x y） 2 2 2 18. 已知： A  2 x  6 x  3 ， B  1  3x  x ， C  4 x  5 x  1 ，当 x   式 A  3B  2C 的值. 3 时，求代数 2 19. 计算下式的值： (2 x 4  4 x 3 y  2 x 2 y 2 )  ( x 4  2 x 2 y 2  y 3 )  ( x 4  4 x 3 y  y 3 ) 其中x  1 1 1 , y  1, 甲同学把 x  错抄成 x   ，但他计算的结果也是正确的，你能说 4 4 4 明其中的原因吗？ 20．某农场有耕地 1000 亩，种粮食、棉花和蔬菜. 其中蔬菜用地 a 亩，粮食用地比蔬菜用 地的 6 倍还多 b 亩，求棉花用地多少亩？当 a=120，b=4 时，棉花用地多少亩？ 2 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】A 【解析】解：﹣3，﹣ 2 x y 是单项式.注意-2 x 是分式,  x 4 是根式．故选：A． 2 2.【答案】D． 【解析】此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母． 2 2 3 A、﹣2xy 系数是﹣2，错误；B、3x 系数是 3，错误；C、2xy 次数是 4，错误； 3 D、2x 符合系数是 2，次数是 3，正确；故选 D． 3. 【答案】A 【解析】单项式有 b 1 y ab 2 ， abc ，0，x；多项式有 x  yz ， 3 x  2 x  3 ，其中 ， 2 2 x ab 不是整式． 4．【答案】 C 4 【解析】此单项式的系数是以科学记数法形式出现的数，所以系数为-1.2×10 ，次数应 为 x 与 y 的指数之和，不包括 10 的指数 4，故次数为 3．不要犯“见指数就相加” 的错误．所以正确答案为 C． 5. 【答案】D 6．【答案】 C 【解析】因为括号前是“－”号，所以去括号时，括号里各项都变号，故选 C． 7. 【答案】C 【解析】把减少前的工人数看作整体“1”，已知一个数的(1-35%)是 a，求这个数，则是 a ，注意列式时不能用“÷”号，要写成分数形式． 1  35% 8．【答案】C 2 2 2 2 【 解 析 】 2 y  3 y  7  8 ， 2 y  3 y  1 ， 4 y  6 y  2(2 y  3 y )  2 1  2 ， 故 4 y 2  6 y  9  7 ． 二、填空题 9．【答案】15%x+2； 10.【答案】7. 11．【答案】三， 三 ，  1 ； 2 【解析】多项式的次数取决于次数最高项的次数，确定系数时不要忽视前面的“-”号． 12．【答案】1； 【解析】先根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可，2a-(2a-1)＝2a-2a+1＝1． 13．【答案】5； 2 2 【解析】用前式减去后式可得 a  b  5 ． 2 14．【答案】 5 x  5 ； 2 【解析】要求的多项式实际上是 (5 x  3 x  5)  3 x ，化简可得出结果． 3 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 15．【答案】 4； 【解析】解：∵ 与﹣3ab 3 n 的和为单项式， ∴2m﹣5=1，n+1=3﹣n， 解得：m=3，n=1． 故 m+n=4． 故答案为：4． 16．【答案】 ( R   r  16 ) ； 2 2 【解析】阴影部分的面积＝大圆面积-最中间的圆的面积-4 个小圆的面积． 三、解答题 17.【解析】 解：（1）原式=（3a﹣5a）+（﹣2b+2b）=﹣2a； （2）原式=2m+3n﹣5﹣2m+n+5=（2m﹣2m）+（3n+n）+（﹣5+5）=4n； 2 2 2 2 2 2 2 2 2 （3）原式=2x y+6xy ﹣6xy +12x y=（2x y+12x y）+（6xy ﹣6xy ）=14x y． 18．【解析】  A  2 x 2  6 x  3,   2 ∴  3B  3 x  9 x  3,  2  2C  8 x  10 x  2.  2 ∴ A  3B  2C  13x  5 x  8 3 当 x   时， 2 3 3 9 15 117 30 3   8  13 . A  3B  2C  13  ( ) 2  5  ( )  8  13    8  2 2 4 2 4 4 4  A  2 x 2  6 x  3,  2 解：∵  B   x  3x  1, C  4 x 2  5 x  1.  19. 【解析】 解： (2 x 4  4 x 3 y  2 x 2 y 2 )  ( x 4  2 x 2 y 2  y 3 )  (  x 4  4 x 3 y  y 3 ) ＝2 x 4  4 x 3 y  2 x 2 y 2  x 4＋2 x 2 y 2－y 3  x 4  4 x 3 y  y 3 ＝  2y3 ∵化简结果与 x 无关 ∴将 x 抄错不影响最终结果． 20.【解析】 解：棉花用地：1000－a－(6a＋b)＝(1000－7a－b)亩. 当 a＝120，b＝4 时，原式＝1000－7×120－4 ＝156(亩). 答：棉花用地(1000-7a-b)亩.当 a=120，b=4 时，棉花用地为 156 亩. 4 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０