北师大版数学七年级上册第二章测试卷 一、选择题 1． （2016•益阳） A．2016 的相反数是（ B．﹣2016 ） C． D． 2.（2015•菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点 M，P，N，Q，若点 M，N 表示的有理 数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A．点 M B． 点 N C． 点 P 3． 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|- D． 点 Q 2 11 | ，- ( ) 中，负数的个数是 ( 3 5 ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 ４．据有关资料显示，2011 年遵义市全年财政总收入 202 亿元，将 202 亿用科学记数法可 表示（ ） 2 8 A．2.02× 10 人 B．202× 10 人 5．若-1<a<0,则 a， 2 A．a <a< 1 a 9 10 C．2.02× 10 人 1 2 , a 从小到大排列正确的是（ ） a 1 1 2 2 B．a < < a C． <a< a a a D．2.02× 10 人 6．在数轴上距 2.5 有 3.5 个单位长度的点所表示的数是( A．6 B．-6 C．-1 7．a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（ ） A． a+b>0 B． ab>0 C． a >0 b 2 D．a < a < 1 a ) D．-1 或 6 D．a-b>0 8．已知有理数 a ， b 在数轴上对应的两点分别是 A，B．请你将具体数值代入 a ， b ，充分 实验验证：对于任意有理数 a ， b ，计算 A， B 两点之间的距离正确的公式一定是（ ） A． b  a B． | b |  | a | C． | b |  | a | D． | b  a | 二、 填空题 3 2 9.（2015•湖州）计算：2 ×（ ） = ． 10.水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录为：(规定向上为正，向下为负，单位：厘 米)+3，0，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这里 0 的含义是___________. 11．德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第 61 颗暗星距离地球 102 000 000 000 000 千米，用 科学记数法表示出暗星到地球的距离为___ _____千米． 12． x  7 ，则 x  ______ ；  x  7 ，则 x  ______ . 1 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 13．已知实数 a , 在数轴上如下图所示，则 | a  1 | = 14．若|a-2|+|b+3|=0，则 3a+2b= 15．   2   1 ＝ 2 . ． ． 1 2 3 4 5 6 16．（2016 春•江苏校级期末）观察下列各式：3 =3，3 =9，3 =27，3 =81，3 =243，3 =729， 7 3 =2187…你从中发现底数为 3 的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答： 2016 3 的个位数字是 ． 三、 解答题 17．计算：  1 （1） 7  2  (3)  (6)      3 2 2 2 1 3 4 2 （2） 1  (1  0.5)   [2  (3 )] （3）21-49.5+10.2-2-3.5+19 3 2 3 2 5 19  1   4   3   3  3       2    1         19 43  2   5   2   2  5 3 （4）   2 18．已知 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 x 的绝对值为 3，求 2x -(ab-c-d)+|ab+3| 的值． 19.（2015•顺义区一模）居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价， 即：一户居民全年不超过 2880 度的电量，执行第一档电价标准为 0.48 元/度；全年用电量 在 2880 度到 4800 度之间（含 4800），超过 2880 度的部分，执行第二档电价标准为 0.53 元 /度；全年用电量超过 4800 度，超过 4800 度的部分，执行第三档电价标准为 0.78 元/度．小 敏家 2014 年用电量为 3000 度，则 2014 年小敏家电费为多少元？ 20．先观察下列各式： 1 1 1 1 11 1 1 11 1  1 11 1   1   ；    ；     ；…；    ， 1 4 3  4  4  7 3  4 7  7 10 3  7 10  n(n  3) 3  n n  3  根据以上观察，计算： 1 1 1 1 的值．    … 1 4 4  7 7 10 2005  2008 【答案与解析】 一、选择题 1． 【答案】C 【解析】解：∵﹣ ∴﹣ 与 的相反数是 只有符号不同， ． 故选：C． 2 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 2.【答案】C. 【解析】∵点 M，N 表示的有理数互为相反数. ∴原点的位置大约在 O 点， ∴绝对值最小的数的点是 P 点，故选 C． 3． 【答案】 C 【解析】负数有三个，分别是：-|-7|，-|+1|， - (  11 ) 5 4． 【答案】D 5． 【答案】C 【解析】由-1<a<0 可知 a 2 为正数，而其它两数均为负数，且| a |＜ 所以 1 1 ，所以 a＞ ， a a 1 2 <a< a ． a 6． 【答案】D 【解析】2.5+3.5=6, 2.5-3.5=-1 7． 【答案】D 【解析】由图可知，a、b 异号，且 b 的绝对值较大． 8.【答案】D 【解析】按正负对 a ， b 分类讨论． 二、填空题 9.【答案】2. 3 2 【解析】2 ×（ ） =8× =2. 10．【答案】水位无变化 14 11．【答案】1.02×10 12．【答案】 7, 7 13．【答案】1-a 【解析】由图可知： a-1＜0，所以 │a-1│=-（a-1）=1- a 14．【答案】0 【解析】∵|a-2|+|b+3|=0，∴a-2=0，b+3=0，即 a=2，b=-3．∴3a+2b=6-6=0； 15．【答案】-5 【解析】   2   1  4  1  5 2 16．【答案】1 1 2 3 4 【解析】解：3 =3，3 =9，3 =27，3 =81， 5 6 7 3 =243，3 =729，3 =2187，……， ∵2016÷4=504， 2016 ∴3 的个位数字与第 4 个数的个数数相同，是 1． 故答案为：1． 三、解答题 3 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０ 17．【解析】 解： (1) 原式  49  2  9  (6)  1 9  49  18  (6)  9  49  18  54  85   (2) 原式  1  1  1 1 1 1 11 5    [2  (9)]  1    11  1   2 2 3 2 3 6 6 （3）原式＝[(21+19)+10.2]+[(-49.5-3.5)-2]＝50.2-55＝-4.8 3 2 2 5 19  4    3   3     (4) 原式＝         2  19 43  5    2   5   27  9 43 19 16  27          0 0 8  25 19 43 25  8 2 18．【解析】解：将 ab＝1，c+d＝0，|x|＝3 代入所给式子中得： 2×3 -1+|1+3|＝21． 2 所以 2x -(ab-c-d)+|ab+3|=21 19.【解析】 解：根据题意得：2880×0.48+（3000﹣2880）×0.53=1446（元）， 则 2014 年小敏家电费为 1446 元． 20．【解析】 解：原式  1 1 11 1 11 1  1 1 1    1            …   3  4  3  4 7  3  7 10  3  2005 2008  1 1 1 1 1 1 1 1    1           3  4 4 7 7 10 2005 2008  1 1   1   3  2008  1 2007   3 2008 669  2008 4 全科提分笔记加老师微信：ｙｌｓ０９２３１０