三年级数学上册知识点汇总丨西师大版, 第一单元：克、千克、吨的认识 【知识要点】： 1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。 2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母 g 表示。 3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母 kg 表示。 1kg=1000g 4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。吨用字母 t 表示。1t=1000kg 5、相邻质量单位间的进率是 1000。40 个 25 千克的学生重 1 吨。 5、1T＝1000kg 1kg＝1000g . 6、换算：单位相互换算的方法 （1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率 1000。（2）把千克 化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率 1000。 口诀：小换大减三个 0，大换小加三个 0 如：把克换成千克、千克换成吨去掉 3 个 0，把吨换成千克、千克换成克加上 3 个 0. 7、重量的大小比较 记忆：先统一单位，再比较大小。 【应用】 1、1 枚 2 分硬币重 1 克；一袋食盐重 500 克，2 袋食盐重 1 kg。1 个鸡蛋的重量大 约是 50 g，1 个苹果的重量大约是 250 g。 2、5 本数学书的重量大约是 1kg。1 个小学生的体重大约是 25 kg，4 个小学生的体 重大约是 100 kg，40 个小学生的体重大约是 1 吨。一头大象约重 6 吨。 3、计算：1 吨+3000 千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先 换成统一的单位后在计算。 注意：1㎏棉花和 1㎏铁一样重。 第二单元：两、三位数乘一位数的乘法 【知识要点】： （一）两、三位数乘一位数的乘法 1. 口算：①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积， 再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０。②两、三 位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。 2.估算：方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的 数来算。一般是先找出两个因数的近似数，再把两个近似数相乘。注意结果要用≈ 书写格式：86×45≈4500 3.笔算：两、三位数乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数中 的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。注意计算时相同数位一定 要对齐。计算时注意两点： 一是连续进位时容易出现以下错误（1）忘记加进上来的数。（2）加错进上来的数。 （3）错把进上来的数当做因数去乘。 二是三位数（中间有 0）与一位数的乘法，要用一位数依次去乘三位数的每一位， 当与中间的 0 相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是 0，如果有进上来的 数则必须加上。 4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。如果百位上的数与一位数相 乘的积不进位（包括十位上相乘进位来的数），积就是三位数；如果百位上的数与 一位数相乘的积要进位，积就是四位数。 【0 和 1 的运算】任何数加减 0 都得原数。0 和任何数相乘都得 0。0 除以任何数 （不包括 0）都得 0。1 和任何不是 0 的数相乘还得原来的数。任何数除以 1 都得原 数。 口诀：1、0 和任何数相加都得任何数，0 和任何数相乘都得 0，0 不能作除数。 2、在有余数的除法里，余数要比除数小。 3、被除数=商×除数＋余数 4、被减数=差＋减数 （二）解决问题 1、“乘加”的题型总的座位数=台上的座位数+台下的座位数 2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。剩下的相片数=相片总数-装入相册的相片 数 3、“两积求和”的题型。 这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析。解答这类应用题要明白第一 步求什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。 4、生活实践题：解答这类题应先计算后比较。 （1）租车：师生共 80 人，大客车限乘客 30 人，面包车限乘客 20 人，租一辆大客 车 50 元，租一辆面包车 35 元，怎样租车合算？ （2）够不够问题：2 名教师和 31 名学生参观海洋馆，用 300 元买门票够吗?成人 票 15 元，儿童票 8 元。 注意：1、速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数 2、一个来回=2 次一趟=2 次往返一次=2 次 3、（关于“大约）应用题：①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。 →（＝）②条件中没有，而问题中出现“大约”。求近似数，用估算。→（≈）③条 件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。→（≈） 第三、四单元：东、南、西、北和旋转、平移现象 【本单元知识点】 1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向；2、能够给定的一个 方向（东、西、南、北）辨认其它七个方向，并能够用这些词语描述物体所在的方 向；3、会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 1[记忆]上北下南，左西右东。 2[记忆]早晨面向太阳，后面是西，右面是南，左面是北（和我们教室里面向后黑板 一致）；傍晚面向太阳，后面是东，右面是北，左面是南（和我们在教室的坐向一 样）；东风吹，树叶向西边飘；树木枝叶繁茂的一面是南面。 3[记忆]数站数时，不数起点，或者数段数，如从白城站-西村站-博物馆站-大生理站， 从白城站到大生理站之间是 3 站，而不是 4 站。 4、找方向过程中，注意描述中哪个是观察点，哪个是被观察的对象。把自己想象 成站在观察点上，用方位坐标图去找方向。 1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。 2、早晨起床，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是 （南）。 3、东对（西），南对（北），东北对（西南），西北对（东南）。 4、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。 5、东和南的正中间是（东南），东和北的正中间是（东北），西和南的正中间是 （西南），西和北的正中间是（西北）。 6、“四面八方”是个成语。“四面”是（东）、（南）、（西）、（北）这四个面， “八 方”是指（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（西北）、（东南）、（西 南）这八个方向。 7、平移和旋转 旋转和平移都是物体的运动现象，旋转是一个物体绕着某一点 (或一条轴)，（顺时 针）或（逆时针）转动 平移是一个物体沿着一条（直线）运动。 平移现象：推积木、拉窗帘、玩滑梯、升降国旗、拉抽屉…… 旋转现象：转动的风车、转动的方向盘、转动的车轮，转动的电风扇、开关水龙头 …… 应用： 看平移图形：弄清方向，数对格数 画平移图形：弄清方向画箭头，确定一点数格数，再画出整个图形。 8、教学楼在食堂的南面，食堂就在教学楼的（北）面。单反 9、小明在小林的东南面，小林就在小明的（西北）面。双反 第五单元：两位数除以一位数的除法 （一）口算除法 1. 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法（P14 例 1） （1）用表内除法计算：用被除数 0 前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的 末尾有几个 0，就在算出的结果后添几个 0。 （2）先乘法，算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。 2.三位数除以一位数的估算方法（P16 例 2）： （1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计 算。 (二) 竖式计算 1、除法各部分的名称、读法及口诀 【注意点： (1)读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。 如：18÷6=3 读作：18 除以 6 等于 3。 (2)部分小朋友口诀有些遗忘，希望重新背一背。】 2、除法的意义(3 种情况) 如：54÷9=6；把(54)平均分成(9)份，每份是(6)； (54)里 面有(6 )个(9 )； (54)是(9)的(6)倍。 【注意点：只有在填写“( )个( )”时，需要交换商和除数的位置。】 3、（1）余数一定要比除数小。如：写出余数是 5 的算式。【注意点：除数最小是 6。】20÷5=3……5(×)|17÷3=4……5(×) (2) 知 除 数 ， 定 余 数 。 如 ： □ ÷5=4……□ 【 注 意 点 ： 余 数 最 大 是 4 ， 还 可 以 是 3、2、1。】 4、错题订正。【注意点：改正错误时，只改答案，不改题目!!!!】 (二)解决问题 1、余数的三种处理情况： (1)有 25 本课外读物，平均分给 6 个小组，每组多少本，还剩多少本？ 【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的只答了半个。】 (2)1 壶茶可以倒 6 杯。25 个客人至少需要几壶茶？ 【这类题目同学们要理解为什么要加 1】口诀：余数进一法 (3)有一块花布长 25 米，做 1 套衣服用 3 米，最多能做几套衣服？ 【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀：余数退一法 2、一枝铅笔 8 角，妈妈带了 3 元钱想买 4 枝够吗？ 【解决这类题目时，别忘记比较多少的过程，如： 4×8=32(角) 32 角>3 元答：妈妈 带了 3 元钱想买 4 枝是不够的。】 3、派车问题：数学书第 9 页 【关键要学会用有序思考的方法，先全部租人数多的，然后可以把人数多的辆数一 辆一辆的少掉，算出相应的人数少的车的辆数。】 [本单元知识点]1、整百数除以一位数；2、商中间有 0 的除法；3、商末尾有 0 的除 法；4、简单应用。 1[记忆]三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。（百位够除时商是 三位数，百位不够除时是两位数。） 2[记忆]商中间有 0 的除法。（十位不够除时要商 0） 3[记忆]0 乘任何数都等于 0。0 除以任何不为 0 的数都等于 0。 4[连除应用题]。 5[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格） 6、记忆数量关系式：鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个 书架上书的本数 电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度= 时间 跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率 打字的个数÷时间=每分钟打字的个数 三位数除以一位数： 1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； 2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数； 3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； 4、哪一位上不够商 1 就商 0；每次除得的余数要比除数小。 除法的验算方法： （1）没有余数的除法：商×除数＝被除数； （2）有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数； 解决两步连除问题：连除或先乘再除。 连除两个数=除以这两个数的积。 1、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。 □÷6=8……◇，◇最大是（），这时□里的数是（）。 □÷