苏教版五年级数学（下）册预习单 一、简易方程 1.方程的意义 项目 内 容 1.用含有字母的式子表示数量关系。 (1)一个班有男生 x 人,女生 23 人,这个班共有学生( (2)一个书包 14 元,买 x 个书包应付( )元。 )人。 2.读教材第 1 页例 1。 分析与解答:天平是平衡的,也就是说左右两边物体的质量( ),用等式表示天平两边物体的质量 关系是( )。 3.读教材第 1 页例 2。 分析与解答:观察图中的天平,天平平衡的可以写出等式,天平哪边低,那边物品的质量就( )。 4.表示左右两边相等的式子是( 式( )是方程。 ),含有未知数的( 5.下面的式子哪些是等式,哪些是方程? ①6+x=14 ②36-7=29 ③60+23>70④8+x ⑦y-28=35 ⑧5y=40 6.看图列方程。 温馨 提示 知识准备:用字母表示数。 )是方程,因此,方程( ⑤50÷2=25 ⑥x+4<14 )是等式,但等 2.等式的性质 项目 内 容 1.下列各式哪些是等式,哪些是方程? ①8-x=3 ②20+30=50 ③5+x>9 ④y-16=54 2.读教材第 2 页例 3。 分析与解答:(1)天平右边有 50 克砝码一枚,左边有 50 克物体一个,天平是平衡的,所以列式为 50=50,在天平两边分别加一枚 10 克的砝码,天平仍然是平衡的,所以在等式的两边都加上( ),结 果仍然是等式。 (2)左边的天平左边是一枚 x 克的砝码和一枚 a 克的砝码,右边是 50 克砝码和 a 克的砝码,天平平衡, 说明 x+a=50+a,右边的天平在平衡的基础上两边又分别取走了 a 克砝码,天平平衡,所以原来等式的 两边分别减去( 即 x+a-( ),结果仍然是等式。 )○50+a-( ) 3.等式的两边同时加上或减去( )数,所得结果仍是等式。 4.根据等式的性质在○里填上运算符号,在( x-25=60 x-25+25=60○( ) x+18=48 x+18-18=48○( ) )里填数。 5.读图填空。 1 个梨和( )个桃子 同样重。 温馨 知识准备:等式和方程的相关知识。 提示 ( )个橘子和 1 个苹果 同样重。 3.利用等式的性质解方程(一) 项目 内 容 1.根据等式的性质填空。 (1)3x=y,3x+75=y (2)2a=3b,2a-c=3b ( ( )。 )。 2.看图写关系式。(每只小鸭重 a 克,每只鹅重 b 克) 3.读教材第 3 页例 4。 分析与解答:天平的左边是( )克,右边是 50 克,根据天平的平衡原理,得出( ),然后根据 等式的基本性质,在等式两边都减去( ),得 x=40。 x+10=50 解:x+10-( ) =50-( ) x =40 把 x=40 代入原方程,左边=( ),右边=( ),左边=右边,所以 x=40 是原方程的解。 温馨 提示 4.使方程左右两边相等的未知数的值,叫( ),求方程的解的过程,叫作( 5.在○里填上运算符号,在( )里填数。 (1)x-2=30 (2)3.6+x=5.7 解: x =30○( ) 解: x x =( ) x 6.解方程。 x+25=120 x-0.4=2.6 17+x=41 =5.7○( =( ) 知识准备:等式的性质。 ) )。 4.利用等式的性质解方程(二) 项目 内 1.解方程。 x+125=370 520+x=710 容 x-14=19 2.读教材第 4 页例 5。 分析与解答: (1)左边天平表示的方程是 x=20,右边天平的左边加了 x 克物品,扩大到原来的 2 倍,右边加了 20 克 的砝码,也扩大到原来的 2 倍。天平仍然是平衡的,所以方程为 2x 20×( (2)左边天平的左边是 3x 克的物品,右边是 60 克砝码,天平平衡,所以 3x 质量除以( ),右边由 60 克变为 20 克,也是除以( 3.等式两边同时乘或除以( 4.在○里填运算符号,在( x÷6=18 x÷6 ○( 0.7x=3.5 0.7x÷( 5.解方程。 12x=96 x÷40=14 温馨 提示 x÷2.5=5 知识准备:等式的性质和解方程等相关知识。 60,右边天平的左边物品 ),天平平衡,所以 3x÷( )数,所得的结果仍然是等式。 )里填数,并解出方程。 )=18○( ) )=3.5○( ) )。 )=60÷( )。 5.列方程解决实际问题(一) 项目 内 1.填空。 (1) 等式两边同时( (2) 等式两边同时( 2.解方程。 x+10=100 x-85=20 )或( )或( 5x=60 容 )同一个数,等式仍成立。 )同一个不等于( )的数,等式仍成立。 x÷8=7 3.读教材第 9 页例 8。 已知( )的高度,求( )的高度,根据等量关系:( )的高度 × 2-22=( )的高度,可以设 ( )的高度为 x 米,列出方程( )。 解方程: 2x-22=64 2x-22+22=64○( ) 2x=( ) x=( ) 列方程解题步骤: ①根据题意找出数量间的相等关系。 ②根据等量关系列出方程。 ③解方 程。④检验并写答语。 4.甲比乙的几倍多(或少)几,已知甲,求乙的问题,可设( 列出形如 ax±b=c 的方程,并解答。 )为 x,根据( )×倍数±几=( ), 5.通过预习,我知道用方程解决实际问题的步骤,通常设( )量为 x,列 ax±b=c 形式的方程来解答。 6.一道题中的等量关系不止有一种形式,如上面的等量关系还可以为( )的高度×2=( )的高度 +22,( )的高度×2-( )的高度=22。 7.解方程。 8x-20=60 12x+30=78 30x+20=380 8.小明家养了 61 只鸡,比鹅的 3 倍还多 1 只。小明家养了多少只鹅?(用方程解答) 温馨 知识准备:形如 x±b=c 和 ax=c(x÷a=c)的方程的解法。 提示 6.列方程解决实际问题(二) 项目 内 容 1.填空。 2x+3x=( 3x+( )x 5x-x=( )x=7x )x )x-4x=2x ( 2.已知甲数是乙数的 3 倍,甲数是 63,乙数是多少?(用方程解) 3.读教材第 13 页例 9。 找 到两 个等 量关 系,其 一:( 3=( )面 积 +( )面 积 =( )的 占地 总面 积;其 二:( ) 面积× )面积。从而可以得到如下的线段图。 解方程: x+3x=290 ( )x=290 x=( 72.5+( ) 检验: )=290 217.5÷( )=3 3x=72.5×3=217.5 4.解形如 ax±bx=c 的方程,先运用( )将方程化为(a±b)x=c 的形式,进一步将方程化为 mx=n 的形 式,再根据等式的性质在方程两边同时除以( ),得出 x 的值,进而求出另一个未知量。 5.通过预习,我知道了解形如 ax±bx=c 的方程,先运用( 6.单独一个 x,是( )将方程变形,再求出未知数 x 的值。 )的简写形式,而不是 0×x。 7.解方程。 5x+12x=85 2x-x=75 20x-3x=340 8.畜牧场有鸡和鸭共 2000 只,鸡的数量是鸭的 4 倍。鸡和鸭各有多少只?(用方程解答) 温馨 提示 知识准备:知道 ax±bx=(a±b)x。 二、折线统计图 1.单式折线统计图 项目 内 容 1.下面是 3 种动物的最高时速统计图,你能发现什么信息? 2.看教材第 21 页例 1。 分析与解答: (1)观察折线统计图的横轴可知,张小楠每年测量一次身高。从 6 岁到 12 岁,折线呈上升的趋势,可 以知道随着年龄的增长,张小楠的身高一直在增加。从 6 岁到 12 岁,她一共长高了( )厘米。 (2)先求出相邻两个点对应的身高的差,再比较这些差的大小,最后找出差最大的是几岁到几岁,即 可求出身高增长最快的是哪一年。( )岁张小楠的身高增长最快,折线越陡,说明增长越快。 (3)要求估计张小楠 13 岁生日时身高大约是多少厘米,可以先算出最近几年每年增长的身高,然后进 行估计。 3.通过预习,我知道了折线统计图不仅能看出数量的( 4.画折线统计图的步骤:(1)根据数据的大小( (2)用( ); )依次连接各点。 5.下面是 1997~2002 年我国私人拥有汽车情况的统计图。 通过观察上面的统计图,你有什么发现? 温馨 知识准备:折线统计图的相关知识。 提示 学具准备:铅笔、橡皮。 ),还能看清数量的( )变化情况。 2.复式折线统计图 项目 内 1.折线统计图能清楚看出事物的( 容 )。 2.看教材第 23 页例 2。 分析与解答: (1)要知道实验开始后的第 60 分钟和第 120 分钟两个杯中的水温相差多少摄氏度,可以在横轴上找 到第 60 分钟和第 120 分钟,找到对应的数据,然后相减。实验开始后的第 60 分钟,不锈钢保温杯中 的水温是( )℃,陶瓷杯中的水温是( )℃,相差( )℃。实验开始后的第 120 分钟,不锈钢 保温杯中的水温是( )℃,陶瓷杯中的水温是( )℃,相差( )℃。 (2)观察表示不锈钢保温杯的实线,找到表示 70℃的点对应在横轴上大概表示( )分钟。观察表示 陶瓷杯的虚线,找到表示 70℃的点对应在横轴上大概表示( )分钟。 (3)要比较哪种保温杯的保温性能好,也就是比较两种保温杯中水温下降的快慢,下降( )的性能 较好。对比观察两条折线,找出下降比较平缓的那条即可。 3. 绘制复式折线统 计图时要先( ( )。 ),然后标数 ,再用不同的线分 别表示两组数据,最后标明 4.下面是 A、B 两市上半年降水情况统计图。 (1) 表示 A 市、B 市降水量的分别是那一条折线? (2) 哪个月两个城市的降水量最接近?哪个月两个城市降水量相差最大? 温馨 提示 知识准备:折线统计图的相关知识。 学具准备:铅笔、橡皮。 三、因数和倍数 1.因数和倍数 项目 内 容 1.你能写出几个乘积是 24 的算式吗? 2.认识因数和倍数。 在 1 × 12=12 中,1 和 12 都是 12 的( ),12 是( )和( )的倍数,在 2 × 6=12 中,( )和 ( )都是 12 的( )数,12 是( )和( )的( )数。 3.一个数的因数的特征。 一个数的因数的个数是( )的,其中最小的因数是( ),最大的因数是( )。 4.一个数的倍数的特征。 一个数的倍数的个